なんでこう、化学に関して素人だと仰る方の質問に対して、数値が知
りたいという問いにちゃんと計算して応えることの出来ない人がこうも
多いんだろうね？ 迷惑だよ。
私が所望の計算を致します。他の方々のコメントがなくても済むよう
にお答えしますね。必要な知識は、高校の化学の教科書や参考書にある
平衡定数の考え方です。
炭酸ナトリウム水溶液の濃度が仮に 0.1 mol/L（＝10.6 g/L）である
として、その pH を計算してみます。考え方は、参考 URL にある「酢酸
ナトリウム水溶液の加水分解」と同じです。
炭酸は２段階電離をしますが、その第２段階の電離定数を Ka、水のイ
オン積を Kw、炭酸水素イオンの電離の逆反応の平衡定数を K とします。
簡単な計算から、K ＝ Kw/Ka であることが分かります。
水溶液中で、炭酸ナトリウムはほぼ完全に電離し、生じた炭酸イオン
の一部が炭酸水素イオンに戻ろうとしますが、その割合を x とし、便宜
上 C ＝ 0.1 (mol/L) と置くと、x が 1 より充分小さいという近似の下
で x ＝ √(C/K) となります。
水酸化物イオン濃度 [OH^-] の値が [OH^-] ＝ Cx 、水素イオン濃度
[H^+] が [H^+] ＝ Kw/[OH^-] ですから、以上を用いて
[H^+] ＝ √(Ka・Kw/C)
...となります。さて、pH は常用対数 log を用いて
pH ＝ log(1/[H^+])
と定義されますから、あとは数値を放り込んで計算するだけです。
代入すべき数値は、
Ka ＝ 4.7×10^{-11} (mol/L) ；炭酸の第２段階電離定数
Kw ＝ 1.0×10^{-14} (mol^2/L^2) ；水のイオン積
...と上記の C ＝ 0.1 (mol/L) です。これらを用いて、求める値は
pH ＝ -1/2・log(Ka・Kw/C) ＝ 11.7（有効数字３桁）
です。常温（25℃）での中性だと pH ＝ 7.0 、人間の体液における
値の典型値が pH ＝ 7.4 だから、かなり強い塩基性ですね。
濃度を C ＝ 0.001 mol/L（上記の 1/100）にすると、pH ＝ 10.7
くらいになります。
参考までに、白馬八方温泉の温泉水の値で、pH ＝ 11.3 くらいだそう
です。かなり強いアルカリ性の温泉も存在します。
http://www.goryukan.jp/spa/index.html
入浴剤として使う場合の注意としては、強アルカリ性の温泉に入浴す
るときの注意点と同じです。当該の温泉地に問い合わせてみては如何で
しょうか？
参考URL：http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter3/lecture5/lect3052.html
投稿日時 - 2006-10-29 01:59:04
補足
pH ＝ -1/2・log(Ka・Kw/C)
これこそ、求めていた物です！！
Na2CO3 10.6g/L → C=0.1 mol/Lであるなら、
Na2CO3 210g/L（製品安全データシートの溶解性の項目より） → C≒2mol/L
であるなら、
Na2CO3飽和水溶液のpH=12.50-0.19=12.31となるということですね。
投稿日時 - 2006-10-29 15:41:42
お礼
なるほど、なるほど。大変に判り易い説明ありがとう御座いました。
私の様な素人にも理解可能な文章でスムーズに理解できました。
masuda_takao様の真摯な態度、私も参考にさせていただきます。
ありがとう御座いました。重ね重ね御礼申し上げます。ｍ（＿＿）ｍ
投稿日時 - 2006-10-29 16:06:06
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ベストアンサー以外の回答（12件中 1～5件目)
お節介かもしれませんが参考までに。
炭酸ナトリウムの溶解度は温度によってかなり大きく変化します。結晶水の数によっても変化します。無水塩を用いると書かれていますね。無水塩はソーダ灰とも呼ばれているもので炭酸水素ナトリウムを加熱して作りますので元の製法ははソルベー法（アンモニアソーダ法）です。洗濯ソーダと呼ばれているものが十水塩です。七水塩とか一水塩もあります。安定なものも分解しやすいものもあります。水溶液から沈殿させるときの温度によって水和水の数が変わります。溶解度のデータを調べるときには温度と水和水の数に注意して下さい。十水塩の方が無水塩よりも溶解度が大きいです。＃８の解答の中に０．１ｍｏｌ／Ｌ＝１０．６ｇ／Ｌという数字があります。無水塩は常温でこの２０倍程度溶けます。
