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エクセルでのフーリエを使う目的
エクセルでセンサーからの出力数値を記録した時に発生するノイズというか誤差をなくすためには、フーリエ解析をして、実部と虚部にわけて、実部について絶対値をとって小さい部分を切り捨て、今度はそれに逆フーリエ解析をかけるとよいと聞いてやってみたのですが、全くうまくいきません。そもそも、なぜこのようなことが有効なのか、フーリエ解析が具体的にどのようにこの一連の動作の中で働いているのかわかりません。ノイズを消せるのなら別の方法でもいいのでどなたか教えてくれないでしょうか。わからないことだらけで質問しているため、答えにくい質問ですいません。どうかよろしくお願いします。
- hachi0415
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フーリエ変換というものは、学生以来10数年ぶりです。 一般的にノイズと言うものは、全周波数成分に一様に現れやすく、意味のある信号は周波数空間では大きな振幅を示します。なので、フーリエ変換して周波数空間上で、微小な成分をカットしてしまえば、意味のある信号だけが残り、ノイズが除去される(であろう)と言う仕組みです。演算量的には、例えば 8 タップ程度のデジタルローパスフィルターをかけてやる(信号に乗畳する)方が少なくて済むのですが、アナログのローパスフィルターと違って、カットオフ特性がいびつな曲線になり、ノイズが残ってしまう欠点があります。 > 実部について絶対値をとって小さい部分を切り捨て とありますが、「周波数空間上の複素数としての絶対値(√(実部^2+虚部^2))」を切り捨てるのではないでしょうか？ 実部だけを切り捨てても、虚部の値が残っていては、ノイズが除去されないと思いますが。
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- rabbit_cat
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実部の絶対値が小さい値を切り捨てる？ うーん。何をしているんでしょう。ちょっと微妙な操作です。 多分、ローパスをかけてるorノイズフロアを切り捨ててるってことなんだろうと思いますが。 一番、簡単にノイズを（見た目上）消す方法として、移動平均をとることがよく行われてます。まず、それから試しては。
お礼
回答ありがとうございます。移動平均はもうすでに試してみました。結果は十分にノイズを消すことができませんでした。
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丁寧な回答ありがとうございます。おっしゃるとおり、絶対値は√（実部＾２＋虚部＾２）でした。おかげで、まだまだ十分ではないにしろ、前よりきれいなグラフが描けました。