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標準偏差の問題について

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お礼率 33% (3/9)

電圧Vと電流Iを測定して、R=V/Iより抵抗値を求める。電圧計および
電流計の3σ(σ:標準偏差)が共に0.5%であるとき、
(1)電圧計の読みをV0、電流計の読みをI0としたとき、それぞれの標準偏差
σv、σIの大きさはいくらか。
(2)抵抗Rの標準偏差σRを与える式を示せ。
(3)測定された抵抗値R=V0/I0に対し、求められる3σRは何%になるか。

お願いします。この問題がどうしてもわかりません。参考書や問題集を探して
見たのですが似たような問題も無くかなり困ってます。解かる方がいらしゃいましたらどうか教えてください。大学の卒業がかかっています。力を貸してください。
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

Rの確率密度関数を求めるには下記リンクが参考になるのでは? Vの確率密度関数をPV(v)とし Iの確率密度関数をPI(i)とし Rの確率密度関数をPR(r)としたとき PR(r)=∫∫(all)dvdi・PV(v)・PI(i)・δ(r-v/i)である PV(v)=exp(-(v-V0)^2/(2・σV^2))/(σV・√(2・π))と PI(i)=exp(-(i-I0)^2/(2・σI^2 ...続きを読む
Rの確率密度関数を求めるには下記リンクが参考になるのでは?

Vの確率密度関数をPV(v)とし
Iの確率密度関数をPI(i)とし
Rの確率密度関数をPR(r)としたとき
PR(r)=∫∫(all)dvdi・PV(v)・PI(i)・δ(r-v/i)である
PV(v)=exp(-(v-V0)^2/(2・σV^2))/(σV・√(2・π))と
PI(i)=exp(-(i-I0)^2/(2・σI^2))/(σI・√(2・π))を
PR(r)=∫∫(all)dvdi・PV(v)・PI(i)・δ(r-v/i)に代入すれば
PR(r)が求まるが大変そうですね
解析的に求まればいいですね

  • 回答No.2
レベル12

ベストアンサー率 22% (116/506)

No.1はすべて間違いです それは以下のことによる ・V,Iの分布はともにガウス分布でない ・V0とI0は問題を良く読むと「平均」ではなく「読み」であった 従ってNo.1をなかったことにしてください どうもお騒がせしました
No.1はすべて間違いです
それは以下のことによる
・V,Iの分布はともにガウス分布でない
・V0とI0は問題を良く読むと「平均」ではなく「読み」であった

従ってNo.1をなかったことにしてください
どうもお騒がせしました
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