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ホースをつまむと速度が増大する？
tgbの回答
- tgb
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同じような問題を http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?qid=215543 でも考えています。この問題では水を供給する側の条件が 曖昧のままの回答になっていますが、本質問ではホースの 断面を絞った際の流量の増減をも含めて議論する必要があ りそうです。 損失がなければ確かにホースから出る水の流速は断面積 に関係なくタンクの水位から決まる値です。実際の流速は これより小さくなり、それはどのような損失を受けるかに よって決まります。損失の大きさは連続条件を使って速度 の場所毎の変化を見ることにより分かります。 損失がどのような値になるかは流速の２乗にほぼ比例し て、後は断面形状や流れの中での断面の変化量によって個 々に実験的な値が損失係数（流速によって変わらない）と して決められているようです。 今回の場合は ・タンクの出口の断面変化 ・ホースの壁面摩擦 ・ホースの出口の断面変化 が考えられると思います。このうちホースの出口について は断面の大きさを変えることができるので上で言えば損失 係数を変えられます。この損失係数は断面の変化が大きい （ホースをすぼめる）ほど大きく従って実際の損失も同じ 流速に対して大きくなります。 そこで損失をホースの出口までと出口に分けて考えます。 説明のため、取りあえず出口の損失を無いものとして考え ます。また、断面を大きくした場合と小さくした場合の２ つのケースを考え同じ流速になるようタンクの水位が調整 された状態を考えます。 この２つのタンクを比較すると、断面積の大小から出口 小の流量は出口大より小さくなります。この流量は連続の 条件からタンク出口、ホースの中を通して一定になります のでその結果としてタンク出口、ホースの中での流速は出 口小の場合に相対的に小さくなります。従ってタンクの出 口、ホースの中での損失が出口小の場合に相対的に小さく なります。このことはタンクの水位が断面大の場合に比べ て断面小の場合には低くてよいことになります。そこで断 面小の場合のタンクの水位を断面大の場合と同じになるま で上げると損失も増えて行きますが流量・流速も増えて行 くことが分かると思います。即ち水位上昇分のエネルギー が速度と損失の両方に配分されながらも速度としては損失 を差し引いた残りの分上昇すると言うことです。このこと は同じ水位なら断面を絞った方が流出速度が大きくなるこ とを示しています。 次に出口に損失がある場合ですが、この場合は上の考え 方に出口の損失分を補正すればよいと思います。即ち、上 で断面を小さくした場合に出口での流速が速くなることを 示しましたが出口に損失がある場合にはその損失分だけ大 きくなる筈の流速が抑えられます。どんどんすぼめて断面 の差が大きくなり出口の損失が大きくなって、出口に至る まで（タンクの出口・ホースの中で）に節約された損失よ り大きくなると、今度は逆に、流速は小さくなります。 現実の場面でホースの断面を極端に小さくして行くと水 の勢いは衰えてくる事が経験されることからこのような損 失の逆転が実際に起こっていることが推測されると思いま す。 まとめると、 ・断面をすぼめるとホースの出口までと出口の流速が連続 の条件によって変化する。 ・出口までの断面は相対的に大きくなるので流速は相対的 に小さくなる ・このような流速分布の再配分が全体としての損失の変化 を生じさせる。 ・この損失の変化により出口まででは損失が小さくなり逆 に出口では大きくなる。 ・すぼめ方を変化させるとこの損失のバランスによって最 終的な流出流速が大きくなったり小さくなったりする。 ・もちろん損失は常に存在するのでその分ｓｑｒ（２ｇＨ） よりは小さくなっている。 と言えると思います。
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