永久に会えない星たち

質問

宇宙が膨張しているとしたら、地球から見て北極側に光速の50%で離れていく星の光は、南極側に同じく光速の50%で離れていく星には永久に届かないと考え良いのでしょうか?

もしそれが正しいならば、そこがお互いの宇宙の果てになるのでしょうか?

回答No.2

jet3104 · ベストアンサー

光が普遍的な速度を持つので、たとえば、
観測者が静止している場合、
光は時速３０万キロメートルで迫ってきます。
これはあたりまえっぽいですね。

しかし、観測者が時速１５万キロメートルで光に向かう場合はどうか。
なぜか、光は時速４５万キロメートルでは無く、
３０万キロメートルで観測されます。
観測者が時速１５万キロメートルで光から遠ざかる場合はどうか。
それでも光は３０万キロメートルで観測されます。
不思議ですよね。というか、気持ち悪いですね。

どうやら、静止系以外に相対速度の足し算引き算は
（厳密には）通用しないようなのです。
つまり、運動物体同士での相対速度は補正されます。
同一方向に進む時速１５０キロメートルの自動車と
時速３５０キロメートルの相対速度は厳密には
２００キロメートルにはならず、
時速１９９.９９９キロメートルになります。
日常では２００として何ら問題ありません。
しかし、高速になるほど相対速度の加減が崩れていきます。
これが相対性理論（のはず）です。

そういった都合で、条件の星はお互いを観測し得えます。

ただ、私はまだザコなので、以上の説明には間違いもあると思われるので
適当に聞き流してください。(謝）
今後解答なさってくれるであろう専門家の方の意見を
私も楽しみにしています。

お礼

回答ありがとうございました。
中学生ころからの疑問でした。気持ちは悪くありませんが、本当に不思議ですね。

これが相対性理論（のはず）です。・・・そ、そうでしたか。

回答No.15

noname#108554

>これで、どうでしょうか？＞ ibm_111 さん。

問題ないと思います。
しかし、hubbleさんには、？な結果になってしまったような気が。
・・・すみません。

お礼

回答及び討論ありがとうございました。

？な結果ではありましたが、色々勉強になりました。何時終わりにしようか迷ってしまいましたが、少しほっとしています。出来ましたら素人が楽しめる天文学の要素をもう少し入れていただければと思います。

回答No.14

starflora

基本的に、ibm_111 さんとは、それほど考えていることに差がないということが確認できましたので、この話は、一応、終わりとしたく思います。考えに差がないと言っても、それは、物理学の知見の点で、わたしが、氏の述べておられることを完全に理解できるとか、そういう意味ではありません。

　　物理学の理論や仮説や実証についての考えの大きな枠で、了解できたという意味です。物理学の理論仮説は、従来の理論では説明できない現象が発見された時、それをどう整合的に説明するかという目的で立てられる仮説であり、普通、数学的モデルの形になります。時に、数学者からすると、でたらめな数学を使うこともあります（ディラックのδ関数がその例でしょう。こんな「関数」はないというのが、数学者の意見でしたが、物理学者は便利であるというのでどんどん使用しました。δ関数を含めて、こういう「おかしな関数」を数学的に基礎付けたのは、ブルバキの一人であるローラン・シュヴァルツなどで、「超関数 dsitribution の理論」として、数学的に納得の行く理論にしました）。

　　ところで、既存の理論では説明できない現象に対し、整合的な説明仮説理論を立てるというのは、理論物理学者の仕事である訳です。その仮説理論の妥当性というのは、問題の現象を説明できるということで決まる訳ではないのですが（何故なら、その現象を説明するために理論を造ったからです）、しかし、仮説理論が美しいとか、調和が取れているとか、適用可能性が大きいように思えるという「見込み」で、理論物理学者は、仮説理論は非常に有望だと考えます。

　　しかし、物理の実証理論は、もう一つステップが必要です。それは、説明するための現象とは、一応、独立していると思える現象について、仮説理論が、理論の帰結として「予言」を行い、この予言が、実験検証により、確認された場合です。この場合、仮説理論はこれでそのまま「真理」になるのではありませんが、「物理理論として実証された」とします。無論、その理論から出てくる別の帰結が、実験検証で違った結果になる時は、理論はどこかに欠陥があるということになります。

　　物理（科学）の理論というのは、永遠に仮説だというのは、科学の方法論でポパー以外の人も言っていることです。それは、新しい理論に乗り越えられるためにあるとも云えるでしょう。物理の理論は、常に「暫定的に確認されている理論」ということになります。

　　理論物理学ではしかし、理論を造ることが重要で、或る理論を造って、高い評価を得て、多くの人が、その仮説理論を称賛していると、その理論を提唱した当人が、自分の理論の欠陥を見いだし、新しい改善された仮説理論を立てることがあります。つまり、実験検証される以前の理論が、理論内部の矛盾等で、より優れた仮説理論にとって変わられるという歴史が、理論物理学では幾らでもあるということです。そして、これが、理論物理学での理論の進化あるいは進展だともなります。

