• 締切済み

電磁気学について(2)

問題が解けません。テストが月曜にあるので誰か知ってたら教えてください。    電位が次のように与えられているとき、ポアソンの方程式より電化密度を求めよ。ただし、a、bは定数とせよ。          ‐br      2 2 2  φ(r)=a/r×e   (r=√(x+y+z) お願いします。

みんなの回答

回答No.2

遅くなりましたが… y_tayamaはたぶん電気科の学生だとは思いますが、 (もしかして建築科とかでしたらすんません。) この問題は、電気磁気学の最初にある静電場の話ですよね。 しかも、基本中の基本で、 いろいろな教科書&参考書&問題集に載っているはずです。

  • arai163
  • ベストアンサー率22% (214/970)
回答No.1

恐らく、この場では、テストの手伝いはしてくれないと思います。 Webサイトを検索しては如何。

関連するQ&A

  • 電磁気学

    電磁気学の問題で自分の回答と問題の解答が違うのですがどう違うのか教えてください 問題  2個の電荷Q〔C〕とーQ〔C〕が2a(m)離れているとき、無限遠に対する電位が0の等電位面を求めよ 解答 電荷Q〔C〕とーQ〔C〕の座標をそれぞれ(a,0,0)(-a,0,0)とおく。そのとき点P(x、y、z)の無限縁を基準とした電位は Q/4πε(1/√((x-a)^2+y^2+z^2))-√((x+a)^2+y^2+z^2))) となる。x=0のとき電位は0なので等電位面はy-z平面である 自分の回答 電荷Q〔C〕とーQ〔C〕からある点Pの距離をそれぞれr、r’として、点Pの電位は Q/4πε(1/r-1/r')=Q/4πε(r'-r/rr') 距離が2aよりr'=2a-r よって Q/4πε(2(a-r)/r(2a-r)) これが0となるのはr=aのときより 等電位面は半径aの球である と解答は面であるのに対して自分の考えは球なのですがどこが間違っているのでしょうか?お願いします

  • 電磁気(大学)大至急

    問題は -a<x<aの範囲の空間には体積電荷密度ρの電荷が分布している、ρは定数である。各部にの電位を求めよ。です。 この問題の解答にx=0で、電荷分布の対称性を考えると、E=0とあったのですが、確かにX=Y=Z=0だったら分かるのですが、例えばX=0、Y=1、Z=1の場合成り立たない気がします。原点を中心とした半径rの球の表面をガウス面として考えたとき上の値を代入すればEは0いにならないと思います。 御教授宜しくお願いします。

  • あるポアソンの方程式の問題。

    「半径Rの無限に長い円筒の内部に一様な密度ρで分布した電荷による電位を、ポアソンの方程式を解くことによって求めよ。」 という問題があるのですが、解答では中心軸をZ軸として、中心から距離r = √x^2 + y^2の距離の電位Φ(r)を求めているのですが、このときのポアソンの方程式の立て方が分かりません。 元の式は Φxx + Φyy = -ρ/ε だと思うのですが、上記のようにrに置き換えた場合どういう式の変形の方法でrでポアソンの方程式を作るのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 電界の問題

    電位Φ(x,y,z)が、ϕ=ϕ0 y(z^3+xy)と与えれているとき、点(2,-1,1)での電界を求めよ。なおϕ0は定数であるとする どうやればいいんでしょうか.... ポアソン方程式を使うようなのですがさっぱりで途中式とか解説があると助かります

  • 電磁気学(静電場)

    一様に帯電した半径Rの薄い円板の軸上で、中心から距離rの点Pにおける電場を計算せよ。 という問題なのですが、 円板を、円板の軸がx軸に一致するようにyz平面において考えました。 電荷の面密度をσとすると、z軸上のσがつくる点Pでの電位は (σ/4πε)(1/(r^2+z^2)^(1/2)) で、それをz:0→R、θ:0→2πまで積分すると、 点Pでの電位は φ=(σ/2ε)log((R+(r^2+R^2)^(1/2))/r) となったのですが、ここからどうすればいいのかわかりません。 そもそもE=-∇φを使おうと思って電位を出したのですが、φをどのように微分すればいいかわかりません。 因みに答えは 向きはr方向で、大きさは (σ/2ε)(1-(r/(r^2+R^2)^(1/2))) となっています。 宜しくお願いします。

  • 電磁気学

    来週テストがあり、困っています! わかる方、回答お願いします。 「xy平面に半径aの円環がある。 (1)z軸上の点の電位を求めよ。 (2)空間内の任意の点における電位も求めよ。 ただし、円環上の電荷は線密度σで一様に分布。」という問題で、 (1)でV(z)=σa/2ε√(a^2 +z^2) というところまではわかるのですが、(2)の解説によると上の式を V(z)=σ/2ε Σ(2n-1)!!/(2n)!! (-1)^n (z/a)^2n と変形して解答を示してあるのですが、 なぜこのように変形できるのでしょうか? 調べてみてルジャンドル関数の ∫(0→1) P_n(x) dx = (-1)^n-1/2 (n-2)!!/(n+1)!! (nが奇数の時) に近い気がするのですが、関係ありませんか? また、!!という記号の意味も教えてください。!が1つなら階乗の気がするのですが…

  • この電磁気学の問題を解いてください。

    半径aの無限に長い円柱が電荷密度pで一様に帯電しているときの電場を求める。円柱の中心軸をz軸にとる。z軸から距離rだけ離れた点P(x,y,0)の電場を考える点Pが円柱の内部にある時、点Pにおける電場の大きさを求めよ。また、電場ベクトル→E(x,y,z)=(Ex,Ey,Ez)を記せ。 よろしくお願いします。

  • 電磁気学の問題

    質問させていただきます 図のように直交座標系(x,y,z)をとり、静電場E↑をy軸の方向に、静電場B↑を z軸の方向に選ぶ。 荷電粒子の速度Vは V↑=Vx↑+Vy↑+Vz↑と分解できるとする このときx,y,z方向の運動方程式をたてよ。 ただし磁束密度の大きさをB 電場の強さの大きさをE 速度ベクトルの大きさをVx,Vy.Vzとする またE=0で初速度を Vx=V0,Vy=0.Vz=0とする。 この粒子はどの方向にどんな運動をするか? この問題なのですが どなたか教えてください!!

  • 電磁気学に関しての問題です。

    無限に広い平面の導体表面に電荷が一様な密度σで分布しているとき、電界の強さEと電位Vを導体表面からの距離xの関数として求めよ。ただし、距離xは表面から真空中に向かう方向を正方向として、導体の電位はV_0とする。 という問題なのですが、距離xの関数として求めるにはどうしたらよいのですか? 確か無限の平面の場合、ガウスの法則を使って、E=σ/2ε_0となったような気がするのですが、この式にはxが含まれていません。 どのようにして求めるのですか? ラプラス方程式を使っては求められないですよね?

  • 電磁気学についての問題です

    電磁気学についての問題です 厚さ2aの無限に広い板が電荷密度ρで一様に帯電しているとすると、 ポテンシャルをポアソンの方程式を立てて求めようとすると どうなるかおしえていただけませんか?