デジタル信号の周波数分析の手法

質問

デジタル信号の周波数分析の手法にはどのようなものがありますか？
私が知っているのは、ＤＦＴ、ＦＦＴ、ｚ変換だけです。
他にある方法を教えてください。

回答No.3

ringouri · ベストアンサー

直交関数系による周波数分析ならば、
フーリエ変換（あるいはハートレー変換）、ウォルシュ変換など。ウェーブレット変換もこの種のひとつ。
時間－周波数分布に関連したものなら、
短時間フーリエ変換、ウィグナー分布（およびその変型）など。

信号のパワー・スペクトルを時間の関数として（より正確に）表現する方法については、多くの研究論文があり、奥深いですね。最大エントロピー法を応用したり、チャープ信号を利用したり、幾つかの典型的な技法があります。頑張って勉強してください。

入門段階であれば、CQ出版社や電子情報通信学会の出版している書籍が分かり易いかと思います。少し専門的な概説は L. コーエン著『時間－周波数解析』（朝倉書店）を薦めます。

お礼

いろいろな手法があるんですね。
教えてくれてありがとうございます。
一つずつ理解していきたいと思います。

回答No.4

guuman

ｚ変換はＤＦＴとは違い計算する範囲に注意する必要があるってことですか？
---->
DFTは周期関数のみに適用できるものであって
ｚ変換は周期関数でなくても使える
両側変換のほうがｚ変換よりも０を始まりにしないので価値がある

ラプラス変換は連続な信号のときに使うものだから、アナログ信号でも使えるということですか？
---------->
ラプラス変換は連続時間信号でも離散時間信号でも使える
連続時間信号限定ではない
しかし両側ラプラス変換のほうがラプラス変換よりも価値がある
公式はきれいだし
０を始まりにする必要が無い

一番価値があるのはフーリエ変換
式が長くなる場合があるが一番である

お礼

それぞれの性質をまとめてくれてありがとうございます。
参考にしつつ調べていきたいと思います。

回答No.2

guuman

FFTはは単なるDFTの計算方法
リストするには及ばない
なお、DFTは周期関数で近似できるもので無ければ使えない
ｚ変換にも両側と片側がありますがよく使われる片側は障害児であり両側を使うべき
Z変換は単にフーリエ変換においてexp(j・2・π・f)をｚに置き換えた物なので
記述が長くなるがより普遍性があるフーリエ変換だけを使うのも手
勿論ラプラス変換を使ってもよいがこちらも両側を使うべき

お礼

ありがとうございます。
ｚ変換はＤＦＴとは違い計算する範囲に注意する必要があるってことですか？
ラプラス変換は連続な信号のときに使うものだから、アナログ信号でも使えるということですか？

回答No.1

rabbit_cat

「デジタル信号」というのは、単にサンプリングされた時系列という程度の意味なんでしょうか。
まあ、単に周波数分析と言ったら普通はＤＦＴのことを指すんでしょうけど、JPEGの離散コサイン変換（DFTの特別なもの）とか、ウェーブレット変換とか

お礼

ウェーブレット変換、調べてみたいと思います。
ありがとうございました。