図形の証明について

質問

私は今、学校の数学の授業で平行四辺形などの図形の証明をやっています。
私は小学生の頃から数学は大の苦手で、今やっている図形の証明もとても難しいです。
図形の証明について質問なんですが、私は図形の証明を証明するのにまず、
どこから手をつけていいのか分からないのです。「ゆえに」とか「よって」
などの言葉もどこにつければいいのか良く分からなく・・・。(;・∀・)
勉強は毎日しているのですが難しくて問題が解けるようになりません・・・。
図形の証明ができるようになるにはどうすれば良いでしょうか?
お暇があれば回答是非よろしくお願いします。

回答No.2

GotootoG · ベストアンサー

理系の大学に通う者です。

僕も中学・高校のころの数学、とくに証明の問題は苦手分野でした・・。
自分の考えた答えが、模範解答と何が違ってて、どこが悪いのかがよくわからないんですよね。
しかし高校のある数学の先生の言葉がきっかけで、証明の問題に対する考え方がかわって、苦手意識もなくなったのでそれを紹介します。

「図形の証明は、昔の数学者が長年かけてあみだしたものなのだから、
今の君たちがちょっと考えてすぐに思いつくようなものじゃあないんです。だから、高校の数学で、証明問題を解くときに大事なのは正しい解答法を身につけること。何回でも答えを見ていいから、自分で考えてわからなかったらまずすぐに答えを見て確認しなさい。答えを覚えるくらいのつもりでも結構！」
だそうです。
いろんなパターンの証明問題の「答え」に注目してみたらどうでしょうか。そうするとだんだんと、自分でも答えを考えて、証明を導けるようになっていきます。あせらずじっくりやってみてください。

お礼

詳しく教えて下さりありがとうございます。
そういう考え方もあるんですね。(つω＾*)
是非、実践したいと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

koko_u

コツとか無いんだけど。自分の思考をたどるとこんな感じ。

1. わかっていることをノートの左側に書く
・平行四辺形の対辺は等しい
・平行四辺形の対辺は並行
・…

2. わからないことをノートの右側に書く
・…

3. 教科書を見ると、わかっていることから「新しくわかること」を導く証明が載っているので、「わかっていること」→「新しくわかったこと」に矢印を引く。
ここで、長い矢印を引いてはいけない。「二辺が並行」→「錯角は等しい」のように短かい矢印をいっぱい引く。

4. 最初にわからないこととして右側に書いた場所まで矢印が到達したら証明おしまい。
矢印の場所を「ゆえに」とか「よって」とかに置き換えると答えになる。

肝心なのは「わかっていること」を覚えることではなくて、「わかっていること」→「新しくわかったこと」への矢印をいっぱい覚えて、試行錯誤の矢印をいっぱい引くこと。

最初から右端の「わからないこと」まで到達するのは無理です。慣れてくると問題を見た時に頭の中で矢印がいっぱい伸びて、いろんな方法で証明できるようになります。

お礼

分かりました。実践してみます。
ありがとうございました。(*-凵-)b