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収束・発散

次の数列{an},{bn}について。 an=1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)-n-1*1/n bn=1/2n+1+1/2n+2+…+1/4n これがa4n=bn になるのはどうしてかわかりません。 それがわかれば limbn と liman の値は求める事ができまるのでしょうか…? n→∞ n→∞ はさみうちも考えたのですができないし、どうしていいかわかりませんでした。。 どなたか親切な方がいらっしゃれば説明をお願いできますでしょうか;

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

ちょっと考えれば bn の極限は (区分求積で) 簡単に求まるなぁ.

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

a4n = bn は n に関する帰納法で証明できます. で, これが証明できれば a(4n-2) ≦ a4n = bn ≦ a(4n+2) も証明できるはず. これではさみうちできますね. lim an を求めるのは.... う~ん, log (1+x) か?

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このQ&Aのポイント
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