• 締切済み

累積確率について

累積確率の求め方ですが、階級の境界値1と4については累積確率が 0.0135、0.02275とわかっている時に境界値2、3の 累積確率の求め方はどのようにすればよいのでしょうか?

みんなの回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.3

さっぱりわかんないので、正規分布に従っていると勝手に想像して話をすすめます。 Xが正規分布(μ,σ^2)に従うとき、Y=(X-μ)/σは標準正規分布に従うのはOKですよね? norminv(0.01350,0,1)=-2.211509 norminv(0.02275,0,1)=-1.999997 ということで、(X,Y)=(1, -2.211509),(4, -1.999997)からμ,σを求めると、(μ,σ)=(32.367131, 14.183587) これを用いて、 normdist(2,32.367131,14.183587,true)=0.01614, normdist(3,32.367131,14.183587,true)=0.01920 ただし、もともとが整数値しかとらない変量の場合は、半整数補正を考えるなりなんなりしてください。 なお、norminv, normdistはいずれもEXCELの関数です。 ところで、2点ほどアドバイスを。 ・質問の背景がわからないです。的確に状況を伝えないと、必要な情報は得られません。(新聞売り子問題がどんな問題なのか、何を求める問題なのかわかりません。)→社会に出てからもっとも必要な能力の1つです。 ・シュミレーションではなくて、シミュレーションです。英語でかくとsimulation。学会発表で「しゅみ・・・」と言ってしまって嘲笑を受けてしまった話を聞いたことがあります。

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.2

確率分布の名称がわからないと答えられないと思います。

a4386k
質問者

補足

本に書いてないのでわからないのですが・・・、シュミレーションの問題で、新聞売り子問題を扱っているんですが・・。

noname#21649
noname#21649
回答No.1

比例配分で1次方程式に近似する場合と. 逆数を得て.逆数を1次方程式で近似し.再度逆数を求め元に戻す場合と 安全側で近似する場合 があります。 どれを使うのかはわかりません。

a4386k
質問者

お礼

ありがとうございました。私は文系ですのでちょっと難しいのですが、ご返答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 「累積確率密度」という言葉の意味

    確率密度関数の定積分値は、普通は「確率」または「累積密度」と言うと思いますが、これを「累積確率密度」と言うのは正しいでしょうか。 もし正しくないとするなら、「累積確率密度」という言葉はどんな意味を表すでしょうか。

  • 累積度数分布表の書き方教えてください!

    あるスポーツチームで選手の体重(単位 kg)を測定したところ、次の結果が得られた。 これから累積度数分布表を作れ。 階級:54以上58未満 度数:4 :58~62 :4 :62~66 :7 :66~70 :13 :70~74 :8 :74~78 :4 上記の問題での階級値、累積度数、累積相対度数の求め方を教えてください>_<

  • 累積分布関数

    質問します。 確率で累積分布関数とありますが、いまいち役割がわかりません。 関数密度関数は、確率が集中している面積の部分を割り出しているということは理解できるのですが(間違いであれば訂正ください)、累積のほうは、なぜ累積するのか、累積することで何がはっきりとわかるのか、どなたか教えていただけますか?

  • ワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係

    初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので 質問させていただきました。 ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、 このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、 以下のような数字になります x 累積分布関数       x 確率密度関数 0 0.0%       0 0.0% 0.3 0.1%      0.3 0.7% 0.6 0.8%      0.6 5.4% 0.9 4.0%      0.9 17.5% 1.2 12.2%      1.2 37.9% 1.5 27.1%      1.5 61.5% 1.8 48.1%      1.8 75.7% 2.1 70.3%      2.1 68.7% 2.4 87.4%      2.4 43.5% 2.7 96.4%      2.7 17.8% 3 99.4%       3 4.3% 3.3 99.9%      3.3 0.5% 3.6 100.0%      3.6 0.0% 確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、 累積分布の値はそのような数字になりません。 確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。 それぞれの使い方が違うのでしょうか。 そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。 本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。

  • ポアソン分布の下側累積確率の求め方?

