- 締切済み
関数論(複素解析)
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
岩波書店:理工系の数学入門シリーズ 表実 著『複素関数』が分かりやすいかと思います。留数定理はバッチリあります。また対応する演習書、 岩波書店:表実&迫田誠治著『複素関数演習』もあわせてやると理解がより深まります。
関連するQ&A
- 複素関数論は何が美しいのか
応用数学としての関数論を勉強中です。飛ばし読みではありますが、複素積分を利用して実関数の積分をするところまでなんとかたどり着きました。 さて、関数論は美しい数学であるということをよく聞かされたのですが、急いで読み過ぎたせいか、関数論の美しさに感動できるところまで至っていません。オイラーの公式から導かれる e^(iπ) + 1 = 0 ・・・・・(#) は、もちろん関数論の本を読む前から知っていましたが、この等式を知ったときの驚きを上回る感動を今のところ感じることができません。 たとえば等角写像などは関数論では美しさはもちろん、おもしろさもさっぱりわかりませんでした。流体力学の本で等角写像を応用したジューコウスキー変換というものを知って、そのおもしろさがようやくわかり、感心もしましたが、感動するところまではいきませんでした(笑)。 また、実関数ではテイラーの定理を経由しないと(剰余項を調べないと)テイラー展開できませんが、複素正則関数はコーシーの積分公式から直接テイラー展開を導けるため、テイラーの定理が複素関数の場合不要になることなど、実におもしろいとは思いましたが、やはり (#) を初めて知ったときのような感動は味わえませんでした。 関数論のどこらあたりを精読すれば、よりおもしろく感じたり、数学美というものを感じることができるでしょうか? どういうことを「美」と感じるかは個人差が大きいとは思いますが・・・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理を勉強するための複素関数論
現在物理学科の2年生です。 複素関数論の授業が始まるのですが教科書の指定はありません。 物理をするうえで必要な複素関数論の勉強をするうえで適している参考書について知りたいです。 数学科の人だけが使うようなものすごく深い内容のものでなくてもかまいません。 量子力学、流体力学などを学ぶ上で必要なレベルの本が知りたいです。 現在、 神保道夫さんの複素関数入門を持っていますが苦戦してます・・・ この本は数学科の人用に作られていると聞きました。 物理を学ぶ学生はこの位の本をやっておくべきでしょうか? またこの本以外でおすすめの参考書があれば教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素解析 留数って何ですか?
こんばんは、大学2年生です。現在、複素解析を授業でやっているのですが留数って何ですか?授業中に f(z)=e二乗/(z-1)(z-2) (z=2)について証明しろと問題が 出されたのですが理解できず困ってます。 アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素解析の工学的応用を論じた書籍
複素解析は流体力学や電磁気学に応用されるという話は良く聞きます。 大半の複素解析の書籍の序論にも同様なことが書かれています。 しかし、複素解析を用いて電磁気の問題を解いたり、電磁解析するような 書籍はあまり見ない気がします。留数定理やコーシー・リーマンの方程式といった数学的なことを 中心に書いている書籍ならいくらでも見つけました。 複素解析を利用して電磁気を解くような、数学的ではなく工学的な 視点から書かれた書籍は何かございませんでしょうか?
- ベストアンサー
- 科学