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確立
あるひとの受け取るすべてのメールのうち1/3は広告メールである。 メール本文にmoneyという単語が入る確立は、広告メールでは1/10、 広告でないメールでは1/100である。 以下の問に答えなさい。 (1)あるメールが広告メールでない確率を求めなさい。 (2)あるメールが広告メールであり、かつmoneyという単語が入っている確立を求めなさい。 (3)あるメールにmoneyという単語が入っている確立を求めなさい。 (4)あるメールにmoneyという単語が入っていたとする。このメールが 広告メールである確立を求めなさい。 (1)は2/3 (2)は1/3×1/10＝1/30 (3)は1/3×1/10＋2/3×1/100=1/25 (4)はどのように導けばよいでしょうか？？ 単純に1/25×1/3ではダメですよね・・・。 初歩的ですがよろしくお願いします。
- faith7933
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- mmk2000
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これは条件付確率の問題ですね。 あるメールにmoneyという単語が入っていると言う条件のもとで、メールが広告メールである確率です。 A:メールにmoneyという単語が入っているという事象 B：メールが広告メールであるという事象 とすると 求める確率はP_A(B)ですので P_A(B)=P(A∩B)/P(A) P(A∩B)は（２）で出てます P(A)は（３）で出てます。 よってP_A(B)=P(A∩B)/P(A)=(1/30)/(1/25) こう考えれば公式どおりですっきりするのでは？？
- Mr_Holland
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(4)は、(2)で求めたmoneyという単語が入っている広告メールの割合を、(3)で求めた、moneyという単語が入っているメールの割合 で割って求めます。 1/3×1/10 ／（1/3×1/10＋2/3×1/100） ＝5/6 比で考えると混乱される場合は、個数に換算して考えるといいと思います。 全体で３００件のメールがあったとしますと、次のようになります。 広告メール： １００件 非広告メール： ２００件 moneyのある広告メール： １０件 moneyのある非広告メール： ２件 moneyのあるメールが広告メールである確率 ＝１０／（１０＋２） ＝５／６
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