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数学的に、将棋と碁の手数はどちらが多いですか？
naoppeの回答
- naoppe
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スミマセン、３度目の登場です。 将棋も囲碁も『最善手』とは言わないまでも『悪手』と言われない程度の選択肢は、皆さんが思っているほど多くはないと思います。 囲碁の場合、序盤はともかく中盤以降は悪手とならずに指すことの出来る手は１０通りも無いと思います。勝負のつき方が『中押勝ち』と言われる試合放棄ではなく、最後までやって盤面勝負となる場合はおおよそ３００手ぐらいのようです。 この場合、一人１５０手を打つ訳ですから一手当たり１０通りの指し手があるとしても１０の１５０乗ほどです。 実際には囲碁の対局で解説者がかなりの確率で次の手を当ててしまうのを見ると、１０通りも無いと考えるのが普通でしょう。 １０通りの時は １０＾１５０(１０の１５０乗)通り ５通りの時は 約７×１０＾１０７(１０の１０７乗)通り 将棋の場合は勝負が決まるまでに７０手から１５０手程度のようですから、一人１００手以内にはなるようです。 しかし将棋の場合は囲碁と違い、常に途中で詰んでしまう危険、あるいは駒を取られてしまう危険を回避しながら指すことを要求されていますので、指せる次の手が平均で５通りも無いような気がします。 たとえ平均５通りあったとしても指し手の数も最大で１００通りほどですから 約７.９×１０＾６９(１０の６９乗)通り これらは全て一人が打つ場合の指し手の種類ですので、相手の指し手の種類も同じだけあるわけですから、先ほどの数字の２乗が一局の指し手の種類の数(仮定に仮定を重ねた上での概算)になると思います。 これを考えるとランダムではなく最善手あるいはそれに近い手を打つという条件下では、囲碁の方がかなり起こりうる盤面の種類(結果だけではなく途中経過も含めて)が多いかな、とは思います。 指し手の多さも考えるとかなり囲碁の方に分がありますね。 因みに囲碁の場合は先手が５～６目（もく）有利と言うことが経験上解かっていますので、後手(白石)に通常５目半の『コミ』と呼ばれるハンデを与えて計算します。 なぜ『半』がついているかと言うと、囲碁の場合はかなりの対局で１目とか２目の小差で勝負がつく場合があるので、引き分けが無いように『半目』も付けているのです。 このことは一手でも無駄な手を挿すと５目以上差がついてしまうということで、かなりシビアな戦いが数時間、あるいは数十時間続くということですね。 現在では中国や日本を抜いて、韓国の方が連続で囲碁の世界一となっています。 以上、前言を撤回して囲碁に一票を入れさせて頂きま～す！(笑)
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