- ベストアンサー
剛性を表す式
建築士独学中です。 剛性は通常 k = EI で表せるとありました。 これは例えば、片持ちばりの自由端に集中加重がかかったときの変位が 3PL^3/EI となった時でも k = EI のみを指して、たわみ δ = 3PL^3/k となるということでいいのでしょうか？ http://www.fukuicompu.co.jp/fcmweb/daijiten/frame.asp?id=621&IsKW=true 一方、層剛性（水平剛性）を扱うときでは k = 3EI/L~3 等、長さや係数も含めた式になっているので、層間変位 δ = 力/k となってます。 （kは単位変位を生じさせるための力） http://www.19get.com/user_19get/update/contents/webcourse/05_rikigaku/10_koyuusyuuki.html 同じ剛性でも意味が異なると考えていいのでしょうか？ また、ばね剛性、曲げ剛性、ねじり剛性という言葉もありますが、それらはどちらに分類されますか？
- untipon
- お礼率98% (124/126)
- 建築士
- 回答数1
- ありがとう数7
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
剛性とは、単位変位を生じさせるための外力の大きさと定義されています。 この逆のことばで単位外力の時に生じる変形を柔性と呼びます。 Ｆ＝ｋδ （Ｆ：外力、ｋ：剛性、δ：変位） でδを単位変形１とするとＦ＝ｋとなります。 つまりｋ＝Ｆ／δです。 片持ち梁の場合も、ｋ＝Ｆ／δから求めることになります。 バネ剛性とは、一般に建物をモデル化したときにバネと質点で表すモデル化を行います。このときの剛性をバネ剛性といいます。 曲げ剛性は曲げという外力に対するもので、せん断に対してならせん断剛性となります。 ねじり剛性というのはねじれは回転ですので、単位変形ではなく、単位角度に対して必要な外力の大きさを示しています。 用語としては１つです。
関連するQ&A
- 杭の曲げ剛性と杭頭の水平変位
建築士独学中です。 「杭に作用する水平力による杭頭の水平変位は、杭の曲げ剛性が大きくなるほど小さくなる」 とありました。 感覚的には納得できますが、杭頭固定で突出しない杭頭の場合の杭頭の曲げモーメントの算定式によると、 M=H/(2β) β=(kB/(4EI))^(1/4) （４乗根） M:杭頭の曲げモーメント H:杭頭の水平力 k:水平地盤半力係数 B:杭幅 EI:剛性 とあり、剛性を大きくするとモーメントも大きくなって矛盾してしまうのですがどこが間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 建築士
- 偏心率をもとめるときの水平剛性
こんにちは。 建物の偏心率を求める際、層の水平剛性を求める必要がありますが、この水平剛性というのは具体的にどんな値を使い、どうのように算出しているのでしょうか。 手元にある資料では、D値法による値を使用していますが、基準書を読みますと「偏心率は、剛性率の計算と同様に1次設計時の地震力の作用時の応力を算定した状態で計算する」とも書いてあります。 つまり、偏心率を求めるときはCo=0.2のときの地震荷重、せん断力、層間変位を求め、δ=Q/kから水平剛性を求めて偏心率を計算しているのでしょうか。 木造などではなく、鉄骨造を想定しているのですが、水平剛性のイメージが分からなく苦労しています。私の理解が間違っているのだと思います。どなたかご教授お願い致します。
- ベストアンサー
- 建築・土木・環境工学
- 複数のたわみ箇所がある板バネの計算方法
単純な片持ちの板バネではなく、２箇所以上のたわみがある板バネ（Z型の板バネで、上部の左端に加重をかけるようなもの）の計算方法を教えて下さい。
- 締切済み
- その他（材料・素材）
- ばね定数の片持ちはり
長さＬの片持ちはり（曲げ剛性がＥＩ）の先端に、天井から吊るされたばね（定数ｋ）が取り付けられている このようなはりの先端に集中荷重Ｐが鉛直下方向きに加えられているときの先端のたわみを求めよ という問題なんですが答えが分からなくて苦しんでいます もし宜しければ助け舟をお願いします
- 締切済み
- 物理学
- 材料力学の問題がわかりません
材料力学の片持ばりのたわみの種類の問題がわかりません。問題は、 AB勘の曲げ剛性はEI、BC間の曲げ剛性は2EIの段付き片持ばりの自由端Aに集中荷重Ｗが作用する時の自由端AのたわみVAを求めよ。なお、A～BはL/2で、B～ＣもL/2です。つまりA～ＣはＬです。 テストが近いんでわかりやすい回答をまっています。 ちなみに答えは、ＶＡ＝３ＷＬ＾３/16EIです。 よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 物理学
