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カーブの原理
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返事が遅くなって申し訳ありません。ちょっと調べてみたのですが、野球のボールの表面にどれだけの層流が発生しどれだけの乱流が発生するというような具体的なデーターが得られなかったので、この場で具体的な数値をもって示すことは出来ませんでした。ただ、あくまで流体力学の問題なので、仰るようにベルヌーイの定理の等を用いて定量的に表すことは可能でしょう。ただしこの場合ベルヌーイの定理で表される層流に関してだけでなく、非常に複雑な挙動を示す乱流に対しての解析（ボールの縫い目や表面の粗さが回転によって引き起こす空気の流れはかなり複雑な物になると思われます）が必要になると思われますので、現在私の持っているデータや知識で定量的な解析をすることは無理なようです。
野球のボールの表面が鏡面のように平滑でないことを念頭において考えてください。ボールにある方向の回転が与えられると、回転面は進行方向と同じ方向と逆方向の回転面になることがわかると思いますが、このとき進行方向に対して逆の速度を持つ面では、ボールの回転に伴って空気が進行方向と逆向きに流れようとして、結果としてその面での圧力が上昇します。また、逆側の面では圧力が低下します。その圧力の変化によって高い側から低い側にボールを押す力が発生してボールに回転軸に対して直角な力が働きます。このとき最初にボールに与えた回転が地面に対して垂直な方向に与えられていれば回転方向に従って、右もしくは左に曲げる力が働きます。ボールの進行速度は空気抵抗によって減衰して聞きますのが、ボールに与えられた回転速度は進行速度と同等な比率で落ちるわけではありませんので、バッターの手元に来るほど同じ距離を進む間の横方向の移動が大きくなり、手元でカーブするような軌道を進むことになります。他の変化球についても同じことが言えるでしょう。ボールに回転を与えないように投げるフォークボールが落ちて見えるのは錯覚で、空気中であのボール無回転で投げた時の自然な軌跡だといえるでしょう。
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ありがとうございました。 これをベルヌーイなどの式を用いて表すことはできないですか？