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合成ばね定数について

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お礼率 57% (15/26)

2本のばね(ばね定数K1、K2)がサンドイッチ状になっているとき、
2本のばねの合成ばね定数Ktが
Kt=(K1+K2)
で表されるのは、例えばK1のばねがX縮むとK2のばねがXのびるから、
フックの法則により、こうなるということなんでしょうか?
サンドイッチ状の合成ばね定数というのが、イメージしにくく困っています。

ちなみに、

―WWWWWW―〇―WWWWWWー

〇・・・小球
WWWW・・・ばね

とします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

重り(小球)の変位が小さくて、また、左右にあるばねがそれぞれ引っ張られた状態になっている、という状態ならば、フックの法則が有効である範囲内であると仮定して良いでしょう。右のバネのバネ定数をKR、左のをKLとします。
 重りの変位をx(正なら右、負なら左)とし、釣り合った状態のときをx=0であると定義すると、重りの位置をxに動かしたとき、左右のバネから受ける力はそれぞれ FL = -KL x, FR = KR x ですから、合わせて
F = FL+FR = (KR - KL) x
という力を受けます。従って、K = (KR - KL) というバネ定数を持っているばね1本と同じ効果があるわけです。これがご質問の「合成ばね定数」でしょう。
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

Stomachmanまちがえてしまいました。 F = FR-FL ですから K = (KR+KL)が正解です。
Stomachmanまちがえてしまいました。
F = FR-FL
ですから
K = (KR+KL)が正解です。


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