　　理論仮説は、いかにもっともらしく思えても、検証がないと仮説に留まっているのです。しかし、その仮説理論を正しいとする前提で更に別の仮説理論が立てられ、その仮説理論を正しいとして、更に別の仮説理論を立てるという操作があるのです。この場合、極端には、最初のもっともらしかった仮説が崩れると、それを正しいとして築いた仮説理論が、全部崩れるという可能性もあります。「机上の空論の上の空論」というのは、仮説理論は最悪、「机上の空論」である可能性があるのです。その理論を前提に築いた仮説理論は、「空論の上の空論」だとも比喩的には云えるということです。

　　整合的で美しく、宇宙の構造を解明するような理論を築くことは、大いに有意義なことで、物理学の発展のためというだけでなく、人間の知的好奇心、宇宙を理解したいという要求を満たす営みでしょう。だから、理論物理学の仮説理論の構築はポジティヴな価値があると云えるのです。しかし、それは、理論物理学者が、どう妥当で正しいと信念を持っても、検証されなければ、仮説に留まっているのです。

　　この場合、直接には観測できない変数や構造を、理論的に措定することには何の問題もないと言うべきです。問題は、理論の抽象性にではなく、抽象構造と、具象的観測可能性・検証可能性が、どこかで繋がっていなければならないということです。「検証実験」があるのであるが、色々な理由から実験ができないというのが理論物理学では多々あります。実験に費用がかかり過ぎるとか、高エネルギーが必要で、そんな加速器は世界にないとか、十万年ぐらい実験していると結果が出てくるとか、検証実験の方法を提示できても、現実に実験して確認できない可能性が多々あるのです。近年の素粒子物理学や宇宙論関係では、そういう話が非常に多いのです。

　　（地球の公転軌道ぐらいの大きさの加速器だと、検証できるとかいう話があったように思います。地球の赤道を一周するような加速器なら、予算などの関係で実現しませんでしたが、計画としては現実にありました。しかし、公転軌道規模となると、「リング・ワールド」を造れるぐらいの文明なら可能かも知れませんが、現人類には、まず無理です）。

　　しかし、観測実験で検証されていないものは、やはり、仮説に留まると言うべきだというのが、わたしの見解で、仮説に留まるからと言って、それが無意味であるとは思っていないとは、わたしはこれまで短くですが述べて来たと思います。こういう物理学の考え方については、ibm_111 さんとは、それほど食い違っていないというのが、得られた印象です。

　　そこで、ここまでが長い前置きです。わたしは、No.5 で次のように記したのです：

　　＞物質の移動速度は、光速が上限であるが、空間の移動速度は光速を超えることができるというのは、考え込みましたが、違っているように思います。

　　＞稚拙なイメージかも知れませんが、ハッブル膨張する宇宙で、閉じていて、等方で等質な空間を考えると、モデルとしては、直径Ｒの四次元の超球が考えられ、この表面の超球面が、この三次元の宇宙だというモデルになり、ハッブル膨張は、超球のＲが、時間と共に増大していることだとなります。

　　＞すると、或る空間点Ａと別の空間点Ｂが、光速を越えた速度で離れて行くということも起こり得ます。「空間は超光速で移動できる」とは、こういうことを言うのだろうと思いますが、空間はそもそも「移動するのか」という疑問があります。空間をマーキングできるのは、内部の物質で、電場や磁場、電磁場です。

　　ここで、最初の段落で、「考え込みました」と書いているのは、下に書いているように、ハッブル膨張で、銀河が、互いの間隔を、超光速で離れて言っていると言う可能性があるからです。しかし、特殊相対性理論では、質量ある天体は、超光速で、互いの間隔を離れて行くことができないはずです。

　　つまり、「何を考え込んだ」かと言うと、その後の ibm_111 さんの言葉で云うと、二つの銀河があるのが、ミンコフスキー空間であるなら、二つの銀河が超光速で、離れているということはありえない。しかし、ハッブル膨張では、そういうことがありえるということになる、ということです。ミンコフスキー空間での質量ある物体の「間隔の開き」は、ミンコフスキー空間内の物体の運動によるもので、ハッブルの膨張宇宙での、「間隔の開き」は、「空間の間隔の開き」で、ハッブルの膨張宇宙の空間は、ミンコフスキー時空ではないという結果がここで出てくるのです。

　　しかし、寡聞かつ無知にして、わたしは、超光速で、銀河が移動しているということが「確認された」という話は聞いたことがなかったのです。「超光速の空間の移動」とは、その空間に含まれる銀河の移動のことになるのです。従って、超光速で銀河が移動しているという実証はあるのかという話の前提に、空間のマーキングの話が出てきているのです。「超光速で銀河が移動している」という回答があれば、それは、いかにして、直接的または間接的に検証されているのか、という質問に繋がって行くのです。

　　もし、この質問に対し、肯定的な答え、肯定的な検証があるという場合は、宇宙論のモデルにおいて、この質問に対し、「ある宇宙論では光が届くこともありえる」とはならないのです。「光が届かないという宇宙論のモデルが正しいと検証されている」となるからです。

　　理論的なモデルが多数あるのは周知であり、しかし、それらのどれが妥当なのか、実はよく分からないというべきでしょう。宇宙論を考えるにおいて、ＲＷ計量を使わないと考えようがないというのは、そうかも知れませんが（と言って、何かが分かった上で、そう言っているのではなく、物理学の理論構成から、そういう風に考えられるのです）、しかし、宇宙論モデルによっては、光が到達することもあるという回答になるのは、宇宙論モデルが、理論的構想のなかにあるということを意味しているのです。

