密度の高い気体と低い気体

質問

​http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2280547​で質問しているものです。質問内容と随分ずれてきたので改めて質問したいと思います。

重い気体（密度が高い気体）は軽い気体に対して沈むという現象は知っているのですが、どうしてそんなことが起こるのでしょうか？重い気体と軽い気体の境界面では何が起こっているのでしょうか？同じ圧力といっても実際は重力を考えると重い気体の下側の方が圧力が高くなっているなんてことは起こっていないでしょうか？

１．縦横高さともに３の立方体に体積１の重い気体と体積２６の軽い気体（１分子あたりの原子の数は一緒にしておきます。）を入れます。重い気体は上１／３の真ん中に位置し、両者は理想的な仕切で仕切られています。両者の圧力・温度とも同じとします。
２．同じ立方体に今度は体積９の重い気体と体積１８の軽い気体を入れます。今度も両者は理想的な仕切で仕切られており、圧力・温度とも同じです。

底面に重い気体に対する鋭敏なセンサーがあり、１分子でも重い気体が下に到達するとそれを探知します。仕切を気体を動かすことなく（理想的に）取り除きます。

＃１と２とでどちらが早くセンサーが鳴りやすいでしょうか？
＃重い気体と軽い気体を入れ替えるとどうなるでしょうか？（センサーは軽い気体専用。）

質問内容が全然的はずれかも知れませんが、よろしくお願いします。

回答No.1

c80s3xxx · ベストアンサー

# リクエストにお応えして，こちらに書き直します．

なかなかおもしろいですね．
まず，気体分子は通常の温度，圧力では激しく互いにぶつかり合っています．その結果，ある分子に着目したときに，まっすぐに飛べる距離というのは，たとえば常温常圧の空気なら，μmとかそんなもんです．そのくらい飛ぶと，別の分子にぶつかって方向が変わってしまう，ということです．
したがって，分子が拡散によって広がる速度は，分子自体の運動速度，常温常圧の空気なら 300m/s とかそんな程度ですが，それからみると桁違いに遅く，時間のかかる現象なわけです．
したがって，拡散が大きく問題にならない範囲では，気体は互いに混ざりあわない，水と油のような関係で存在していると考えてもいいことになります．ただし，実際に気体が動き始めると対流により撹拌がおこるため，ちょっと話が面倒にはなってくるでしょう．

2 の条件ですが，この場合は拡散による均一化と，重い気体集団の沈降，軽い気体集団の上昇の両方による「撹拌」が同時進行することになるはずです．一方，1の条件では重い方の気体集団がそのまま沈降する(そのときに軽い気体集団は押しのけられるが，周りに余裕があるのでその流動は大きな抵抗を受けないはず)ことになり，おそらくこちらの方が先にセンサーが鳴ることになるでしょう．

重い気体と軽い気体を入れ替えた場合はそれこそ拡散だけですから，べらぼうに時間がかかりますが，単純な拡散方程式の問題とすれば，1次元拡散の2より，1の方が最初の分子の到達は早いような気がします (が，これはちゃんと計算してないので自信なし)．

お礼

回答ありがとうございます。また、手間をかけてすみませんでした。

分子の運動速度と拡散速度の差となっては思いのほか大きく、気体同士のぶつかりあいのファクターが大切なことは分かりました。

１、２の比較では私もなんとなく１の方が早い気がしています。感覚的にですが１だと気体の流れが起きても不思議はないと思います。としても、分からないのは気体の流れ（気体集団の下降）が起こる過程です。お互いほぼ自由運動している気体の集団が（条件がそろえば）足並みをそろえてふるまいはじめるのがよく分からないのです。

現時点では、重い気体と軽い気体の上下方向での境界面では仕切りをはずした瞬間は同じ圧力であったとしても、ひょっとしたら次の瞬間圧力に差が出てきて、これが気体の流れを作るのではないかと疑っています。あり得ますでしょうか？

回答No.3

ojii68

前回の質問でも、書いたものです。

空気中に空気より重い気体の分子を一個だけ放った時、その分子は拡散で上に行く可能性もあるが、最終的には下向きに落ちてゆく。それはなぜか？という問いでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。

この場をお借りして回答してくださった皆さんに。すばらしい回答をしていただきながら質問者のできがあまりに悪いためよく理解できません。すみませんでした。

補足

なるほど、そうやって考えていくのも手かも知れませんね。

一個の分子だけで考えてみました。考え方がすごくまずいみたいで行き詰ってしまいました。どこがまずいか補正していただけるとありがたいです。

１．拡散を無視、分子を質量を持つ物質と考えた場合
まわりに空気がなければ、重い一分子も軽い一分子も同時に地上に到達する。空気抵抗を考えた場合抵抗、抵抗が速度の１乗に比例あるいは２乗に比例、またはナビエ-ストークス方程式の応用では重い分子のほうが早く落下しそうです。しかし、空気抵抗を考えていいものかすごく疑問です。あるいは完全弾性衝突の繰り返しを考えた方がいいのかなと思ったのですが・・・どちらが速くなるか分かりませんでした。
２．分子運動だけを考えると
軽い分子の方が分子運動の速度は速い。また、拡散速度を考えてもこちらが速い。

で、混ぜて考えるとどちらが早く地上に到達するかはわからないです。

最終的に知りたいのは、重い気体が集団として降りていくのは何故かということですが、分子一個でなく多数の集団となった場合、分子同士は何の制約もないのに、団体としては重い気体のほうが拡散速度よりもうんと速い速度で下降する気がします。そこの理由が知りたいです。

物分りが悪くてすみません。

回答No.2

marumets

一部だけですが、

重い気体が沈降するのは、単純に重力の影響ではないでしょうか。

質問の実験を無重力の状態で行ったとしたら拡散しか起こらないでしょう。

重力があるからこそ、地球上に空気が存在するのだと思います。（そうでなければ、真空である宇宙空間にすべて逃げていってしまう）

お礼

回答ありがとうございます。私も単純に重力の影響だとは思っています。が、それがどうやってかがよく分かりません。無重力ではものの落下も対流も起こらず、重力がすごく重要なファクターでしょう。ただ、重力が各分子に及ぼす力がマクロの動きを作り出す過程がよく分からないのです。

例えば、鉄と木のかたまりを落下させると、空気抵抗を無視した場合、同時に落下すると言われています。でも、アナロジーは重い分子と軽い分子には使えないようです。空気抵抗を復活させたら説明可能なのでしょうか？としても、お互い自由運動をしている（はずの）分子がどうやって抵抗を受けるのかが判然としません。

物の運動といえば、空気抵抗を無視して、気体といえば、重力を無視して考えてしまうことが多いもので、重力の影響を受ける気体という考え方にあまり慣れていないです。

現時点で考えているのは、浮力の考え方の応用で説明がつかないだろうかということです。

水や空気の中で物質は密度と形状に応じて浮力を受けます。物体の表面にかかる上向きと下向きの圧力に差があるからだと考えられます。圧力は分子同士のぶつかりあいで発生すると考えられると思います。（これら、正しいでしょうか？）

もしも、上の前提が正しいとして、さらに重い気体と軽い気体で、分子運動が重力によって下向きに（少しだけでも）余分に大きいとすると、両者の境界面に圧力差が出てきます。拡散のスピードの遅さに守られた気体の集団に浮力（あるいはこんな言葉はないでしょうけど、沈降力）が発生しても不思議でない気がします。

いい加減な仮定が多すぎるというのは分かっています。補足、修正していただけるとありがたいです。全然見当違いというご指摘もありがたいです。