OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
締切り
済み

平成13年慶應女子高校4の4について

  • 暇なときにでも
  • 質問No.242426
  • 閲覧数107
  • ありがとう数4
  • 気になる数0
  • 回答数13
  • コメント数0

お礼率 73% (157/213)

平成13年慶應女子高校4の4の問題の解法を教えてください。

http://www.inter-edu.com/h_jyuken/data/test/keiou_g.html
高等学校2001年度 数学の問題(s01_keiojyosi_su.pdf)です。
通報する
  • 回答数13
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

回答 (全13件)

  • 回答No.4
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

「sが正になっている」(2カ所)は「sが0になっている」でした
「sが正になっている」(2カ所)は「sが0になっている」でした

  • 回答No.5
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

Aを実行する度の負数の個数の推移パターンを図示すると以下のいずれかである (a) 1-2-1-2-1-2-1-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0 (b) 2-1-2-1-2-1-2-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0 (c) 1-1-1-1-1-1-1-・・・-1-1-1-1-1-・・・-1-0 1-2ではsはS増加し2-1ではsは変化しない 2-1-1-1でsはS増加 ...続きを読む
Aを実行する度の負数の個数の推移パターンを図示すると以下のいずれかである
(a)
1-2-1-2-1-2-1-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0
(b)
2-1-2-1-2-1-2-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0
(c)
1-1-1-1-1-1-1-・・・-1-1-1-1-1-・・・-1-0

1-2ではsはS増加し2-1ではsは変化しない
2-1-1-1でsはS増加し以後1-1ごとにsが0になるまでS増加する

従って
「Aを2・n回実行した時sがn・S以上増加」は
「Aを2・(n+1)回実行した時sがn・S以上増加」とすべきだろう
  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

私の回答: 全部の和はAを何回実行しても1定でありSとし負のものの和をsとする (1)2つ負状態でAを実行した時1つ負状態になっていてsは変化していない (2)1つ負状態でAを実行し2つ負状態になった時sはs+Sになっている (3)1つ負状態でAを実行し1つ負状態になった時さらにAを実行して1つ負状態になった時sはs+Sになっている (4)1つ負状態でAを実行し1つ負状態になった時さらにAを実行 ...続きを読む
私の回答:
全部の和はAを何回実行しても1定でありSとし負のものの和をsとする
(1)2つ負状態でAを実行した時1つ負状態になっていてsは変化していない
(2)1つ負状態でAを実行し2つ負状態になった時sはs+Sになっている
(3)1つ負状態でAを実行し1つ負状態になった時さらにAを実行して1つ負状態になった時sはs+Sになっている
(4)1つ負状態でAを実行し1つ負状態になった時さらにAを実行して2つ負状態になることはない
((1)-(4)は簡単なので確かめてください)

従ってnを自然数とすると
Aを2・n回実行した時sがn・S以上増加しているかsが正になっている
nが限りなく増加するとn・Sは限りなく増加するのであるnでsは正になっている
  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 50% (17/34)

お礼をされるようなことは何も言ってないような気が…。もし、負の数が一個の場合の証明の仕方を書いた方がいいのでしたら、補足してください。 ...続きを読む
お礼をされるようなことは何も言ってないような気が…。もし、負の数が一個の場合の証明の仕方を書いた方がいいのでしたら、補足してください。
補足コメント
good777

お礼率 73% (157/213)

負の数が2個の場合、たとえば、a,bが負の場合、1回の書き換えで
(-a、b+a、c+a)となるが、このとき、-a、とc+aは正になり、
b+aのみ負となる。
これを、-a=B、とc+a=C、b+a=A
とすると、3数A,B,CはAのみ負である。また、3数の和はA+B+C=a+b+c>0
である。
―----------------------------------------------------------
2回目から負の数は1個です。では、続きをお願いします。
投稿日時 - 2002-03-28 02:33:28
  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 50% (17/34)

これって、最初に負の数が二個ある場合は、どうやって数を置き換えるんでしょうね?負の数が一個だけの場合は、強引にAとBとCの関係を導いていけば出来るんですけどね…。 ...続きを読む
これって、最初に負の数が二個ある場合は、どうやって数を置き換えるんでしょうね?負の数が一個だけの場合は、強引にAとBとCの関係を導いていけば出来るんですけどね…。
お礼コメント
good777

お礼率 73% (157/213)

ありがとうございます。何とお礼を言ってよいか分かりません。
投稿日時 - 2002-03-27 23:08:44
  • 回答No.6
レベル11

ベストアンサー率 36% (175/474)

3つの「整数」の組だったら、以下のことがいえそうです。 1)規則Aを1回行ったとき、負の数の個数は高々1個である 2)規則Aを1回以上行ったとき、負の数の個数は高々1個である 3)規則Aを1回行った後も負の数が発生する場合、操作前後で負の数が小さくなることはない 4)規則Aを2回行った後も負の数が発生する場合、操作前後で負の数は必ず小さくなる →これらがいえれば、やがて必ず3つとも0以上の数にな ...続きを読む
3つの「整数」の組だったら、以下のことがいえそうです。
1)規則Aを1回行ったとき、負の数の個数は高々1個である
2)規則Aを1回以上行ったとき、負の数の個数は高々1個である
3)規則Aを1回行った後も負の数が発生する場合、操作前後で負の数が小さくなることはない
4)規則Aを2回行った後も負の数が発生する場合、操作前後で負の数は必ず小さくなる
→これらがいえれば、やがて必ず3つとも0以上の数になることがいえます。

後ほど、証明の形で書きます。おもしろい問題だったので、まだ閉じないで!
  • 回答No.7
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