    ポアソン分布の問題で、 【月曜から金曜までに、スキー事故の起こる確率は、平均で1日あたり2.2回である。  このとき、月曜から金曜までの事故回数合計が12以下になる確率を求めよ】 というのがあります。 私の考えでは、”下側累積確率”というものを使って計算します。 ●月~金の6日間の話をしているのだから、2.2×6=13.2回が期待値λ。 ●そしてパーセント点xは、12 この2つの数字を…あとは http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228830 のサイトを使って計算してもらえば答えは出る。 ・・というものです。 まず、この考え方で合っているのかが、確かめたいということと、 もう一つは、この”下側累積確率”というものを、求める際の、計算式を知りたいです。 「事故が12以下である確率を求める」場合は、 0の場合 1の場合 2の場合 ・・・ 12の場合 を、一つ一つ計算して、これを合計する以外に、方法はないものでしょうか? どうぞよろしくお願いいたします。  

  • 基礎的な確率統計の問題です。

    基礎的な確率統計の問題です。 数学が苦手です。わかる方よろしくお願いします。 ある学年の理科の試験の結果を表した度数分布表がある。 これを用いて、平均、分散、中央値を求めよ。 階級 階級値 度数 累積度数 0~10 5.0 0 0 11~20 15.5 4 4 21~30 25.5 8 12 31~40 35.5 14 26 41~50 45.5 13 39 51~60 55.5 20 59 61~70 65.5 11 70 71~80 75.5 10 80 81~90 85.5 7 87 91~100 95.5 2 89 よろしくお願い致します。

  • 累積分布関数の極大値における確率密度関数

    確率を勉強しています。 そこで気になったのですが、確率の累積分布関数の微分である確率密度関数は、その変化率の大きさが値のでやすさだとよく説明されています。 しかし、累積分布関数の極大値付近は確率が高いにもかかわらず、関数自体の変化率(確率密度関数)の値は小さくなると思うのです。なので、確率密度関数の値の大小で元の分布関数における確率の大きさが読み取れるとは思えないのですが、どう解釈すればよろしいでしょうか? ご教授願えれば幸いです。

  • 累積ハザード関数

    統計学についておしえてください。 ハザード率が良からぬことが起こる確率であることはわかります。 しかし、累積ハザード関数の「累積」のイメージがつかめません。 累積ということは、すべてを足し合わせているという事でしょうか? 足し合わせることに何か意味は有るのでしょうか?

  • 確率分布について

    階級値をX、割合をf(X)とする確率分布として、 階級値がそれぞれ、100,150,200 で、それに対応する割合が、0.03, 0.55, 0.42 のとき、 確率分布 f(Y) は、 Y = 40 + 0.45X としたときのYの確率分布を求めるのは、どうすればいいのでしょうか? 階級値X の値を上記の式に代入して、階級値Y とするだけでいいのでしょうか? そうなると、割合はf(X)からf(Y)となっているのに、階級値だけ変化し、割合は元のままになっているのは、おかしいような気がします。

  • 相対累積度数について

    相対累積度数について ボルトの長さを測定したところ、次のような相対累積度数になりました。 長さ……x[mm]とその時の相対累積度数を示します。 30……0.02 31……0.02 32……0.06 33……0.12 34……0.23 35……0.37 36……0.53 37……0.68 38……0.76 39……0.86 40……0.94 41……0.96 42……0.99 43……0.99 44……1 大学の講義で先生にグラフ用紙にだいたいでいいので正規確率グラフを書いてレポートにするように言われました。 また、教科書の問題で、正規確率グラフを使って、ボルトの長さの平均値および標準偏差σを推定せよという問題があります。 教科書には、相対累積度数が0.5のところが平均値と書いています。 また、約0.84のところが平均値+標準偏差に対応するらしいです。 教科書の答えは、長さの平均値が36.5mmで標準偏差が2.8mmです。 でも、相対累積度数が0.5のところは、35mmと36mmの間にあり少しおかしいと思います。 また、標準偏差も、3mmとなりだいたい近い値にはなりますがちゃんとした値になりません。 自分の作成したグラフで、それぞれの点を直線で結んでいるので標準偏差に関しては教科書の言う通りかもしれと思うんですが、相対累積度数についてはなんで36.5mmになるのか分りません。 平均値の出し方も標準偏差の出し方も公式は知っていますので一応出し方は分り、36.5mmと2.8mmになることは分りますが、でも正規確率グラフを見ると少し値がずれてきます。 先生には、完璧な直線にならなければ確率密度関数からずれているということなんですよ、みたいなことは言われはしました。 確かに、グラフは少し直線っぽいけどガタついたグラフになりました。 やっぱり、直線にならなければ、正確な平均値や標準偏差などは出せないんでしょうか? 最小二乗法などで出すんでしょうか? しかし、この講義で最小二乗法は後に習うことになっています。 だから、最小二乗法については知らないことが前提です。 長々とすいません。もう1つ質問があります。 なんで、相対累積度数が約0.84(つまりz=1)のところが平均値+標準偏差になるんでしょうか? 約0.16(つまりz=-1)のところも平均値-標準偏差になるそうなんですが。 どうしてなんでしょうか?納得できるように式などを使っての解説をお願いします。 分りやすい解説をお願いします。