- 締切済み
さらば偏差値 偏差値の妄想を捨てよ
S54年に始まった共通一次試験の成績処理に偏差値を利用しようと調べたところ、問題点というよりもその致命的な欠陥が判りました。実際、偏差値は執筆者も含め数学を専攻した教師でもその実態を把握している者は非常に少なく初歩的知識さえない者も多いのが実状です。現在でも受験生の第一の関心事は50%以上の者が偏差値ということですが、インターネットでは未だに偏差値の間違った情報が氾濫しているので少しでもその欠陥を知ってもらいたいと考えます。 偏差値というのは正規分布を大前提として計算するものでIQの様なものではなく、一緒にテストを受けたグループの中での順位を表すものです。勿論、偏差値の式の様な簡単な式では順位そのものは計算出来ません。元々欠陥をもつ計算式で公式というものではないのです。偏差値の誤差、更に偏差値のもつ致命的な欠陥などは今迄一冊も書かれたものがないので、前半に偏差値の誤差、後半に偏差値の問題点、致命的欠陥について纏めたもの[電子書籍]を書きましたが、直接のご意見、ご批判をお聞きしたくて投稿した次第です。誤差のことは判り易いので先ずこれを取り上げることにしました。 ” 受験者数三十余万人といわれる共通一次試験の総合点分布でさえ、 よくみれば正規分布にはなっていません。しかし受験者が多い場合は人数の一番集中する平均点付近は正規分布に準じて考えてよいでしょう。偏差値が70以上あるいは30以下については、たとえ偏差値に多少の上下があっても、席次にはそれほど影響はしません。 ” これはS56年の某大手受験業社が配ったパンフレットの一部で、545556 年と三回の共通一次試験の結果から纏めた資料の筈であるが、これは全く根拠のないものである。多くの受験生や教師たちはこの様なものを信じてきたのであるが、次に数値に依ってこの資料の根拠の無さを明らかにしたいと考える。 偏差値70以上と平均点付近の偏差値**換算順位*センター順位との誤差 *******平均点*標準偏差*総点*偏差値****順位*センター順位***誤差 54年度**630.07**134.28**950****73******3172***************+3200 ***********************930****72******4678*********300***+4400 ***********************900****70******8073********2400***+5700 ***********************650****51****150055******158100***-8000 ***********************640****50****159751******167400***-7600 ***********************630****50****169458******176700***-7200 55年度 617.36 128.11 950 76 1568 +1600 910 73 3722 300 +3400 870 70 8093 2700 +5400 630 51 153426 162300 -8900 620 50 163775 172200 -8400 610 49 174142 182100 -8000 56年度 607.12 138.32 950 75 2244 +2200 930 73 3335 300 +3000 880 70 8263 15900 +4400 620 51 157672 162300 -4600 610 50 167478 171600 -4100 600 49 177299 180600 -3300 54年度 930点は偏差値72、これは327140人中4678番の順位を表すものであるが、実際は300番で15倍以上の誤差がある。これは誤差というより架空の順位で、従ってその偏差値もまた架空のものである。 共通一次の総点分布は普通に考えると正規分布として処理するだろうと思うが、それでも順位に直してみると表の様に誤差が明確になってくるのである。未だ受験産業は偏差値を順位に直した資料を示す事が出来ない。連続処理は無理でも昔と違い現在では個別の処理ならポケット計算機で十分だから誤差に気付くべきであった。偏差値は教育、受験業、マスコミの無知に依って生きながらえて来たのである。 業者への信頼性、偏差値の誤差について率直なご意見を聞かせて戴きたいと思います。
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Ama430
- ベストアンサー率38% (586/1527)
- tetrarch
- ベストアンサー率21% (123/563)
- fireforest
- ベストアンサー率13% (36/264)
- kabo-cha
- ベストアンサー率43% (403/928)
関連するQ&A
- 偏差値と順位
資格試験の模試の結果の平均から、自分が上位何パーセントに知りたいのですが、情報は点数・偏差値・平均点のみです。 ここで偏差値から順位を求める際に必要な標準偏差がないのですが、一般的な公式『偏差値={10(点数-平均点)÷標準偏差}+50』を以下のように変形して、上記情報から標準偏差を求めてみました。 標準偏差=10(点数-平均点)÷(偏差値-50) これを基に、Excelで正規分布関数(NORMDIST)を使って上位何%の位置にいるのか算定しようとしたのですが、偏差値が53.43なのになぜか上位0.0何%とかいうへんてこりんな数字が出ちゃいました。 数式は『1-NORMDIST(偏差値、平均点、標準偏差、TRUE)』です。 なお、そのデータは、点数20点、偏差値53.43、平均点19.1点です。 点数の分布は一応、それなりに正規分布に近い形になっていると思うのですが、なぜこうなるのでしょうか? 原因が分かる方、教えて下さい。なお、当方は統計学ド素人です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏差値と順位について
偏差値は得点分布が正規分布に従うと仮定してある種の標準化をしたものですよね。 ここの質疑応答をみていると、偏差値50の人は順位としてはちょうど真ん中だからあなたは何番目だという説明をよくみるんですがそれは本来中央値のはずですよね。 実際の分布は正規分布と少しずれているのに中央値と平均値が一致するとなぜいえるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 大学受験
- これだけの情報だけで、偏差値を計算をすることは出来ますか?