いやー困った困った 中学生の問題なのに事はそう簡単ではないぞ Aを実行する度の負数の個数の推移パターンを図示すると以下のいずれかである (a) 1-2-1-2-1-2-1-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0 (b) 2-1-2-1-2-1-2-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0 (c) 1-1-1-1-1-1-1-・・・-1-1-1-1-1-・・・-1-0 ...続きを読む
いやー困った困った
中学生の問題なのに事はそう簡単ではないぞ

Aを実行する度の負数の個数の推移パターンを図示すると以下のいずれかである
(a)
1-2-1-2-1-2-1-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0
(b)
2-1-2-1-2-1-2-・・・-1-2-1-1-1-・・・-1-0
(c)
1-1-1-1-1-1-1-・・・-1-1-1-1-1-・・・-1-0

1-2ではsはS増加し2-1ではsは変化しない
1-1-1ごとにsがS増加する
とすべきですね

結論は明らかだけれども「2・n」のところは
「2・(n+x)+3・(m+x)」(x=0or1)にしないといけないな
漠然とした表現ならできると思いますが
補足コメント
good777

お礼率 73% (157/213)

内容ではなく表現法の問題です。
投稿日時 - 2002-03-29 04:26:32
  • 回答No.11
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

しょうもないことですけどもAの定義を拡張していた方がいいですね a,b,cが全部0以上の実数のときAを実行することは何もしないこととする
しょうもないことですけどもAの定義を拡張していた方がいいですね
a,b,cが全部0以上の実数のときAを実行することは何もしないこととする
  • 回答No.12
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

どうもすいません a,b,cが実数の時は中学の範囲を超えているので理解していただけなかったようです a,b,cが整数の時は非常に簡単なのですよ a,b,cが整数の時の回答: 4-3からa,b,cに負のものがあるときAを実行するとa^2+b^2+c^2は減少します Aを何度実行してもa,b,cに負のものがあるとa^2+b^2+c^2は減少し続けますがa^2+b^2+c^2は負にはなれないの ...続きを読む
どうもすいません
a,b,cが実数の時は中学の範囲を超えているので理解していただけなかったようです
a,b,cが整数の時は非常に簡単なのですよ

a,b,cが整数の時の回答:

4-3からa,b,cに負のものがあるときAを実行するとa^2+b^2+c^2は減少します
Aを何度実行してもa,b,cに負のものがあるとa^2+b^2+c^2は減少し続けますがa^2+b^2+c^2は負にはなれないのでそのようなことはあり得ません
従ってAを実行するうちにいつかa,b,cはすべて0以上にならなければならない
(a,b,cが実数だとこの証明は不完全である)

問題の読み間違い失礼しました
それとgooの規則を知らなかったことをお詫びします
補足コメント
good777

お礼率 73% (157/213)

4-3からとは、「問題4の設問3」からと言う意味ですね。
了解。

私としてははじめから
「和一定」かつ「平方の和が単調減少」→「負の数の絶対値が単調減少」
とは分かったのですが、言い切っちゃっていいのかなあ。
もっとうまく説明できるのかなあと思っていました。
数字の選び方で収束の遅いのもありましたし、

と思い質問いたしました。


>a,b,cが実数の時は中学の範囲を超えているので理解していただけなかったようです

ダレがですか。理解の主語を言ってください。
投稿日時 - 2002-03-29 22:46:49
お礼コメント
good777

お礼率 73% (157/213)

4-3から
「4-3から」と言う意味が分かりません。


a,b,cに負のものがあるときAを実行するとa^2+b^2+c^2は減少します
OK

Aを何度実行してもa,b,cに負のものがあるとa^2+b^2+c^2は減少し続けますがa^2+b^2+c^2は負にはなれないのでそのようなことはあり得ません
OK

従ってAを実行するうちにいつかa,b,cはすべて0以上にならなければならない
OK

(a,b,cが実数だとこの証明は不完全である)
そうですね。

設問の流れから見てもこれでいいのでしょうね。うーむ。カンタンでしたね。
お騒がせを致しました。
投稿日時 - 2002-03-29 22:36:52
  • 回答No.10
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

konyさんへ (a,b,c)=(-7,+6,+6)のときAを実行すると (a,b,c)=(+7,-1,-1)になりませんか? 私の回答はa,b,cがそれぞれ実数としたものでした 中学生では難しいと思っていたのでおかしいなと思っていたのですが 問題を良く読まない悪い癖が出たようですね しかし実数の公理が暗黙の了解で出てきますが実数でも成立しますね 表現の問題が残っていますがほぼ了解できる ...続きを読む
konyさんへ
(a,b,c)=(-7,+6,+6)のときAを実行すると
(a,b,c)=(+7,-1,-1)になりませんか?

私の回答はa,b,cがそれぞれ実数としたものでした
中学生では難しいと思っていたのでおかしいなと思っていたのですが
問題を良く読まない悪い癖が出たようですね
しかし実数の公理が暗黙の了解で出てきますが実数でも成立しますね
表現の問題が残っていますがほぼ了解できるのではないですか

従ってnを自然数とすると
Aを2・n回実行した時sがn・S以上増加しているかsが正になっている
nが限りなく増加するとn・Sは限りなく増加するのであるnでsは正になっている

のところの改良が必要ですね
ほとんど表現論ですが


従ってAを2回あるいは3回実施するとsがS増加するかsが0になる
そのような操作をn回実施するとsがn・S増加するかsが0になる
実数の公理からnを限りなく大きくするとn・Sは限りなく大きくなるから
いずれsは0になる

ちょっとおおざっぱですけれども実数の範囲に一般化されています
13件中 1~10件目を表示
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