必要条件と十分条件がいまいちわからない

質問

必要条件と十分条件がどういう事なのかいまいちわかりません。

どういうことか具体例などあげて教えていただけると嬉しいのですが・・・。

どうぞアドバイスよろしくお願い致します。

回答No.5

HANANOKEIJ

もうおわかりでしょう。高校数学で、集合と論理のところで、pならばq、(p⇒q)がなりたつとき、ｐはｑであるための十分条件、ｑは、ｐであるための必要条件といいます。このとき、命題ｐを集合Ｐの要素と考え、命題ｑを集合Ｑの要素と考えると、Ｐ⊂Ｑという関係がなりたちます。ある大学の受験生と合格者のあいだには、Ｐ(合格者)⊂Ｑ(受験生)、となっています。受験することが、必要条件ですね。合格者は、受験したことが直ちに分かる。
もうひとつ、例をあげておきます。ｐ：花子さんは、お母さんです。(母親である)　ｑ：花子さんは、女性である。当然、Ｐ⊂Ｑです。また、ｐ⇒ｑです。母親は、女性であるための十分条件(直ちにわかる)、女性は、母親であるための必要条件です。出典：「経済数学早わかり」西村和雄著、日本評論社。ｐ⇒ｑの覚え方は、ｐが弓矢でｑを殺すとき、弓矢を十分引き絞らないと、相手を殺せない。ｐ：十分。ｑを殺すには、矢の先にやじりが必要である。ｑ：必要。くだらない覚え方ですが、役に立ちました。
納得できたら、周りの人に教えてあげてください。本当に身につきます。

回答No.4

noname#69788

これは、国語カテゴリーではなく、数学カテゴリーの質問ではないでしょうか。

回答No.3

taosenai

Aならば必ずB（Aという条件だけで、それは十分Bだといえる時。）
　というとき、Aは、Bであるための十分条件という。
例
偶数ならば必ず２の倍数
（偶数であることは、２の倍数であることの十分条件）
はしかに感染したならば必ず欠席しなければならない。
（はしかに感染ということは、欠席しなければならない十分条件）

Bのために、Aが必要というとき、Aが必要条件。（AがBの必要条件）
例
宝くじで当選するためには、まず券を買う必要がある
（券を買うことは、くじで当選することの必要条件）
学校の先生になるためには、教員免許をもってることが必要
（教員免許を持つことは、学校の先生になるための必要条件）
偶数であるためには、２の倍数である必要がある
（２の倍数であることは、偶数であることの必要条件）

ちなみに、
AがBの必要条件であって、さらにAがBの十分条件であるとき、
AはBの必要十分条件といいます。
たとえば、上の偶数と２の倍数の話は、
２の倍数であることは偶数であることの必要十分条件です。

回答No.2

Nyaah

必要条件　絶対必要なもの
十分条件　あると十分なもの
ってイメージします。
そのイメージをもとに、ケースに当てはめると理解しやすいですよ。
隣の駅まで運賃が200円として

必要条件
　隣駅まで200円必要だ。

十分条件
　2000円あれば十分隣駅までいける。

回答No.1

Japane_se

P 花子さんの数学の偏差値は65である。
Q 数学の偏差値60以上でA大学に入れる。
という2つの命題があるとき、花子さんの偏差値は65なのでA大学に入れることになるので P⇒Q である。このとき、

花子さんの偏差値（P）は、A大学に入る条件（Q）を十分満たしている。
A大学に入る（Q）には、花子さんが入れるため（P）に最低限必要なランクである。

(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6#.E6.A6.82.E8.A6.81 より)