レンズの入射角

質問

物体の像をレンズによってスクリーンに結像させる際、物体からレンズへの入射角θの定義について悩んでいます。
質問
１．θ小の時、レンズ径は焦点距離fとtanθで計算可能でしょうか。理想レンズ（薄肉レンズ等）ならできそうですが・・
２．θ大の時、レンズ径はfとtanθで計算可能でしょうか。それとも収差が大きくなるので正弦条件より物体からレンズまでの光路長（＝f）とsinθで計算するのが普通でしょうか。

正弦条件（自分理解）：コマ収差をなくすため、光軸外の光がレンズを通っても結像面における光路長が等しくなるよう物体側・像側に主球面を作るのが前提。

３．特殊レンズは別として、一般に製品として売っているレンズ（カメラレンズ等）は上記正弦条件を満たした物と考えても良いでしょうか。

回答No.3

noname#58790

＞レンズ主面を球面上
ちがーよ。
球面にはコマ収差は出ないよ。

古本屋で見つけた光学系の設計と言う本がよかった。
図解ですげー。
サイデルの５収差の計算に力が入る。＾＾
アッベは基礎の基礎だった。

もちろん、コマ収差が出る＝球面収差を補正した放物面になる。
ただのアッベの方程式だ。

でも、もうあんまり答えてやんないの。＾＾；
（５と７間違えてるし。＾＾；）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1623675.html

お礼

正弦条件について、色々勘違いしてるみたいなので光学設計の本を探してきます。アドバイスありがとうございました。

回答No.2

noname#41836

＞入射角θの定義について悩んでいます

　入射角は一義的に決まるもので、悩むべきものではないと思いますが。
　質問１，２ですが、計算はいくらでも可能でしょう。
しかし、その計算によって求められたレンズ径なる数値に何の意味があるのでしょうか？

＞物体側・像側に主球面を作るのが前提
　正弦条件とは、像が光軸に垂直な面（球面ではなく平面）上に
収差なく結像するための条件ではなかったでしたっけ？

補足

>質問１，２ですが、計算はいくらでも可能でしょう。しかし、その計 算によって求められたレンズ径なる数値に何の意味があるのでしょう か？
質問がわかりづらくてすみません。
目的はできるだけ小さいレンズで収差のない小さな像を作る事です。
計算可能かどうかというより、入射角が大きい場合にレンズを使って収差なく結像させるためには、正弦条件に当てはめて光学系を考えるのが一般的かどうかという質問です。

>正弦条件とは、像が光軸に垂直な面（球面ではなく平面）上に収差なく結像するための条件ではなかったでしたっけ？
レンズ主面を球面上にする（組み合わせや形状によって）事で、光軸に垂直な面に収差なく結像させるという意味です。

回答No.1

sanori

レンズ径というのは、大きいほど明るくなるということだけで、
基本的に入射角や焦点距離とは無関係なのでは？
（つまり、１も２も求まらないのでは？）

スクリーンに結像させるということは、つまり、大まかに言えば、カメラで写真を撮るときの逆をやっているわけで、
ある距離にある撮影対象は、レンズが小さいカメラでもレンズが大きいカメラでも撮れますから。

レンズが大きいカメラは、明るく取れたるい、その代わりにシャッタースピードを短くできるということですよね。

間違っていたらごめんなさい。