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1=0.99999....?
linus127の回答
- linus127
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この問題は１０進数とか８進数というところではなく，「無限」というところに本質があります． ＃８進数では １＝０．７７７７７７...は本当？ という質問になるだけです． ０．９９９９.....（数学では０．９（この９の上に点をつけて，無限の繰り返しを表します）は １から（１／無限大）を引いた値 と同じになります． １／無限大＝０ですので １＝０．９９９９９... という説明もあります． ＃１／無限大＝０が直観的にわからないと言われそうですが・・・・ 無限大という概念には直観とは食い違う部分がたくさんあります． 無限大＋無限大＝無限大 無限大×１００＝無限大 無限大×無限大＝無限大 など． 直観的には「あれ？」と思いますが，ちゃんと証明されています． 実数が連続でない場合，例えば実数を小数点以下５桁までと仮定すると１≠０．９９９９９ですが，実数は「無限」に続く小数ですから（０．５は０．５０００...と０が無限に続く小数と見ることができる），その一番下の桁（って，無限に続いているわけですから実際にはないわけですが）が１だけ小さい数が０．９９９....です．では，その一番下の桁が１という数は１／無限大となります． 結局，１／無限大＝０に帰着します． 無限大についてわかりやすく書かれた本に 講談社 ブルーバックス ゲーデル・不完全性定理 吉永良正著 があります．
noname#236
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