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累乗について!

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お礼率 0% (0/3)

解らなくて困ってます。どなたか御教授願います。累乗についてなんですが
0乗の場合なぜ「1」なのか?・・・よろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 38% (212/555)

http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/qa-0jou.htm
このサイトを見ていただければ分かるかもしれません。
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その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 27% (36/129)

 aのb乗を「a^b」と表すこととします。 a^b/a^c = a^(b-c)ですので、a^0すなわちbとcが同じ場合は1ということです。  実例で表しますと、 2^3/2^3 = 8/8 =1 ですよね。 少し解りにくいと思いますが、実際の数値で 考えると少しは解るのでは・・・。
 aのb乗を「a^b」と表すこととします。
a^b/a^c = a^(b-c)ですので、a^0すなわちbとcが同じ場合は1ということです。
 実例で表しますと、
2^3/2^3 = 8/8 =1 ですよね。 少し解りにくいと思いますが、実際の数値で
考えると少しは解るのでは・・・。


  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

累乗 x^n はもともと n が自然数についてのみ定義されたものですから, それを自然数以外に拡張するときは累乗の重要な性質とつじつまが合うように 拡張するのが自然な拡張の方式だと言うことになります. 累乗の重要な性質 x^(m-n) = x^m÷x^n  (m,n は自然数で m>n) を m≦n まで成り立つとすると, x^0 = 1 x^(-2) = 1/x^2 ...続きを読む
累乗 x^n はもともと n が自然数についてのみ定義されたものですから,
それを自然数以外に拡張するときは累乗の重要な性質とつじつまが合うように
拡張するのが自然な拡張の方式だと言うことになります.

累乗の重要な性質
x^(m-n) = x^m÷x^n  (m,n は自然数で m>n)
を m≦n まで成り立つとすると,
x^0 = 1
x^(-2) = 1/x^2
などとなるわけです.
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