• 締切済み

規格化

sp混成軌道はs軌道とp軌道からできています。数学的にはΦsp=Φs±Φpと表す事ができます。 Φsp=Φs-Φp と Φsp=Φs+Φp の二つの波動関数を規格化するにはどうしたらいいんでしょうか? 誰か分かる方いたら教えてください。

みんなの回答

回答No.1

波動関数の規格化↓ http://www12.plala.or.jp/ksp/quantum/normalize/ 波動関数の正規直交化↓ http://www12.plala.or.jp/ksp/quantum/dotproduct/index.html Φs、Φpは規格化されているとする。ΦsとΦpは直交するから∫ΦsΦpdV=0 (http://www.eonet.ne.jp/~quimica/ref04.html) 絶対値を外して簡単化して書くと∫Φsp^2dV=∫(Φs^2+Φp^2-2ΦsΦp)dV=2 従って規格化された波動関数はφsp=(1/√2)Φsp=(1/√2)(Φs-Φp) 残りも同様。

関連するQ&A

  • 波動関数

    sp混成軌道はs軌道とp軌道からできています。数学的にはΦsp=Φs±Φpと表す事ができます。 さらに規格化すると Φsp=±(√2)/2(Φs±Φp) となります。 この時、電子がs状態にある確率はどうやって求めるんですか? sp軌道はs軌道一個とp軌道一個からできているので、単純に50%でもいいんですか? 分からないので教えて下さい。

  • 混成軌道について

    またまた質問させてください。 混成軌道を軌道関数で記述するときの作り方がわかりません。例えばsp2軌道は以下の3つの波動関数を考えられる。 (1)=(1/√3)*φ_2s+√(2/3)*φ_2px (2)=(1/√3)*φ_2s-(1/√6)*φ_2px+(1/√2)*φ_2py (3)=(1/√3)*φ_2s-(1/√6)*φ_2px-(1/√2)*φ_2py φ_2sは2s軌道、φ_2px、φ_2pyは2px,2py軌道の軌道関数を表しています。 わからない事は、組み合わせの仕方が、たくさんある中なぜ上の様な組み合わせのみを考えているのか?それと、係数がどのように決まるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

  • 軌道エネルギー、教えて

    2p軌道は2s軌道よりもエネルギーは高い、しかしsp3混成軌道は2p軌道よりはエネルギーは低い、同様にsp2,sp混成軌道も2p軌道よりもエネルギーは低い。 では、sp3,sp2,sp混成軌道のエネルギーの大きさは、どうなるのでしょうか? 普通に考えて、p軌道の方がエネルギーが大きいので、その占める割合が多い順、つまりsp3>sp2>spになると思うのですが

  • sp3d混成軌道について

    こんばんは。 [SiF6]2- のSiの軌道はsp3d混成軌道になるらしいのですが Fを6つ結合できるようにするために 3s、3p×3、4s×1、3d×1を使うのかと思って s2p3d軌道??とよくわからなくなってしまいました。 どの軌道を混成するのですか?

  • sp3混成軌道について

    φ1=1/2(φs+φpx+φpy+φpz) φ2=1/2(φs+φpx-φpy-φpz) φ3=1/2(φs-φpx+φpy-φpz) φ4=1/2(φs-φpx-φpy+φpz) というsp3混成軌道の導出がわかりません。どうやったらこの波動関数に導けるのでしょうか??よろしくお願いします。

  • d軌道も含めた混成軌道

    sp,sp2,sp3のBeCl2,BF3,SnCl2,CH4,NH3,H2Oなどはs軌道とp軌道しか混成に関与していませんが、他にd軌道をも含めた混成軌道はどんなものがあって、混成軌道の形はどうなっているのか、どなたか教えてください。

  • 有機化学についてです。

    有機化学についてです。 sp3混成軌道を勉強していたのですが、 CH4が、sp3混成軌道をつくるのは、2s軌道の電子を2p軌道に昇位させるのにはエネルギーが必要だが、共有結合が二つ増えることによって得られるエネルギーで補われる と教科書に書いてあったのですが、 では、NH3がsp3混成軌道をとるのはどうしてなのでしょうか?NH3には、わざわざsp3混成軌道をとり、昇位させても、補われるエネルギーはない気がしてしまうのですが… 教えていただけないでしょうか。 どうぞよろしくお願いいたします。

  • 大学1年 化学のsp混成軌道についての質問です。

    大学1年 化学のsp混成軌道についての質問です。 (1)塩化ベリリウム(BeCl2)の結合状態について、sp混成軌道を用いて説明してみよう。基底状態にあるBe原子の2s軌道にある2個の電子対を解き、2p軌道に昇位させたのが励起状態Beである。このとき、2s軌道と2pz軌道が混成して二つのsp混成軌道をつくっている。 Q1、普通に考えたら2s軌道と2px軌道が混成すると考えてしまうのですが、なぜ2s軌道と2pz軌道が混成するのですか? (2)有機化合物に見られるsp2混成軌道の例として、エチレンC2H4を見てみよう。炭素原子の励起状態を考える。この四つの不対電子のうち、2px軌道の1個の電子を除いた3個の電子(2s 2pz 2py軌道の電子)により、三つのsp2混成軌道がつくられる。 Q2、なぜ除いたのが2px軌道の1個の電子なのですか? 以上2つの質問です。この混成軌道はこれから化学をやる上でマスターしないといけないと言われたのですが、よくわからなかったため、質問させていただきました。軌道がなかなかイメージしにくく、理解できないのです。 どうか回答よろしくおねがいします。

  • 反磁性・常磁性、低スピン・高スピンを考えたときの電子配置と混成軌道がわかりません。

    ヘキサシアノ鉄((2)) [Fe (2) (CN)6]4- は反磁性で低スピン型ということなのですが、このときの3d軌道の電子配置と 混成軌道がどうなるかわかりません。 教科書を見ると d^2 s p^3混成軌道をとり ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓(d2sp3混成軌道) となっているようです。 また、その混成軌道を取るとするとすべてに電子が入り 4-というのがなぜ化学式にでてくるのかも分かりません。。。 分かる方解答お願いします。

  • 混成軌道

    軌道には、s,p,d軌道があるのは理解でき、 s軌道には2個などの電子収容数は理解してますが、 sp2軌道とかsp3混成軌道の意味?がわかりません。。。 2とか3はなんなのか、まったくわからないので教えてください。 よろしくお願いします。