ウィグナーザイツ半径について

質問

ウィグナーザイツ半径の求め方等を教えて下さい！アモルファスの場合などはどのように求めたらよいのでしょうか？よろしくお願いします！

回答No.3

noname#211914

直接的な回答ではありませんが、以下のサイトは参考になりますでしょうか？
１．http://www.md.ams.eng.osaka-u.ac.jp/~nakatani/stardust/jiten/
（ウィグナー・ザイツセル (Wigner-Seitz cell)）
２．http://www.t.u-tokyo.ac.jp/research/96/content/i96.html
（DCNQI金属錯体の電子状態の制御）
アモルファスではありませんが・・・・？？
３http://www.nirim.go.jp/~kobayak/INTRO/best100.html
（独断と偏見によるバンド計算関係重要論文；バンド計算法オリジナル論文）
４．www.wiley-vch.de/contents/jc_2232/213/349_a.pdf

これら以外でもいくつかの論文（全文）がHITしますが・・・？？

ご参考まで。

回答No.2

siegmund

う～ん，アモルファス，ウィグナー・ザイツ半径，をやっている，
文献を読んでいる，というレベルの方なら難しくないと思うんですが...

それから，メールアドレスなんとか，は禁止事項だったように思います．
別にネチケットに反しているとは思いませんが，サイトの方針のようです．

> 例えば，ある物質の密度（g/cm3）や体積（cm3またはÅ3）などから
> ウイグナーザイツ球の半径などを求めることができるのでしょうか？

ちゃんとやるんだったら格子の形がわからないとダメでしょう．
多少荒くていいのなら，目安はつきます．
物質はわかっているんですよね．
そうしたら，原子量からアボガドロ数個の原子の質量がわかります．
密度がわかっているなら，上の質量から，原子１個分の体積が求められます．
あとは，この体積を球だと思って半径を出せばよい．

a.u. は arbitrary unit の場合と atomic unit の場合がありますが，
arbitrary unit を単に a.u. とは普通書きません．
arb. u とか，arbitrary u. とかいう書き方が普通です．
何らかの理由で数値の大きさ自体はわからない
(何倍かになっているが，その係数がわからない)，
他の量を動かしたときの変化の様子だけが大事で大きさ自体はほとんど意味がない，
などの場合に使われます．

atomic unit，原子単位は，
電子の静止質量 m(e)，素電荷 e，プランク定数/2πの h/2π，
の３つを基本単位にとって作られています．
電磁気関係は非有理化単位系を採用しています．
普通に単位系を作るのなら，長さ，質量，時間の３つから構成されますが
(非有理化単位系なら，電流あるいは電荷，は基本単位にならない)，
その基本の組み合わせを変えただけです．
どちらも基本になるのは３つ．

原子単位では
長さの単位は水素原子のボーア軌道半径
a0＝4πε0 (h/2π)^2/m(e) e^2＝5.2918×10^(-11) [m]，
時間の単位は同じくボーア軌道の周期の1/2π倍(＝2.4189×10^(-17) [s]，
です．
詳細は理化学辞典など参照下さい．

原子単位は現行の国際単位系には属しませんが，原子分子関係では広く使われています．
長さが 5a0 とあったら，ボーア半径の５倍か，とすぐわかりますから．

回答No.1

siegmund

もともとのウィグナー・ザイツ半径は以下のようなものです．

結晶の隣接する原子間を線で結び，その線の垂直２等分面をつくります．
注目した原子の周りにこのような面はいくつかあるわけで，
結局その原子を中心とする多面体が得られます．
これがウィグナー・ザイツ胞です．
バンド計算をやるときに多面体の境界条件は扱いにくいので，
えいやっと，多面体を球に置き換えたのがウィグナー・ザイツ球です．
この球の半径がウィグナー・ザイツ半径．
置き換えのポリシーは，
【多面体と球の体積が等しくなるように】
です．
私は一応物理屋の端くれですので，ここまでは確かです．

さて，アモルファスのとき？
いや～，知りません．
専門家のマークが泣きますね(^^;)．
平均的多面体の体積を使うのかな？

お礼

ご回答ありがとうございます．参考にさせていただきます．
補足にも書いたのですが，密度や体積からウイグナーザイツ半径は
求まるのでしょうか？
かなり頭を抱えております．
よろしければ，ご助言をお願い致します．
それでは失礼します．

補足

回答ありがとうございます．
もう少しお聞きしたいのですがよろしいでしょうか．
例えば，ある物質の密度（g/cm3）や体積（cm3またはÅ3）などから
ウイグナーザイツ球の半径などを求めることができるのでしょうか？
ウイグナーザイツ球の半径は単位が（a.u.）になっている場合が多く
文献などを読んでいて
どのようにして求めたのかがわかりません・・・
お忙しいところ申し訳ありませんが
お答え頂けませんか．
よろしくお願い致します．