緊急災害対策本部と非常災害対策本部

どちらも「災害対策基本法」の第２章第３節に基づき、内閣総理大臣が内閣府に臨時に設置するものですが、
緊急本部の方が非常本部より上位（災害の激甚さなどの度合いが高い）です。
※「非常本部」「緊急本部」は回答者が勝手に略したことばです。

・設置
非常本部：「非常災害が発生した場合において…設置することができる」（２４条）
緊急本部：「著しく異常かつ激甚な非常災害が発生した場合において…閣議にかけて…設置することができる」(２８条の２第１項)
　また、既に非常本部があって緊急本部を設置する場合は、非常本部の所掌事務を緊急本部に承継し、非常本部は廃止されます（２８条の２第３項）

・本部長
非常本部：国務大臣（２５条第１項）（たぶん、防災担当の特命担当大臣）
緊急本部：内閣総理大臣（２８条の３第１項）

・副本部長
非常本部：内閣官房など国の機関の職員（２５条第５項）
緊急本部：国務大臣（２８条の３第４項）

・本部員
非常本部：内閣官房など国の機関の職員（２５条第５項）
緊急本部：他の全国務大臣、内閣危機管理監、一部の副大臣等（２８条の３第６項）

・本部の職員　ともに、内閣官房など国の機関の職員（２５条第５項、２８条の３第７項）

・本部を設置する場所は「内閣府防災業務計画」に定めています。
非常本部：中央合同庁舎５号館（内閣府防災担当のある場所）内
緊急本部：首相官邸内

法の条文については「電子政府の総合窓口」あたりから
http://www.e-gov.go.jp/

内閣府防災業務計画については内閣府防災担当
http://www.bousai.go.jp/
の「防災計画」のところから調べられます。