- ばね-質量系 等価ばね定数の問題
平らな壁に垂直に、地面と平行に長さLの片持ち張りが固定されている。その先端に質量mのおもりをばね定数Kのばねでつるしている。このとき、ばねと片持ちはりの結合系を等価な１自由度のばねー質量系に置き換えたときの等価ばね定数および固有振動数を求めよ。ただし、片持ちはりの断面２次モーメントをI、ヤング率をEとする。 という、問題です。 先程まで考えていたんですが、たわみとばねの伸び幅をどう扱ったらいいか分からなくなってしまいました。 もしかして、先端の質量は常に一定だからたわみって常に一定だったりするんですか？ 普通にばね無しで先端に重りをぶら下げたときのたわみは計算したら 2mL^3/3EIになったんですが・・・ 度々、同じ質問をあげてしまって申し訳ないですがどなたか解法またはヒントだけでも教えてください！ お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 質量行列と剛性行列について（ラーメン構造）
失礼します。 今、図のような条件のもとでプログラムを作っています。 これは、ラーメン構造ですので、非常に説明が長くなっていますし、 専門的なのでもしよければご回答お願いします。非常に困っています。 まず、私のプログラムでは、非減衰のものを作ります（本当はレーリー減衰で決めるけれど、まずは剛性、質量マトリックスを作ってから） 自分は下記の式を用いて、振動を解析しています。 Mu''+Ku=-mg(地震動） M：質量マトリックス Ｋ：剛性マトリックス u:変位 u'':加速度（変位２回微分） -mg(これはどこからか資料をとってきてこの中にいれます）つまり、gは加速度です。 まずは、要素マトリックスですが、剛性マトリックスは以下の通りにしています。 各節点には、3つの力があります（軸力：Ｎ、垂直力：Ｖ、曲げモーメント：Ｍ） よって、6行6列の行列になります。 k=[EA/L 0 0 -EA/L 0 0;0 12EI/L^3 6EI/L^3 0 -12EI/L^3 6EI/L^2; .....] ここに E:ヤング係数、A：部材断面積 L:長さ これは調べていただければわかると思います。 問題は、質量マトリックスのほうです。 調べたところ、以下の式が出てきました。 m=ρAL/420*[210 0 0 0;0 L^2 0 0; 0 0 210 0; 0 0 0 L^2] と4行4列の式が出てきました。（対角行列） ρ；密度 Ａ、Ｌ：上記と同じ ここで最初の質問です。 (1)上式は、おそらく私の考えでは、軸力あるいは垂直力、と曲げモーメントに対しての マトリックスであるから、4行4列だと思います。 もしここに、欠けているであろう、軸力、あるいは垂直力をつけるとするならば下の式であっていますか？ m=ρAL/420*[210 0 0 0 0 0;0 210 0 0 0 0; 0 0 L^2 0 0 0; 0 0 0 210 0 0;0 0 0 0 210 0; 0 0 0 0 0 L^2] の6行6列の対角行列の式であっていますか？ また、この次に、変換行列を使って、この図でいえば、 (5)、(6)の要素を垂直に戻すか、 (1)、(2)、(3)、(4)を水平に戻すかです。 このときに、mは変換しなくてよいと思うので、残りはｋだけです。 ここで２つ目の質問です。 (2)これは、普通に静的なときにやる座標変換でも大丈夫でしょうか？（今は動的です） なお、そのあとは、座標変換したものを、要素ごとに重ね合わせの原理を用いて、全体剛性マトリックスを作っていきます。もちろん、全体質量マトリックスも作っていきます。 この二つさえできれば、減衰定数は作れます（レーリー減衰）が、今はこの段階です。 専門的になりすぎてなにとぞご不便をおかけしますがよろしくお願いします。 非常に困っています。 失礼します。
- 締切済み
- 物理学
- 構造力学に関してですが、可動支点における幾何学的境界条件は水平変位ｕ≠
構造力学に関してですが、可動支点における幾何学的境界条件は水平変位ｕ≠０ですが、d^4w/dx^4=p/EI (pは等分布加重）という条件があれば水平変位ｕを具体的に求められるのですか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ご回答ありがとうございます。 これまで剛性とは「変形に対する抵抗」という曖昧なものとして理解していましたが、一般化された明確な定義を示して下さって謎が解けました。