　　わたしは、特殊相対性理論は、非常に安定した信頼の置ける理論として、物理学の基本位置にあるという考えなので、ハッブル膨張で、超光速で移動する銀河が出てきた時、この銀河の運動空間は、ミンコフスキー時空ではないと言うことになると思ったのですが、そちらは、「仮説理論」だとして、ミンコフスキー時空の方で考え、更に、そう考えることの問題について、尋ねたのです。

　　結果的に、ミンコフスキー時空で考えるのは、膨張を前提とした宇宙論では、もはや素朴過ぎるというのが、理論物理学の一般常識だと、朧に思ったのです。（しかし、ド・ジッターの宇宙論とは。あれは相対論を使った最初の宇宙論のはずで、すると、わたくしは、途轍もないアナクロニズムなのでしょうか）。

　　おそらく、光が到達できないという答えが正しい「可能性が高い」のでしょう。ミンコフスキー空間は、膨張リーマン空間の接空間だというのが、正しいのでしょう。しかし、その結果が、ただちに、光が到達できない、ということになるのでもないと思います。そうである可能性が非常に高いと思いますが、そうだ、と断定できるのは、まだまだ検証し、確認しなければならない色々な高い隔壁があるというのが実状ではないのか、ということです。理論物理学者でなく、実験物理学者は、そういうのではないかとも思います。

　　これで、どうでしょうか？＞ ibm_111 さん。

お礼

回答および討論ありがとうございました。

私の分野でも理論が理論通りにいかない事はよく解かっています。色々な意味で勉強になりました。

回答No.13

noname#108554

最初に訂正が入ります。
ibm_111>正確には、event horizon（事象の地平線ってやつです。（嘘かも；何しろhorizonってたくさんあるので）

粒子的地平線（particle horizon）でした。
粒子的地平線とは、宇宙開闢以来、現在までの時間内に到達できる時空の範囲、
事象の地平線とは、無限の時間がたっても、原理的に観測不能な時空の範囲、
です。事象の地平線の例は、ブラックホール内部などです。

それとhubbleさんの最初の質問に対し、「届かない。」とはっきり言い切ってしまいましたが、
言い切りすぎました。
「届かない場合も、宇宙モデルによりありうる。」が正解です。
例えば、ド・ジッター宇宙は、加速膨張宇宙なので、粒子的地平線が存在し、
hubbleさんの質問には「意外な」答えになりますが、
Ω=1の宇宙（アインシュタイン=ド・ジッター宇宙）は、減速膨張宇宙なので
どこかの星から出た光はいづれ宇宙内のあらゆる点に到達します。（事象の地平線が存在しない。）

私の基本的な立場を説明する必要がありそうです。
私は昔から、理論屋で、はっきりいって実験・観測軽視です。
整合性のある理論が組み立てられればそれでよし、
たまたま、自然がその理論を採用していればさらに結構。
この点で、私の思考はかなり偏っていますが、
少なくとも基本は間違っていないと自負しています。

さらに理論物理の目標は、実験・観測の結果を説明・予言することばかりではなく、
自然がどのように組み立てられているのかを推理する学問です。
それはたとえその対象が観測できなくても、です。

ベクトル・ポテンシャルは、導入当初は数学的に便利だから、といって導入されたわけですが、
結局、存在を仮定しないと素粒子論は成り立ちませんね。
超光速で運動する空間という概念も、それ自体は観測できないでしょうが、
そこから派生する効果が何かあるかもしれません。（ないかもしれません。）

>　　どうもこれでは、何を言っているのか分からないはずです。わたしの勝手に理解する処、ローバートソン・ウォーカー計量での「線素」（ds^2 は空間の線素ですね？）の式に出てくる dt^2 の変数ｔは、「通常の物理時間」でない、つまり、観察可能な時間ではなく、理論的時間で、神が定めたような「絶対的時間」であるというように理解します。

まったくそのとおりです。

>　しかし、「仮定されている宇宙原理」そのものが、仮定であって、実証がありません。

いったいstarfloraさんは何を要求されているのです？
観測結果ですか？
現代物理で宇宙がどのように考えられているかですか？
宇宙原理そのものは、「仮定」ですが物理にとって「仮定」は仮定であって、
それ以上のものではありません。
自然がその仮定を採用しているかどうかは、実験により決めることです。

そして、この手の話題で、観測により直接的に結果を得るのは、不可能です。
以前にも書いたように、超光速で遠ざかる空間からは、情報はやってこないのですから。

>「物質の存在しない空間での相対性理論」を考えることができても、それによって、具象的問題の解が出る訳ではないと思います。出ていると言っても、その「解」が、正しいという「実験的検証がない」というのが実状ではないのでしょうか？

そうは言うものの、相対論はいままでのところ、すべての実験的検証はパスしていますから、
明白な適用限界というものが見えない限り、思考実験してみるのは有意義ではないですか？

>しかし、これも、仮説で、検証できないとなると、より優れた包括的仮説を取り、前の仮説は棄てるというのが、物理学での方法と思いますが。従って、いま有力とされている仮説は、別のもっと優れた仮説に取って代わられる可能性があります。そうなれば、貴方の述べておられることは、机上の空論の更に空論ということになりますが）。

