相対性理論における観測者の疑問とは？
- 相対性理論における観測者を絶対とする考え方について疑問があります。
- 物質の質量エネルギーポテンシャルを算出する相対性理論において、観測者の絶対性に疑いを感じています。
- 異なる質量の物体が接近する場合、それぞれの観測者によって運動エネルギーが異なることが疑問です。
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それぞれの観測点を絶対とする相対性理論の根本に対する疑問です。
２０年以上前から疑問に感じてた事があります。 それは観測者を絶対として考える相対性理論で、今ではそれより算出された質量エネルギーポテンシャル等疑う余地が有りません。 そこで質問です。 違う質量のｍとＭ（仮にｍ＜Ｍ）があったとします。 お互いに速度ｖで接近してたとすると、運動エネルギーは ｍから観測すると、（ｍｖ＾２）/２ Ｍから観測すると、（Ｍｖ＾２）/２ と異なります。 仮にこの宇宙に物質がｍとＭしかなかったとしたら、ｍ＝Ｍである必要がありますが、ｍとＭの比率はいかようにでも変化可能でなければなりません。 そこでこの仮定と他の法則（相対論、量子論）をもちいて宇宙の全質量が計算されるのではと試みたのですが、数学に長けてない私には難しく感じます。 どなたかこの問題の解決（もしくは間違い）のアドバイスをお願いいたします。 因みに学生だった頃、Ｋ大、Ｔ大の方にゼミの議題にとかで話したことはあるのですが、回答は保留のままです。 理系の方は夜型と聞き今の時間に質問をさせていただいております。 ご教授の程、よろしくお願いいたします。
- dragon-x
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- 物理学
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質問者が選んだベストアンサー
地球の速度がちょっと変化したら、全宇宙のエネルギーがものすごく変化するというのは明らかにおかしいでしょ。 で、おかしい結論が出てしまった原因ですが、E=1/2mv^2の適用にあります。 物理学の公式には光速=一定のように実験から導かれるものもありますが、上の式はエネルギー=力×距離から導かれたものです。速度0からvまで加速するための仕事量(速度vから0まで減速させるための仕事量)に一致しなければなりません。
その他の回答 (5)
- nanashisan_
- ベストアンサー率20% (55/275)
No.5の書き方が悪かったのかな。 その二つの物体の相対速度を0にするまでどれだけ仕事ができますか？ってことです。
お礼
ご指摘ありがとうございます。完全に疑問が晴れたわけではありませんが、これは私自身の理解力の問題みたいですね。 物理、数学から離れ時間が経ち、基本的な感覚や直感が鈍ってることを実感致しております。 これを機会に、また勉強してみようと考えております。 正直なところ、まだ質問内容に類する疑問はたくさんあります。 例えば、宇宙モデルで、宇宙とわれわれの関係が地球儀の上を歩く二次元蟻のような場合どうなるのか？などです。 また近いうちに、質問させていただこうと考えております。 わざわざのご回答、本当にありがとうございます。
補足
さらなるアドバイス光栄に存じます。 nanashisanさんのおっしゃってる事の真意を私が理解出来てないのかもしれないので、時間あるとき、もちょっと考えて何らかの返答をさせて下さい。 ありがとうございます。
- nanashisan_
- ベストアンサー率20% (55/275)
ｍを地球の質量、Ｍを地球以外の全宇宙の質量、ｖを地球以外の全宇宙の重心と地球間の相対速度と考えると、おかしさに気付きませんか。
お礼
ご指摘ありがとうございます。 ただ私には、おかしいとは思えません。むしろこの例えは、私の強引な仮定を分かりやすくしてくれるものに感じます。 どこが、どのようにおかしいのか、具体的に指摘していただけると嬉しいです。 （あと回答者の皆さんはすでにお気付きだと思うのですが、一応。質問内容の運動エネルギーの式でｍとＭが逆になってます。ごめんなさい。）
補足
私の個人的な用事（仕事）の為、今日は時間がありません。 せっかくご指摘いただいてるのに、もったいなく思うばかりです。 後日、再考し、なんらかの返答をさせていただきます。 ご回答の皆様が、私の疑問に対する何らかの解決が出来ることに協力していただく事に、本当に感謝いたしております。
- N64
- ベストアンサー率25% (160/622)
なぜ、ｍ＝Ｍである必要があるのでしょうか？ 私には理解できません。
補足
