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因数とは？

非常に低レベルの質問で申し訳有りません。 今なんとなく数学の勉強をしています。高校を中退してから４年ほど経ってるのでさっぱりな状態です。 ２００６年度の明海大学の問題です。 （x^2＋4x-4)(x^2＋4x-5)-56の因数は何かという問題です。 答えはx-2らしいのですが、これはどういうことでしょうか？ 一応 x^4＋8x^3＋7x^2-36x-36 と展開してみたのですが、これをどう答えに結びつけていいのかわかりません。 教えていただけないでしょうか。

noname#25061
noname#25061

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • kakkysan
  • ベストアンサー率37% (190/511)
回答No.2

因数分解とは、数学において整式をいくつかの整式の積で表す方法の事で、因数分解がなされた時に、それぞれの整式を因数といいます。 と言うわけで、（x^2＋4x-4)(x^2＋4x-5)-56　を因数分解してみれば良いわけです。置き換えで因数分解すると楽です。 x^2＋4x-4＝Ａと置く 与式＝Ａ(Ａ－１)－５６ 　　＝Ａ^2－Ａ－５６ 　　＝(Ａ＋７)(Ａ－８) 　　＝(x^2＋4x＋3)(x^2＋4x－12) 　　＝(x+1)(x+3)(x+6)(x-2)……これら４個の整式が因数です

その他の回答 (1)

  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.1

この問題は展開した式を(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) の形に因数分解したときの x-a,x-b,x-c,x-d を因数と称しているのです。正確には数字ではないので因数というのはちょっと変ですよね(^_-)

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