それは物理の宿命です。そうやって科学は進歩してきました。
「机上の空論の更に空論」というのはちょっとわからないです。

>　ここで、「この宇宙に速度の上限値 3.0*10^10cm/s」が「ある」と言っているではないですか。貴方の主張では、「ない」のではなかったのではないですか？　「空間の移動速度は光速を超える」とか、インフレーション理論のインフレーションは「光速の10の??乗だ」と言っているではありませんか。インフレーション理論のインフレーションは、空間と質量物質含めてのインフレーションではなかったのではありませんか？

いや、そんなことは言っていません。別に特殊相対論を否定する気はありません。
「速度の上限値」の意味するところは、「質量、エネルギー、情報」が「局所ローレンツ系=接ミンコフスキー空間」
を移動する上限値です。
正確に書くべきでした。

　 >　　地球から或る方向に銀河または類似天体があり、その天体Ａは光速の５０％の速度で、地球から相対的に後退しているとします。このＡから地球に、広義の光は到達します。それとも、到達しませんか？

それはどのような宇宙モデルを考えるかによりますが、標準ビッグバン（Ω=1）は認めていいのですか？
認めないとすると、結構めんどくさいです。
特に宇宙定数Λが0でないと、解析的に求めるのは不可能なので、なんとも言いがたいですね。
それ以前に、宇宙原理は認めていいのですか？
認めないとすると、RWMが使えないので私には手に負えません。
宇宙原理は「怪しい」と私自身さえ、思いますが、
観測的にはまずまずの精度（ハッブルスケール～3000Mpcに対し、～1/100程度）で成り立ちますから、
積極的に否定する根拠は今のところありません。
何より、これを否定されると、この先、どう理論を進めればいいのか見当もつきません。

>　　他方、このＡのある方向と逆方向に天体Ｂがあり、Ｂは、地球との相対関係で、光速の５０％の速度で、後退しています。地球から、発した、かなりにスペクトルのずれた（丁度、光速の５０％の後退天体からのスペクトルのずれと等しいずれを持つ）光を、Ｂに向けて送れば、この光はＢに到達しますか？　するか、しないかを答えてください。わたしは、到達すると考えます。

ということで、宇宙モデルによります。
Ω=1のモデルでよければ、到達すると思います。

回答No.12

nika

もともと近くにいてお互いの顔を見ていたわけで、いまはお互いが反対方向に光りの速度で遠ざかってるわけだから、光は見えていて、時間が止まって見えていると思うけど。
膨張というのは、もともと側にいたってことですから。

お礼

回答ありがとうございました。真実はいまだ闇の中のようです。

回答No.11

starflora

＞まず、相対論は一般・特殊かかわらず「局所的な」物理理論であることに
　　＞注意しましょう。
　　＞つまり、極端な話、私とあなたとでは流れている時間が違うし、
　　＞地球と火星ではものさしの長さが違うということです。
　　＞
　　＞次に、Robertson-Walker Metric（以下、RWM）
　　＞ds^2=dt^2-a(t)^2*（三次元空間部分）
　　＞の式で、時間tは、何を意味しているのかというと、
　　＞これは物理的な時間では「ありません。」

　　どうもこれでは、何を言っているのか分からないはずです。わたしの勝手に理解する処、ローバートソン・ウォーカー計量での「線素」（ds^2 は空間の線素ですね？）の式に出てくる dt^2 の変数ｔは、「通常の物理時間」でない、つまり、観察可能な時間ではなく、理論的時間で、神が定めたような「絶対的時間」であるというように理解します。

　　「この宇宙内で観測可能な時間でない」ということで、「時間でない」ということではないと理解します。そういう「絶対的時間」また「絶対的空間計量」なら、仮定することは可能であるのですが、問題は、そういう絶対的時間や絶対的空間計量と、この宇宙の観測可能な時間や空間計量は、どういう関係にあるのか、その関係が明らかにされ、かつ、その関係が「妥当だ」という実証、実験的確認が存在する場合に、このような仮定は「意味」を持ちます。無論、理論を発展させる途上、様々な実証できない理論を仮定し、構想し、築くことは、それなりに有効で有意味なことです。

　　しかし、「仮定されている宇宙原理」そのものが、仮定であって、実証がありません。

　　＞それはそうですが、今のところ、宇宙論屋さんは相対論を前提に理論を組みたてており、
　　＞物質のあるなしにかかわらず相対論は成り立つと考えられています。
　　＞結局、空間のマーキングは、物質によって行うべきものではないのです。

　　相対論が物質のあるなしに拘わらず「成り立つと考えている」のは、それでいいでしょうが、空間のマーキングは、先の絶対的時間や絶対的空間計量、絶対的線素で決まるというのは、仮定の話だと上で述べました。観測可能な、検証可能な物理的計量と、この絶対的計量を結ぶ関係が公式化され、それが実証できていない限り、「物質の存在しない空間での相対性理論」を考えることができても、それによって、具象的問題の解が出る訳ではないと思います。出ていると言っても、その「解」が、正しいという「実験的検証がない」というのが実状ではないのでしょうか？