おっしゃる通りです。 お互いが速度ｖで接近してるとき、全宇宙の質量をMAXＭとしたときMAXＭ＝Ｍ+ｍである場合、お互いの観測点から見た運動エネルギーが同じであるべきとの勘違いでした。 本来は次のような事です。 それぞれの観測点から見た相手側の質量をＭ’及びｍ’とした場合、 Ｍから見た全宇宙のエネルギーＭＥはＭＥ＝(Ｍ+ｍ')*Ｃ^２+(ｍ'*v^2)/2 ｍから見た全宇宙のエネルギーｍＥはｍＥ＝(Ｍ'+ｍ)*Ｃ^２+(Ｍ'*v^2)/2 ここでＭＥ＝ｍＥであると考えるべきでした。 もちろん最初に仮定してるｍとＭがどの観測点から仮定したのか等のはっきりさせなければいけない点はたくさん有りますが、これによりなんとか宇宙の全質量が求められないかなぁ～なんて考えてます。 根本的な考え方に対する間違いについてご指摘とアドバイス等いただければ嬉しいです。 ありがとうございます。
- tetsumyi
- ベストアンサー率26% (1855/7080)
この疑問は根本的な部分で間違いがあると考えます。 現在の物理法則は、この宇宙内で相互に関連して成り立つものです。 宇宙の広がりや質量があって初めて質量、速度そして時間さえも定義できるものです。 宇宙に２つの質量しか無くなった時点で速度や相対性理論も意味を無くしてしまいます。
補足
20年以上前考えてた事で、ふと思い出して書いたものですから、大きな勘違いがありました。すみません。Ｎｏ．3への解答にあとで勘違いを書きます。 また、この問題につきましては、全宇宙の質量をMAXＭとしてMAXＭ＝Ｍ+ｍと単純に考える事に意味があります。そして何がしかの答えが得られた場合に複雑な事への対応を考えるやり方です。 いずれにしても、も少し考えてみます。
- taunamlz
- ベストアンサー率20% (175/843)
詳しくはありませんが。 （ｍｖ＾２）/２＝（Ｍｖ＾２）/２ と言うのがそもそも間違っていると思います。 ｍとＭがぶつかった時に Ｍが受ける運動エネルギー＝（ｍｖ＾２）/２ ｍが受ける運動エネルギー＝（Ｍｖ＾２）/２ だと思います。 Ｍが受ける運動エネルギーとｍが受ける運動エネルギーは必ずしも一致するとは限らないので＝でつなぐのは違うと思います。
お礼
私に勘違いがありました。ごめんなさい。 Ｎｏ．3の補足に後でその内容を書きます。 今、仕事中なもんで・・。
補足
すみません、私の説明不足でしょう。 ニュートン力学では説明できない理屈と、エネルギー保存の法則も前提となってます。 ｍとＭを＝で結ぶのは「仮にこの宇宙に物質がｍとＭしかなかったとしたら」の場合です。もちろんそれでも矛盾します。それでもｍ＝Ｍとなる為には、相対論などの質量変化も加味できればと考えました。 そしてそこに全宇宙の質量を解く鍵があるのでは？と考えてしまったわけです。 あくまでも観測点絶対の原則は崩しておりません。 ご意見ありがとうございます。
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- ベストアンサー
- 天文学・宇宙科学
お礼
なるほど、「そもそもエネルギーは仕事より定義される量であるので、それぞれの観測者ｍ、Ｍはその仕事量を考えるべき」とのご指摘ですね。 おっしゃる通りです。 ありがとうございます。
補足
ご指摘ありがとうございます。ご指摘内容については、時間あるとき再度再考させていただきます。 ところで、ご回答の内容については、ある意味私が疑問とした中心部分でもあります。 われわれは、仮に運動エネルギーを例にとると、自分が地面の上に立っておりそれを基準として考えます。それで基準点がない宇宙空間を考えたとき、質問内容のような観測点による違いを意識しなければなりません。 そこで単純に考えてもらいたいのです。ｍがビー球くらいの質量とし、Ｍを地球ほどの質量とします。そしてｍとＭは互いにみて動いてないものとします。 この状態からｍが何らかの理由により加速しＭに対し速度ｖに達したとします。このときその速度に達するまでの加速によるエネルギーは、ご指摘のように運動エネルギーＥ1＝(ｍｖ^2)/2に等しくなります。ところがここでｍ上の観測者が物体Ｍを発見し、「Ｍがこっちへ迫って来てる！その運動エネルギーはＥ2＝(Ｍｖ^2)/2だ」と叫んだとしても間違いではないと思います。 そしてもし全宇宙にｍとＭしかない場合、さてＥ1とＥ2のどちらが正しいのでしょうか？？---というのも疑問の一つです。 もっともこの場合、加速の際や観測点による質量変化その他を加味しなければなりませんので、その単純な考え方としてNo.3様に補足説明させていただきました考え方を使用しました。 後日再考いたしますが、nanashisanさんのおっしゃる理論は正しいと私も考えます。そしてnanashisanさんのおかしいとおっしゃってくださる中に私は興味を抱いており、いろんな面白い発見がないのかなぁ～などと考えているのです。 さらにアドバイスいただけたら光栄に存じます。