投稿日時 - 2006-10-29 15:59:02
もう一つ追加します。
質問されている方は働きの強さはｐＨで判断できると考えておられるようですね。だから逆にｐＨがそれほどでもないという数字を見ると安全だと思ってしまいそうです。それも怖いのです。ｐＨメータで測って数字が出ればそれが万能になってしまう可能性があります。ｐＨはふつう薄い溶液にしか使いません。それは酸性以外の効果が混ざってこないように配慮しているという面があります。（メータも０～１４しか目盛りがついていないと思います。この範囲に来るように薄めて使うという意味だと思って下さい。）
酸の方が分かりやすいです。
酢酸は弱酸です。０．１ｍｏｌ／ＬでｐＨ＝３ぐらいです。濃いと酸の働きは弱くなります。でも瓶に入った試薬の酢酸が手にかかると痛いです。キズでもあれば飛び上がります。
もっと言えば濃硫酸も弱酸です。水がなければ通常の酸としての働きは充分出でてきません。でも濃硫酸は希硫酸にない強い働きを持っています。よく学校でやる実験があります。砂糖に濃硫酸を掛けると徐々に黒くなり気体を発生して来ます。最終的には真っ黒い炭になってしまいます。塩素酸カリウムのような酸化剤を砂糖に混ぜておいてから濃硫酸をかけると発火します。濃硫酸が皮膚についた場合の水ぶくれは治るのに時間がかかります。でも濃硫酸の酸性は酢酸水溶液よりも弱いです。
投稿日時 - 2006-10-29 10:11:06
＃８の方へ
難しい計算をしてｐＨ＝１１付近を出されていますね。この値は＃２ですでに示しています。質問されている方はそれでは納得されていないのです。計算されたのは０．１［ｍｏｌ／Ｌ］のときですね。質問されている方は飽和溶液のｐＨです。
私は入浴剤が念頭にあるにしろそういう場面を想定する必要がないと考えたのです。入れ間違ったにしろスプーンに何杯のレベルです。バケツで入れることを想定してその計算に付き合う気はありません。
おまけに炭酸ナトリウムを入れる必要もあまり感じていません。
温泉のアルカリ性に対する信仰があるようです。
水酸化ナトリウムの溶液が手につくとぬるぬるします。これは既に皮膚の脂質が解け出しているからでしょう。手荒れというのもこれとつながっているでしょう。脂肪が加水分解されてセッケンになっているからだと書いている本もあります。
強いアルカリ性の溶液の感触を試したいのであればマジックリンのようなしつこい油汚れを落とすためのきつい合成洗剤を素手で触ってみられたらどうですか。手袋着用のことと書いてある洗剤がかなりあるはずです。風呂で一度セッケンの変わりに使って皮膚がどれだけすべすべになるか試してみるのも面白いですね。赤くただれてしまうかもしれませんがその点は自分で判断してもらうしか仕方がありません。「美人の湯」というのはアルカリ性で皮膚の古い層を取り除いてくれるというのが効能だというのですが。でも成分は炭酸水素ナトリウムです。
私は基本的に温泉の効能については疑問を持っています。ラヂウム温泉とかラドン温泉とかが効能があるように未だに書いてあること自体「？」です。保健所が何十年も前に効能があるように認めたのかもしれませんが放射性物質に効能があるように宣伝するのですからおかしいです。
投稿日時 - 2006-10-29 09:38:24
素人の方に計算を示してpHの値を提示したところで、意味のないことだと考えましたから。
ht1914さんや、anthraceneさんは私から見れば私以上の専門家でいらっしゃるのですが、どなたも計算をお示しになりません。
理解していただけないことを分かっているからです。そのためにこの系の定数を調べるのは手間ですからね。25℃での値なら資料も多いのに40℃のデータでは……
もうせっかくなので、40℃のお湯に炭酸ナトリウムを飽和させて簡易pHメーターで計ってはいかがですか？
これだけ止めなさいと言われても耳を貸すつもりが無いのであれば、今後炭酸ナトリウム風呂に入ることになるのでしょう。ならばpHメーターくらい用意しておいてもいいと思いますがね。
投稿日時 - 2006-10-29 08:29:49