　　検証可能なマーキング手段は、物質か場しかないということではないのでしょうか。物質か場と言っても、同じことを言っているのですが。観測にかかる量・計量、あるいは、現象です。（最終的に観測にかからなければ、理論は仮説に何時までも留まりますし、仮説の検証手段を考えている裡に、もっと優れた包括的理論仮説が出てくることがあります。しかし、これも、仮説で、検証できないとなると、より優れた包括的仮説を取り、前の仮説は棄てるというのが、物理学での方法と思いますが。従って、いま有力とされている仮説は、別のもっと優れた仮説に取って代わられる可能性があります。そうなれば、貴方の述べておられることは、机上の空論の更に空論ということになりますが）。

　　＞私の理解では、この宇宙ではなぜか知らないけど速度の上限値3.0*10^10cm/sと
　　＞いう値があり、
　　＞光子は質量が0のためたまたまその値で走ることを義務付けられているという感
　　＞じでしょうか・・・

　　ここで、「この宇宙に速度の上限値 3.0*10^10cm/s」が「ある」と言っているではないですか。貴方の主張では、「ない」のではなかったのではないですか？　「空間の移動速度は光速を超える」とか、インフレーション理論のインフレーションは「光速の10の??乗だ」と言っているではありませんか。インフレーション理論のインフレーションは、空間と質量物質含めてのインフレーションではなかったのではありませんか？

　　光子が光速で運動するのは、もっと本質的な処で、根拠があるはずです。「たまたま義務付けられている」のではなく、そういう粒子が存在するはずで、それが「光子」として認識されていると言う方が適切なように思いますが。

　　＞>一般に、ハッブル膨張で、光速以上の速度で離れ合っている銀河などが、存在す
　　＞るが、観測できない、などという理論があり、一般に認められているのでしょうか？　
　　＞
　　＞以前の私の解答「では、実際に、2つの空間が光速を超えて運動していたら？
　　＞当然、2つの空間は、互いに観測できず、無関係な系ということになります。
　　＞このことが後に宇宙論の大問題になるのですが、それはまた別の話です。」が
　　＞生きてきたようです。
　　＞「別の話」をしましょう。地平線問題です。
　　＞http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g020287/uchuukagaku4.html
　　＞これを解決したのが、観測的な証拠は今もって存在しないインフレーション理論
　　＞で、これは空間が光速の10の??乗倍ものスピードで膨張するという理論です。

　　率直に言いまして、「別の話」は結構です。「これを解決したのが」と言っておられますが、「観測的な証拠は今もって存在しない」理論は、仮説理論でしょう。従って、何も「解決」していないというべきです。「解決した」のは、「数学的な問題」であって、その数学的モデルが、実在の宇宙において妥当であるという実証がないのであれば、物理的な実証理論としては、問題は何も解決していないというべきでしょう。（これは、将来に渡って、実証されないなどと言っているのではありません。実証されていない仮説理論で、こうなるので、こうである、というのは、「仮説でしょう」と述べているのです）。

　　わたしの質問は、「超光速」が、量子力学的な仮想過程や、またはベルの定理の解釈などから、通常の物質の運動の「超光速」という意味でなくとも存在すると言われている以外に、物理的に、存在が実証されたという話を無学故に聞いた覚えがないので、質問させて戴いたのです。（「超光速」は存在するとわたし個人は考えています）。

　　最後に、もう一度、質問させてください。

　　地球から或る方向に銀河または類似天体があり、その天体Ａは光速の５０％の速度で、地球から相対的に後退しているとします。このＡから地球に、広義の光は到達します。それとも、到達しませんか？

　　他方、このＡのある方向と逆方向に天体Ｂがあり、Ｂは、地球との相対関係で、光速の５０％の速度で、後退しています。地球から、発した、かなりにスペクトルのずれた（丁度、光速の５０％の後退天体からのスペクトルのずれと等しいずれを持つ）光を、Ｂに向けて送れば、この光はＢに到達しますか？　するか、しないかを答えてください。わたしは、到達すると考えます。

　　光には、波長（振動数）と、強度（振幅）、そして運動方向しか決定要素はないと考えます（コーヒレントとかいうのは別にしてください。また偏光なども。光子一個の話としましょう……それでも偏光はありますが）。途中に地球が入っても、これらの決定要素を変えないのであれば、Ａからの光は、もし、地球からの光がＢに到達するなら、Ｂに到達するはずです。それとも、何か、光について、別の決定要素があるのでしょうか？

回答No.10

noname#108554

引き続きibm_111です。
だんだん熱い話になってきました。
そろそろ第三者の意見がほしいところですが、と思いつつ、
突っ込みを入れられるところを入れられるよう努力してみます。
以下の話は、標準ビッグバン宇宙論での話です。
あまり量子論的な宇宙像は語っていないので、そのつもりで読んでください。

まず、相対論は一般・特殊かかわらず「局所的な」物理理論であることに注意しましょう。
つまり、極端な話、私とあなたとでは流れている時間が違うし、地球と火星ではものさしの長さが違うということです。

次に、Robertson-Walker Metric（以下、RWM）
ds^2=dt^2-a(t)^2*（三次元空間部分）
の式で、時間tは、何を意味しているのかというと、
これは物理的な時間では「ありません。」
どういう意味かというと、現代宇宙論では、
「宇宙原理」を仮定します。この仮定は、宇宙のどこでも物理法則は同じで、大きく見ればどこも大して変わらないという至極あたりまえな仮定です。
しかし、この仮定は実はかなり強力で、一般には宇宙の各点において、時間の流れは違っていていいのにもかかわらず、RWMにおいて、共通の時間tを使うことを許します。
言ってみれば、宇宙を外から見た神にとって流れている時間といいますか。と、昔、私の師匠が言っていました。
文章ではイメージが伝えにくいですね。
これと同様、空間座標に対しても神が（=宇宙論屋？）理論を組み立てやすいよう勝手に設定し、この座標間隔が時間の関数として広がっていくというのが標準ビッグバンの基本思想です。

