「空気１リットルの重さを量るにはどうすればいいか」。
僕はこれに対し、最初次のように考えました。
真空の部屋(重力はある)のなかで、空気１リットル分が入る容器の重さをまず量り、次にそこに空気を入れてふたをし、再び重さを量る(ただし、真空がゆえに空気が入った容器は破裂の恐れがあるのでそれに耐えられる頑丈な容器を使用する)。
でもこれで空気１リットルの重さが量れるとは思えません。
上記内容の不都合点の指摘と、良い方法を教えて下さい。
投稿日時 - 2002-05-14 10:53:47
書き間違いなど有って混乱しているかも知れないのでもっと丁寧に説明しましょう
内容積がｖの蓋が一体化している密閉容器を用意します
前記容器を構成する物質の体積をｒとし質量をＭとします
空気の密度をρとし重力加速度をｇとします
（１）
前記蓋を開けて空気を抜き前記容器内を真空にし前記蓋を閉め前記容器の重さを量りＡだったとする
そのときＡ＝Ｍ・ｇ－（ｖ＋ｒ）・ρ・ｇである
（ｖ＋ｒ）・ρ・ｇは前記容器に働く浮力である
（２）
前記蓋を開けて前記容器に空気を入れ蓋を開けたままで前記容器を量りＢだったとする
そのときＢ＝Ｍ・ｇ－ｒ・ρ・ｇである
Ｂを出す考え方に２通りある
第１の考え：前記容器の中の空気は浮力とバランスしているのではかりに重さが反映されないので前記容器の部分だけ考えて
Ｂは前記容器の重さＭ・ｇから前記容器の受ける浮力ｒ・ρ・ｇを引いたものである
第２の考え：
Ｂは（前記容器＋前記容器内の空気）の重さＭ・ｇ＋ｖ・ρ・ｇから（前記容器＋前記容器内の空気）が受ける浮力（ｖ＋ｒ）・ρ・ｇを引いたものである
両者とも同じ式になる
（３）
Ｂ－Ａ＝ｖ・ρ・ｇであるからＢ－Ａが体積ｖの空気の重さである
ちなみに体積ｖの空気の質量はρ・ｖ＝（Ｂ－Ａ）／ｇによって求まる
投稿日時 - 2002-05-14 20:30:30
お礼
また丁寧にありがとうございます。
非常にわかりやすく書いてくださっているので、こちらはすごく興味を持たされます。"空気１リットル"という身近なものでも、厳密に重さを量るのはやはり大変だなと感じました。でも、そのようにいろいろ考えることが物理学のおもしろいところであるともおもいます。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-05-15 15:48:21
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ベストアンサー以外の回答（9件中 1～5件目)
とりあえず、容器は１気圧の圧力差にさらされるという条件はみなさん同じようなので、追加の注意点を・・
測定対象は軽い空気です。
となると、１気圧の外圧に耐える容器はそれ相応の丈夫なものでなければなりません。
これに対し、内圧をあげる場合、張力に強い高分子などを用いれば軽量につくれると思われます。
また、質問者の方が言った様に、真空の部屋を作るのはさらに外側に耐圧の部屋を作る必要があることを示しています。まぁ、これは丈夫に作ればいいだけの話ですが・・
容器の外形さえかわらなければ、アルキメデスの原理だって相殺されるわけですから、容器の中に最初からある空気も容器といっしょに測定してしまえばいいだけの話だと思います。
投稿日時 - 2002-05-15 00:51:10
お礼
「張力に強い高分子」。これも言われないと気づきませんね。
何かを設計するときは、それに影響をおよぼすと思われることをちゃんとかんがえないといけないんですよね。このことだけでなく、物理理論を実験で実証するってたいへんなことなんだなと、改めて思いました。
とにかく、皆さんの操作手順を全部整理して、できそうなものは、友達と学校の実験室の協力を得てやってみたいと思います。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-05-15 15:40:27
