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実部と虚部が共に正有理数であるような複素数の全体

実部と虚部が共に正有理数であるような複素数の全体をA、 実部と虚部が共に自然数となる複素数同士の比として表せる複素数の全体をBとおく時、 A=Bとなるのでしょうか?

  • fjfsgh
  • お礼率18% (158/843)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • fronteye
  • ベストアンサー率43% (118/271)
回答No.1

A=Bとはならないと思います。 実部と虚部が共に自然数となる複素数同士の比として (1+i)/(1+2i) ∈B を考えます。 この分母分子に(1-2i)をかけると {(1+i)(1-2i)}/{(1+2i)(1-2i)}=(3-i)/5 となります。 これは、Aの要素にはなりません。

その他の回答 (1)

  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.2

AはBの真の部分集合(A⊂B)でしょうか。

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