以上を踏まえまして。

>しかし、この質問は、相対性理論ではどうなるか、を尋ねているのではないはずです。この現宇宙の空間には、現実に物質や質量が含まれています。そうである以上、相対性理論が空間に物質のあることを前提にしているかいないか、この場合、関係がありません。

それはそうですが、今のところ、宇宙論屋さんは相対論を前提に理論を組みたてており、物質のあるなしにかかわらず相対論は成り立つと考えられています。
結局、空間のマーキングは、物質によって行うべきものではないのです。

>相対性理論の前提には、少なくとも電磁場は前提されおり、電磁場とは、光という物質ではないのでしょうか。

うーん、相対論の生い立ちはそうですが・・・
私の理解では、この宇宙ではなぜか知らないけど速度の上限値3.0*10^10cm/sという値があり、
光子は質量が0のためたまたまその値で走ることを義務付けられているという感じでしょうか・・・

>一般相対性理論の解として、空間の歪みが蓄積されて、宇宙全体として、閉じている空間になっているというのが、リーマン空間解なのではないでしょうか。

ちなみにリーマン空間とは、
微小区間の距離の2乗がピタゴラスの定理の拡張した形で書けるような空間のことです。
閉じていようと開いていようと、一般相対論の対象となる時空はすべてリーマン空間になります。
ひょっとして、狭義リーマン幾何と勘違いされているのでは？
狭義リーマン幾何は、平行線の存在しない空間でそのモデルとしては、球面上の幾何がそうです。

>二つの銀河のあいだの距離や、運動を計る時間は、実在の宇宙のなかの我々の観測している空間・距離や時間と同じものなのか、という疑問が起こるのです。

厳密には違うでしょう。
ですが、それでは、理論が記述できないので、先ほどの「神の」座標を導入すべく、宇宙原理を導入するのです。

>「空間のマーキング」というのは、ハッブル膨張の理論で、膨張するリーマン空間のモデルを造った時、この空間で、「長さ」は何を基準に決まっているのかです。

それは確かに難しい問題です。
最先端の研究では、微細構造定数αが時間変化している、という話もあるので、長さのスケールも時間と共に変化している可能性も否定できないでしょう（？）
正論を言うなら、宇宙膨張とともに原子核が膨張しないのは、それだけ核力が大きいからです。

>一般に、ハッブル膨張で、光速以上の速度で離れ合っている銀河などが、存在するが、観測できない、などという理論があり、一般に認められているのでしょうか？　

以前の私の解答「では、実際に、2つの空間が光速を超えて運動していたら？
当然、2つの空間は、互いに観測できず、無関係な系ということになります。このことが後に宇宙論の大問題になるのですが、それはまた別の話です。」が生きてきたようです。
「別の話」をしましょう。地平線問題です。
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g020287/uchuukagaku4.html
これを解決したのが、観測的な証拠は今もって存在しないインフレーション理論で、これは空間が光速の10の??乗倍ものスピードで膨張するという理論です。

回答No.9

starflora

わたしは、大学の学部程度の物理しか知りませんし、それも、もうかなり記憶の彼方です。というのはよいとして、この問題は、「考え込んだ」とも記しました。どうなるのかよく分からなかったからです。何か決定実験でも行えば確認できるのかも知れません。

　　まず、質問は、相対性理論についてはどうなるかを尋ねているのではないと思います。「この現宇宙」が「膨張しているとして」、反対方向に、地球から観測して、光速の５０％の速度で離れている二つの天体のあいだで、光は到達するのかどうか、というのが問題です。

　　＞別に相対論は空間に物質があることは仮定していません。
　　＞単に空間は物質の入れ物で物質はなくてもいいのです。

　　相対性理論が物質の存在を前提にしていないというのは、特殊と一般の場合、確かにそうだとも思います。特殊の場合は、同時性の定義に「光」を使い、光とは、物質の一つの形のはずですが、光速で伝わる何かであればよい訳で、理論的な想定でもよい訳です。また、一般の場合も、重力の原因として「重力質量」を考えているとしても、別に物質はなくとも、「重力」というものがあるという話だけでも構わないです。

　　しかし、この質問は、相対性理論ではどうなるか、を尋ねているのではないはずです。この現宇宙の空間には、現実に物質や質量が含まれています。そうである以上、相対性理論が空間に物質のあることを前提にしているかいないか、この場合、関係がありません。

　　また、「空間は物質の入れ物」という譬えが出てきますが、そうではないというのが、現代の物理学の考えではないでしょうか。「真空」とは「物質のない空間」のことを考えていたのですが、真空とは仮想過程で、素粒子が生成されては消えている、一種の躍動する場のことではないのですか。また、特殊相対性理論の相対性原理とは、異なる速度で運動する二つの慣性系のあいだで、電磁気学の公式が同じ形になり、ガリレオ変換では、説明が付かないということで、相対性理論の前提には、少なくとも電磁場は前提されおり、電磁場とは、光という物質ではないのでしょうか。

