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距離と速度と加速度の話
guiterの回答
- guiter
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やり方は atsuota さんの仰るとおりです。 今の数値の場合は a=0.0002,b=-0.0445,c=3.2951 √=√(4ac-b^2) として、積分を実行すると t(v) = 2/√*[ Arctan{(2av+b)/√} - Arctan{b/√} ] となります。これを逆に解いて v(t) = [√tan{√/2*t + Arctan(b/√)}-b]/2a さらに、積分定数を x0 として積分すると x(t) = -1/a*log| cos{√/2*t + Arctan(b/√)} | - b/2a*t + x0 となりましたが、これを逆に解いて t(x) はきびしいですね。 したがって、２と３はやっていません。 上に挙げた３つの式から後は数値的にやってみてください。 また、∫1/(av^2+bv+c)dv(0～v) の積分の際 2av+b = √(4ac-b^2)*tanθ と変数変換しました。 一応結果を確認してください。
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