競争と独占の財市場における価格と均衡の求め方
- 競争と独占の財市場において、需要関数と費用関数が与えられている場合、独占価格と生産量、クールノー均衡とベルトラン均衡を求める方法について説明します。
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- doraemoon
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(1)独占企業はＭＲ＝ＭＣで生産量を決定するので １００－２ｘ＝２０ ⇒ ｘ＝４０ ・・・(Ａ) (Ａ)を需要関数に代入してｐ＝６０とでます。 (2)クールノー均衡 ２つの企業を企業１、企業２とします。 そしてそれぞれの生産量(ｘ)をｘ1、ｘ2とし、費用(Ｃ)をＣ1＝２０ｘ1、Ｃ2＝２０ｘ2とすると 需要関数はｘ1＋ｘ2＝１００－ｐ ⇒ ｐ＝１００－ｘ1－ｘ2（逆需要関数）となります。 なので利潤関数はπ＝１００ｘ1－ｘ1^2－ｘ1ｘ2－２０ｘ1＝８０ｘ１－ｘ1^2－ｘ1ｘ２ (ｘ1^2とはｘ1の2乗を表します) ｘ1で偏微分してイコール０とおくと８０－２ｘ1－ｘ２＝０ ⇒ｘ１＝－１／２ｘ2＋４０・・・(Ｂ) (企業１の反応関数） 同じように企業２の反応関数を求めるとｘ2＝－１／２ｘ1＋４０・・・(Ｃ) (Ｂ)と(Ｃ)を連立させてｘ1＝８０／３、ｘ2＝８０／３となります。 ベルトラン均衡についてはそれぞれの価格をｐ1、ｐ2とおいて計算します。 簡単に書きましたがわからなければまた聞いてください。
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補足
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