　　また、ミンコフスキー時空に「光速度不変の原理」が成り立つのではなく、特殊相対性理論の要請する時空を、もっとも基本的な形で捉えた時空を、ミンコフスキー時空と呼んだのであって、話が逆です。

　　「光速度不変の原理」というのは、理論的に出てきたものではなく、観測事実に基づく、宇宙の「現象的事実」です。無論、これは局所的に確認されたのですが、しかし、非局所的にも、宇宙物理学などの分野の観測においても、確認されているのではないでしょうか？

　　「ハッブル膨張」は、正確に言えば「局所的に観測されている事実」です。それは、遠方の天体ほど、スペクトルの赤色変位が大きいという観測事実で、これは、クエーサーでも問題になりましたが、最低でも二つの解釈があります。一つは、ドップラー効果であるというのと、もう一つは、何か未知の機構で、スペクトル変位が起こっているというものです。（また、「ハッブル膨張」は、「膨張」と解釈しているのであり、更に、膨張が事実としても、それと「ビッグバン理論」は言うまでもなく別の話です。「宇宙が膨張している＝ビッグバンで膨張した」とはならないのです）。

　　次のような思考実験をしてみます。宇宙空間に、直線を仮に想定して、そこでは、３万光年ごとに数字が振ってあり、原点は０、そこから或る方向は、プラスの１，２，３，４，５……と続き、その反対の方向は、ー１，－２，－３，－４と名が付いていて、それぞれ、何か印の天体を置くこととします。原点０に地球があるとして、０と１のあいだで観測すると、光速の１０％の速度で、互いに遠ざかっていたことが観測されたとします。同様に、２と３のあいだ、５と６のあいだ、－１と－２のあいだなど、隣り合った位置では、必ず、相手が、光速の１０％の速度で遠ざかっているように観測されたとします。この時、原点０から点１０を観測すると、１０は、光速で遠ざかっていることになるのか、という疑問が起こります。

　　この思考実験では、答えは、点１０は、点０に対し、光速で遠ざかっている訳ではないという答えになります。速度に速度を加えても、それが、光速に近い速度の場合、普通の足し算にはならないということはご存じだと思います。

　　「空間のマーキング」というのは、空間が移動できるという限り、空間は「どの空間」「どこの空間」という風に、特定可能でなければなりません。原理的に特定できないものが空間だとすれば、空間の移動とは意味がありません。

　　相対性理論は、或る物理的観測事実を元に理論を構成したものです。宇宙が、リーマン空間になっているというのは、ハッブル膨張という観測事実を元に、理論を構成したもので、ハッブル膨張により、或る銀河と別の銀河が、光速以上の速度で離れ合って行くという結果を考えると、これは、相対性理論の光速度不変あるいは、光速が観測されている宇宙のなかで、もっとも速い速度であるという原理と、どういう関係にあるのかが、曖昧というか、よく分からなかったのです。

　　複雑な話になりますが、ハッブル膨張の観測事実から、宇宙の形状は、リーマン空間だとは必ずしも出てこないということです。

　　１）特殊相対性理論　→　ミンコフスキー空間
　　２）一般相対性理論　→　リーマン空間、他、可能なモデル空間
　　３）ハッブル膨張　→　？空間？

　　ということのはずです。相対性理論とハッブル膨張を組み合わせると、平坦な無限宇宙の膨張解、リーマン空間膨張解、ロバチェフスキー空間膨張解、振動宇宙解……など色々と解が出てきたはずです。

　　宇宙がリーマン空間であるとしても、それ自体は、相対性理論には関係がないという可能性もあります。一般相対性理論の解として、空間の歪みが蓄積されて、宇宙全体として、閉じている空間になっているというのが、リーマン空間解なのではないでしょうか。

　　この宇宙の空間のなかでの「運動」と、ハッブル膨張の「膨張運動」は別の運動ではないのでしょうか？

　　ミンコフスキー空間を繋いで行くと、リーマン空間になるのであると言うのは可能なように思います。また、特定の点で座標系を選ぶと、重力がゼロになるようにすることができるというのもそうでしょう。

　　しかし、疑問なのは、ハッブル膨張で、リーマン空間上の離れた二つの銀河が、光速以上の速度で遠ざかって行くことがある、という時、この時、二つの銀河が、「光速以上の速度で遠ざかる」という時の、「光速」とか、そもそも、二つの銀河のあいだの距離や、運動を計る時間は、実在の宇宙のなかの我々の観測している空間・距離や時間と同じものなのか、という疑問が起こるのです。

　　「空間のマーキング」というのは、ハッブル膨張の理論で、膨張するリーマン空間のモデルを造った時、この空間で、「長さ」は何を基準に決まっているのかです。例えば、原子核の直径が決めているという場合、ハッブル膨張の膨張による空間の膨張は、膨張の規模が大きいと、原子核の直径にも影響してくるということなら、仮にハッブル膨張の膨張と同じ規模で、原子核の大きさも膨張するというなら、膨張は、物理的に観測できないはずだということです。

