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y=tan^2xのグラフ

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y=tan^2xのグラフを書こうと思った場合、tanxのグラフを元に考えていけばいいのでしょうか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル12

ベストアンサー率 60% (338/561)

こんにちは

三角関数のグラフはある特定の点をプロットしてそれらを曲線でつないでいけばいいと思います(求めるプロット点は最低2つ)

≪特定の点とは≫
値が簡単に見つかる点のことです

yの値が 0 , ±1/2 , ±√3/2 , ±1
もしくは
xの値が 0°, ±30°, ±45°, ±60°, ±90°・・・

のことです

tan^2xなのでyの値はすぐには分からないと思うので(予想が付けられれば出せますけど)
xで考えていきます

(x=0) y = 0
(x=30) y = (1/2)^2 = 1/4
(x=45) y = 1^2 = 1
(x=-30) y = (-1/2)^2 = 1/4
(x=90) y : 値なし

ですので y=tan^2xのグラフはy=tanxのグラフをマイナスになってる部分をx軸に対して上に折り返してyの値を二乗してやったグラフということになります
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 42% (187/437)

ーーー 貴殿のご質問の、問題は受験問題ではないはずで?と感じます。 さりとてエクセル計算でもない様なので??です。 微分を使って変曲点まで考慮すればBESTですが、そこまで要求されているようにも思えませんので、基本的な事項のみ書きます。 ご指摘の通り、tanxのグラフを元に考えます。 調べる範囲は、tanx の周期性より0度から180度で充分ですが、此の中には特異点(90度の時)を含み、x= ...続きを読む
ーーー
貴殿のご質問の、問題は受験問題ではないはずで?と感じます。
さりとてエクセル計算でもない様なので??です。
微分を使って変曲点まで考慮すればBESTですが、そこまで要求されているようにも思えませんので、基本的な事項のみ書きます。

ご指摘の通り、tanxのグラフを元に考えます。
調べる範囲は、tanx の周期性より0度から180度で充分ですが、此の中には特異点(90度の時)を含み、x=90度の時不連続になるので、
ー90度<x<90度 で考えたほうが連続かつ、美しい形となります。
tanxのグラフを描き、(tanx)^2を思考すると、y軸対象の放物線に似た形になると推測します。
手計算出来る点は(0度.0)(45度、1)などなどです。

変曲点が気になるようならご連絡下さい。PS (tanx)^2の意味でなければ無視して下さい。
ーーー

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