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くっついたら離れない？
siegmundの回答
- siegmund
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皆さんの回答で尽きているようですので， 少しだけ補足． Sephy さんが読まれた本が教科書のようなものであれば， 質点に関する説明があると思います． いちいち物の大きさを考えるのは面倒なので， 簡単に重心に質量が集まっているとしてしまえ， というわけです． でも，大きさのない点に有限の質量があるのですから， 密度は無限大になっていて， 簡略化の代償としてときどきおかしなことが起こります． Sephy さんの疑問はそういうことに関連しています． F = GMm/r^2 で， m を単位質量にとった GM/r^2 を引力場と呼んでいます． 半径 a の球殻に質量が集中しているとすると， Stomachman さんの言われるとおり 外側では引力場は GM/r^2 (r は中心からの距離)， 内側ではゼロになることが知られています． ちょうど球殻のところでは引力場が GM/a^2 からゼロに 突然変化しちゃいますね． 厚さゼロの殻だと体積もゼロですからやはり密度が無限大で， 多少おかしなことが残るわけです． 質点よりは異常性がおとなしいですが． 半径 a の球内に一様に質量が分布しているとすると， 引力場は，球外では GM/r^2，球内では GMr/a^3， ということが知られています． これなら，r=a としても値が突然変化したりしません． また，中心の r=0 を代入すると， 引力場はゼロになりますね． 球の中心では，どの方向からも同じように引力を受けていますから 全部打ち消しあって引力場はゼロになるのです． 正負電荷の間のクーロン引力も万有引力と同じく 1/r^2 の距離依存性がありますから，全く同じ状況が起こります． これで，無限大の心配はありませんね． 力が無限大じゃないので，万有引力より強い力で引っ張れば くっついている物を引きはがすことができます． で，地面に落ちている石ころも無事拾い上げられます．
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