　　ハッブル膨張により、銀河と銀河のあいだの距離が増大しているのは、スペクトル変位を膨張と解釈すれば事実でしょう。しかし、ハッブル膨張は、空間の三つの軸に関する膨張ではなく、別の軸の膨張でしょう。この軸での膨張が、そのまま空間の三つの軸に、そのまま作用するとすると、光速以上の速度で離れる銀河というものが出てくるのですし、このようなものを考えれば、光速不変の原理は、非局所的には成立しないという考えも出てくるでしょう。

　　わたしの考えたことは、ハッブル膨張でのリーマン空間の時空の計量と、観測される宇宙の時空の計量には差があるのではないかということです。（また、ハッブル膨張で、遠ざかる速度が光速に近くなる天体の距離は、５０億光年とか、それ以上の値で、「宇宙の大きさとされる数字」に近いというのも何か意味があるのではないかと思います。銀河と銀河が光速以上の速度で離れる運動をすると、観測できないので、それが宇宙の観測的な大きさになるという話とは、また別の次元で、何か、その辺りで、補正があるか、ハッブル膨張と、相対性理論や素粒子物理学との接点があるようにも思えるということです）。

　　一般に、ハッブル膨張で、光速以上の速度で離れ合っている銀河などが、存在するが、観測できない、などという理論があり、一般に認められているのでしょうか？　寡聞かつ無学故に、聞いたことがありません。（ある人がそういう理論を提唱していると言うのは、まだ局所的仮説で、「一般」の承認を受け、観測事実で裏付けられた理論というものでもありません）。

　　光速不変の原理は、観測されている宇宙の範囲では、成立していると考えると整合的に現象が解釈されるということのはずだと思いますが。（例えば、何十億光年先の銀河は、何十億年過去の銀河を見ているのですが、そこでも星が輝き、星のエネルギー源は、核融合による「質量欠損」だというなら、特殊相対性理論が妥当だということではないのでしょうか。

回答No.8

noname#108554

付け足しです。
私が紹介した文献は、
数学セミナー　93年3月号の
二間瀬敏史さん（弘前大教授）の文章でした。

回答No.7

noname#108554

starfloraさんの過去の履歴を拝見しますと
相当物理の知識をお持ちのようですので、
前提知識はかなりあるとの仮定でお答えします。
hubbleさんごめんなさい^^;

まず、特殊相対論の前提である光速不変は、
その空間がミンコフスキー空間でないと成り立ちません。
そして、実際にこの宇宙は、ミンコフスキー空間ではありません。
リーマン空間です。
リーマン空間の性質は、ある点に接するような局所ローレンツ系、
局所ミンコフスキー空間が常に取れることです。
ただし、特異点は除きます。
これが、等価原理です。
局所的でよければ常に重力場を消去できるような座標系を
取れることになります。

まとめると、リーマン空間では光速不変は成り立たないということです。
成り立つのはもっと制限した状況、すなわち、
リーマン空間上の接ミンコフスキー空間での話になります。

starfloraさんは、
「空間をマーキングできるのは、内部の物質で、電場や磁場、電磁場です。」
とおっしゃっていますが、
別に相対論は空間に物質があることは仮定していません。
単に空間は物質の入れ物で物質はなくてもいいのです。
この辺は量子論とは違うところでしょうか。
実際、シュバルツシルト時空は、特異点を除いて、空っぽの時空ですし、
ロバートソン・ウオーカーメトリックを圧力0、物質密度0の
アインシュタイン方程式に代入するとミルン宇宙（嘘かも）になります。

とまあ、ここまで考えを進めたのはいいのですが、
超光速で遠ざかる空間はどうせ状態を観測できないので
物理的存在でない（？）として排除してしまっていいと思いますが、
超光速で近づいてくる空間から発せられる光子はどうなるんでしょうね。
ということで一応自信なしにしときます。

お礼

回答ありがとうございます。

>hubbleさんごめんなさい^^;
とんでもございません。でも残念ながら解かりませんでした。

回答No.6

noname#1753

ビッグバン理論や相対性理論は一つの仮説でしかなく、一つの御伽噺でしかありません。
光より速く動けないと言われても、宇宙から見れば余計なお世話なのではないでしょうか。

ビッグバンが起こって宇宙が膨張しているならば濃度が薄くなっていくはずですが、それが見当たらないのは新しい物質がどんどん発生している事になります。
新しい物質がどんどん発生できるのであれば、元々派手な花火（ビッグバン）は必要なく静かに宇宙を形成してくれればいいですよね。
物質が発生するのに何かのきっかけが必要とするならば、その派手な花火はどこからやって来たのでしょうか。

相対性理論というのはその心情とは反語を使った訳で、科学者、そして宗教家にとって絶対論が欲しかった訳でしょう。

時間の概念がある限り宇宙の始まりは遠い昔どこかに有るはずですが、宇宙の果てが有るのか無いのかは、一つの物質が生まれて次ぎの物質がどこかに生まれる間の時間が認識できるものと考えれば果ては有るし、認識できるものではないと考えれば果ては無い事になるのでしょう。

宇宙の謎を解明するのは、これから科学が発達していっても恐らく困難なものである事が予想されます。
それは我々がどこからか得てしまった精神を解明するのと同じ事ではないでしょうか。

永久に合えない星達

永久に合えない宇宙の真理か

お礼

回答ありがとうございました。

３次元にいる我々でも２次元のことが全て解かっているわけでは有りませんので、４次元にいる神様でも宇宙の真理の全てには会えないと思います。