教育大の附属に通っている中1です 学校の期末テストが返ってきだしました。学校は塾とは違って順位が出ません。なので、内部進学のことを考えると、偏差値を知りたいです。 学校から公開されるのは ・自分の点数 ・平均点 ・受験数 ・度数分布 です。 これだけの情報で偏差値を大体でもいいので、計算する方法があったら、教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 成績の順序づけと偏差値
偏差値教育の弊害が叫ばれて久しいですが、批判の論点として、 「成績の分布は正規分布していないから偏差値を用いるのはおかしい」 というものがあります。 確かにその通りなのですが、それでも偏差値を用い続けるのはなぜなのでしょうか? 毎回、試験の難しさが違うから偏差値を導入しているのでしょうけど、 それなら、単に自分の順位/受験者数でいいと 思うのですが、どうでしょうか?
- ベストアンサー
- 大学・短大
- 分布からみた 標準偏差、標準誤差について
はじめまして。よろしくお願いします。 さまざまな標準偏差、標準誤差についての投稿をみましたが、 分布から見た場合標準偏差と標準誤差とはどのようになるのでしょうか? データのサンプルをとり、それを正規化し、分布にあらわすと正規分布に限りなく近づいてくると思います。(これには中心極限定理がかかわっていると思います) そこでその分布の山の幅(というのでしょうか?)が標準偏差になっていると思うのですが、標準誤差とはどこを表すものなのでしょうか? また標準誤差をあらわすにあたって、中心極限定理を使ってあらわすことはできるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差と正規分布との関係
各サンプル値から平均値を引き算して,2乗して全て合計して,サンプル数で割ってルートして計算される標準偏差(σ)の式が成立する条件は,元となるサンプル値が正規分布に従うことが条件となるのでしょうか? 正規分布とσとの関係の説明はよく見るのですが,σを計算する上での前提が正規分布でないといけないかどうかという内容については,いろいろ検索しましたが見つけることができませんでした。 また,例えば対数正規分布に従う場合にはσの式が別途ありますが,どの分布にも当てはまらないランダムなサンプルの場合の標準偏差というのはどのように計算するのでしょうか?あくまでもある分布に近似的にあてはめて,その分布に対応する標準偏差の式を用いて計算するということが確率統計上常識なのでしょうか? 上記2点,超基本的なことが理解できていません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
内容が一般的でないので、理数系特別学級(SSH)上級生諸君並の学力・判断力は必要ですので、ご意見を聞く方も限られるので宜しくお願いします。参考になる事もあると思いますが、問題点・疑問点も多いと思われますので率直なご意見をお聞かせ戴ければ有難いです。 偏差値に就いては私は全面否定します。考案者は私と殆んど同年輩らしいですが、平成の代になっても、未だに ”よみがえれ 偏差値、”とは恐れ入りますが、本人自身がもっと昔に偏差値の致命的欠陥に気付いて欲しかったと思っています。 偏差値の本を纏めるに当たって紀伊国屋さんから戴いた偏差値の資料から数十冊が出されているのを知って驚きましたが、ただ偏差値の名前だけを利用したものも多く、結局三人、三冊を引用資料としましたが、考案者は兎も角、他の二人は何れも理学者(物理と化学)にも拘らず、偏差値に就いての初歩的知識に欠けるところもあり執筆者としての自覚のなさに残念な思いがしました。 まだ現役で教えておられる方と思われますが今後とも宜しくご指導なさることをお願いします。