空に撃った弾丸の 落下速度は？

質問

初速（発射）と同じ速度で落下するのでしょうか？
・ＴＶとかで警官が空に向かって威嚇射撃しますよね。　実弾が鉛直に発射されたとして、落ちてきた弾にあたったらどうなるのか、以前から気になっていました。
・空気抵抗は登りも下りも同じですので、私の理解では「初速と同じ速度」で落下するような気がしてなりません。
・だとすると、落下した弾に当たると、水平射撃と同等に殺傷能力がある上に、無関係な人にあたる可能性さえあるのではないでしょうか。

回答No.4

pen2san

＞結局最加速時（発射時・着地時）の空気抵抗は等しくなるので、地上に落下した弾丸に当たると発射時と同じくらいの威力（加速）が保たれると思うのですが、違いますか？
違います。空気抵抗は上昇中も下降中もどちらも弾の速度を落とす向きに働きます。よって、一度上昇し地上に戻って来た弾の速度（Ｖ１）は「初速度（Ｖ０）」－「上昇中に受けた空気抵抗」－「下降中に受けた空気抵抗」となります。先ほども申し上げましたが上昇中も下降中も空気抵抗は正の値を取りますのでＶ１＜Ｖ０とんｓります。

＞#1のでは、落下した弾丸での死傷事例をあげております。事例が事実ならば、#3のご説明と矛盾してしまいそうですが、いかがでしょうか？
はい、地上に弾が戻ってくる事は事実ですが（厳密には初速度が第一宇宙速度以下の場合）、空気抵抗の影響でその弾が人体に被害を及ぼす速度（エネルギー）なのかかすり傷で済む速度なのかは条件によって変わるでしょう。

上の説明でもまだ理解できないのであれば、まず弾の最上昇地点を計算で求めます。
次にその高さまでのハシゴを作るか風船等で弾のみを持ち上げその高さから自由落下（初速度ゼロで）させます。その際の地上に達した際の速度を空気抵抗を加味した計算式で求めて下さい。
最初に打ち上げた際の初速度とは明らかに速度低下している事がわかります。

お礼

二度もありがとうございました。