気圧と力、重さについて

質問

密閉袋をデシケーターにいれて減圧したところ、袋内の空気量が8倍（50ｍL→400ｍL）に膨張しました。この時の袋内の気圧（圧力）は減圧前から8倍になったと考えてよいのでしょうか？
　その時の袋を外側に引っ張る力はいくらになるのでしょうか？
　また、この力を重さにしたら何キロになるのでしょうか？
　ちなみに袋寸法は１６９ｍｍ×１１６ｍｍで伸び縮みはありません。
よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

＞＞＞この時の袋内の気圧（圧力）は減圧前から8倍になったと考えてよいのでしょうか？

いいえ。
デシケータの圧力が８分の１になったので、
それとつり合うように、袋の中の圧力も８分の１になりました。
体積は圧力と逆比例するので８倍になったのです。

＞＞＞その時の袋を外側に引っ張る力はいくらになるのでしょうか？

「引っ張る力」というものは存在しまっせん。
「押す力」のみです。
袋の中の気体が袋を外に押す圧力が、減圧前の８分の１、
袋の外の空気が袋を押す圧力も、減圧前の８分の１　です。

＞＞＞また、この力を重さにしたら何キロになるのでしょうか？

減圧前のデシケータ内の圧力が１気圧であるとすると、
８分の１気圧です。
１気圧は、１平方メートル当たり１０トンの力なので、
この場合は、１０／８トンですね。
１６９ｍｍ×１１６ｍｍの長方形にかかる力は、
１０／８×１６９×１０^(-3)×１１６×１０^(-3)
＝　０．０２５　トン
＝　２５キログラム　（２５ｋｇｆの力）
です。

補足

早速のご回答誠にありがとうございます。
質問で私の文章に間違いがあり申し訳ありませんでした。

＞＞＞この時の袋内の気圧（圧力）は減圧前から8倍になったと考えてよいのでしょうか？

確かに１／８ですね。勘違いしておりました。

＞＞＞その時の袋を外側に引っ張る力はいくらになるのでしょうか？

袋が膨らんだ状態を維持しているため「内側から押す力＝外から押す力」と考えていたため、こういう表現になってしまいました。

これらはあくまで一定温度のもとでと仮定した計算ですから、この考え方はボイルの法則から引用したものと考えてよろしいでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.3

sanori

はい。
上面も下面も１／８気圧の空気が押しているものとして、
上側と下側の圧力×面積（＝力）を合計するという考え方でしたら、
そうなります。

ただ、ご質問文に、
「この力を重さにしたら何キロになるのでしょうか？」
とありましたので、
「寝かせた袋の上に何ｋｇの物体が乗ったのと同じか？」
という考え方が自然と思いました。
袋もデシケータも静止していますから、力はつり合っています。
上から２５ｋｇｆの力で押されれば、下からも垂直抗力や空気の圧力で
－２５ｋｇｆの力で押し返していることになります。
「圧力」は、単位面積当りにかかる力（スカラー）ですが、
「重さ」（力、すなわちベクトル）となると、上下の力を合計して
しまうとゼロになってしまいます。

上下それぞれにかかる力の絶対値が等しいことは自明なことなので、
上からの力の大きさを示すだけで十分と考えて回答した、という
意味もあります。

＃１の回答は妥当だと考えます。

これにて退散・・・・・

お礼

ご回答誠にありがとうございました。
私の表現に至らないところがありましたこと、お詫び致します。

今回の質問は、客先からのクレーム対応での質問が始まりでした。
その回答に困っておりましたがsanori様のご回答のおかげで無事答えを出すことができ大変感謝しております。

ありがとうございました。

回答No.2

sanori

ええ。そうですね。
ボイルの法則です。

お礼

ありがとうございます。
会社のＰＣからなので投稿が遅くなり申し訳ありませんでした。

＞＞＞また、この力を重さにしたら何キロになるのでしょうか？

＞＞減圧前のデシケータ内の圧力が１気圧であるとすると、８分の１気圧です。
＞＞１気圧は、１平方メートル当たり１０トンの力なので、
＞＞この場合は、１０／８トンですね。
＞＞１６９ｍｍ×１１６ｍｍの長方形にかかる力は、
＞＞１０／８×１６９×１０^(-3)×１１６×１０^(-3)
＞＞＝　０．０２５　トン
＞＞＝　２５キログラム　（２５ｋｇｆの力）
＞＞です。

この場合、圧力がかかる袋の面積は表面積で
１０／８×（１６９Ｘ１０＾（-3）×１１６×１０＾（-3））×２
＝　０．０４９　トン
＝　４９キログラム（４９ｋｇｆの力）
とならないのでしょうか？