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立体の問題

AB=AC=AD=AEで底面BCDEが正方形の正四角すいがある。 辺AB、AC、AD、AE上に点F、G、H、Iをとる。 AF=2FB、AG=5GC、AH=3HD、AI=IE。 A、F、G、Iを頂点とする立体の体積はA、C、H、Eを頂点とする立体の体積の何倍か? 図がないと解りづらいと思いますがお願いします。

  • zaz
  • お礼率60% (38/63)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • naoppe
  • ベストアンサー率37% (77/203)
回答No.3

三角すいABCEとACDEは同じ体積ですね。 立体AFGIは三角すいABCEの 2/3×5/6×1/2=5/18 の体積ですよね。 立体ACHEは三角すいACDEの3/4です。 始めのABCEとACDEは同じ体積だということから 5/18÷3/4=10/27 となります。 解りましたか?

zaz
質問者

お礼

ありがとうございます。最後の式なんですが、何で5/18÷3/4いう式になるんですか?

その他の回答 (3)

  • naoppe
  • ベストアンサー率37% (77/203)
回答No.4

>A、F、G、Iを頂点とする立体の体積はA、C、H、Eを頂点とする立体の体積の>何倍か? 問題がAはBの何倍かという問題ですから A÷Bということです。 (注)この場合Aは立体AFGIの体積で、Bは立体ACHEの体積のことです。

zaz
質問者

お礼

なるほどー。解りました!どうもありがとうございます。助かりました!!

  • naoppe
  • ベストアンサー率37% (77/203)
回答No.2

10/27倍でしょうか?(自信なし)

zaz
質問者

補足

正解です!! 回答は載ってるんですが、解き方が解らないので教えて下さい。どうやって出したんですか?

  • may-may-jp
  • ベストアンサー率26% (324/1203)
回答No.1

これも比の問題ですね~。 どこまで考えたか、補足お願いしますね~。 図形の形は想像できました?

zaz
質問者

補足

図は問題に書いてあったんですが、書いてあっても解りません。 問題の意味自体が解りません。

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