温度と電気抵抗の関係

質問

通常だと金属の電気成功は温度に比例するはずなのですが、
タングステンフィラメントで1500～2500Kの間の電気抵抗を計測したところグラフが曲線になってしまいました。
これはどうしてなのでしょうか？　色々と考えてみたのですがよく分かりません。
どなたかお分かりの方、教えていただけませんか？

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

【Ａ】
金属の電気抵抗は温度の増加関数です(半導体だと減少関数)．
狭い温度範囲(例えば，0℃～100℃)だと曲線も直線みたいに見えますから，
「電気抵抗は温度に比例して変化する」としているのです．
ご質問のように，1000度にもわたる変化ですと，はっきり曲線に見えて不思議はありません．

【Ｂ】
電気抵抗の主要原因は電子が格子振動によって散乱されることなのです．
この効果で電気抵抗は低温で T^5 に比例(T は絶対温度)，
高温で T に比例です．
高温低温はデバイ温度(タングステンでは 400K 程度)との比較ですので，
ご質問の測定範囲は高温に属します．

> 通常だと金属の電気抵抗は温度に比例するはずなのですが、
は【Ａ】【Ｂ】どちらの話でしょう？

【Ｂ】ならかなりレベルの高い話です．
上の話はずいぶんモデルを簡単化した話です．
特に高温では高いエネルギーをもった格子振動が励起されますが，
こういう格子振動は具体的な格子系の構造を強く反映したり，
調和振動からのずれが大きく効いたり，
ということで簡単化した扱いでは精度が良くありません．

回答No.3

vortexcore

どのくらい直線からずれているのか解りませんが、現実的には参考URLにあるように、1500～2500Kでのタングステンの電気抵抗は「ほとんど」温度に比例します。この程度の小さなズレを問題にされているのであれば、No.1のsiegmundさんのおっしゃるように、格子振動のスペクトルや電子格子相互作用の詳細に依存する複雑な話になります。

もっと大きくずれているのであれば、測定に用いた試料の酸化等による劣化、温度計測のズレなど外因的要素が大きいと思います。劣化している場合は、温度を上げる過程で測定したときと下げる過程で測定したときで、データが一致しなくなるので判断できます。

参考URL：

http://www.sunric.com/filea/tungsten.htm

回答No.2

pen2san

「通常だと金属の電気成功は温度に比例するはずなのですが・・・」が違っているのではないでしょうか？
「ある変化幅の少ない温度範囲では近似的に直線とみなせる」場合はあります。
ほとんどの物質の電気抵抗は温度に対し正の係数か負の係数を持っており、その係数も直線ではありません。
温度係数ゼロの抵抗体とか温度係数が直線の抵抗体の方が「まれ」です。