- ベストアンサー
数学II【三角関数】
下の問題の導き方がわかりません。 sinθ+cosθ から sinθcosθ の求め方はわかるのですが、sinθcosθ から sinθ+cosθ を解くことがどうしてもできません。sinθ+cosθ から sinθcosθ の導き方の逆からやってみたのですがそれでも解くことができませんでした。なのでわかる方がいれば導き方を教えて下さいお願いします。 《問題》 sinθcosθ=-1/4 のとき次の式の値を求めよ。ただし、π/2<θ<πとする。 sinθ+cosθ
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
関連するQ&A
- 三角関数の性質ってところで☆
４sinθcosθ＝√3のとき、次の値を求めよ。 (1)sinθ+cosθ (2)sin^3θ+cos^3θ という問題なんですが、よくわかりません。 似たような問題で sinθ+cosθ=√2のとき次の値を求めよ (1)sinθcosθ (2)sin^4θ+cos^4θ という問題はちゃんと解けました （上の式を二乗してsinθcosθをだすんですよね☆） こういう系統の問題は、どうやって解いたらいいんでしょうか？一様、下でやったことを逆にやってみましたが、途中でわからなくなりました。 回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学II 三角関数の問題について
数学でどうしても分からない問題があったので質問させていただきます。 関数f(θ)=sin2θ+2(sinθ+cosθ)-1を考える。ただし、0≦θ≦πとする。 (1)f=sinθ+cosθとおくとき、f(θ)をtの式で表せ。(答え：t^2+2t-2) (2)tのとりうる値の範囲を求めよ。 (解)t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) 0≦θ≦πであるから、π/4≦θ+π/4≦5/4π ゆえに-1≦t≦√2 (解)の下から2番目の行から一番最後の行の過程がよく分かりません。 なぜπ/4≦θ+π/4≦5/4πだと-1≦t≦√2になるのでしょうか。 他の問題も参考にしたり教科書で調べたりしましたがどうしても分かりませんでした。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学（三角関数）
0≦α≦π/2 0≦β≦π/2で sinα+cosβ=5/4 sinβ+cosα=5/4 のとき sin(α+β),tan(α+β)の値を求めよ。 という問題なんですけど sin(α+β)は上の2式の両辺を二乗して片々くわえて加法定理でチョコチョコとやって9/16と出てきます。 tanはsinからcosを求めてtan^2=81/175と出るんですがここで問題なのは、α+βの範囲が分からないので±の決定が出来ません・・・ 0≦α≦π/2 0≦β≦π/2より単純に0≦α+β≦πって出来ないと思うんですけど・・・（∵αが変わればβも変わる） まずココまで僕の言ってることはあってますか？ 少し考えたのは sinα+cosβ=5/4 sinβ+cosα=5/4 のsinとcosを入れ替えても全く式が変わらないのでα=π/2-α β=π/2-β とすることができて0≦α+β≦π/2といえるならπ/2≦α+β≦π なるα+βも存在する（逆もまたいえる） って感じなんですけど、ここで分からないのは 0≦α+β≦π/2もしくわπ/2≦α+β≦πが存在することを言わないといけないんでしょうか？ それとも0≦α+β≦πの範囲で存在しているからもう｛証明終わり｝でいいんでしょうか？ 誰か教えてください。お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学「三角関数」の問題が分りません。
(1)tanθ=-1/2(π<θ<2π)のとき、sinθとcosθの値を求めてください。（途中式もお願いします。） (2)次の方程式、不等式を解いてください。ただし、0≦θ＜2πとします。（途中式もお願いします。） （１）sin(θ-π/3)=-1/2 （２）cos(θ+π/3)<√3/2 (3)0≦θ<2πのとき、次の方程式、不等式を解いてください。（途中式もお願いします。） cos2θ+3sinθ-2=0 ちなみに答えは、(1)cosθ=2√５/5、sinθ=－√５/5 (2)（１）θ=π/6、3π/2 （２）0≦θ<3π/2、11π/6<θ<2π (3)θ=π/6、π/2、5π/6 です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 三角関数 問題
ｓｉｎθ＋ｃｏｓ＝１／√２のとき、次の式の値を求めよ。 （１）ｓｉｎθｃｏｓθ ｓｉｎ＾２＋ｃｏｓ＾２＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１／２－１ ２ｓｉｎθｃｏｓθ＝ー３／４ 左辺の２を右辺に持ってくるとどう計算するんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学、三角関数
問題:0≦θ<2πとする。θが、 (cosθ-3/2)^2+(sinθ+√3/2)^2≧4 を満たすとき次の問いに答えよ。 i)θのとり得る値の範囲を求めよ。 回答：π/3≦θ≦4π/3 ii)√3sinθ-cosθのとり得る値の範囲を求めよ。 回答：f(θ)=√3sinθ-cosθとすると、 f(θ)=2sin(θ-π/6) i)から、 π/6≦θ-π/6≦7π/6であるから、・・・(1) -1≦f(θ)≦2 ・・・(2) よって、 -1≦√3sinθ-cosθ≦2 疑問：ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか？ お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数II 三角関数
1)関数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx-cos^2xの周期と、この関数の最大値を求めよ。 2)0≦θ＜2πのとき、不等式cosθ-(3√3*cosθ/2)+4＞0を満たすθの値を求めよ。 1)まず周期の求め方がわかりません… cosをsinになおせばいいのかsinをcosになおせばいいのか因数分解すればいいのか… cos^2xを1-sin^2xになおしたところでそこで手詰まりになってまったく求め方に検討もつきません… 2)こちらもcosθ/2を公式にならって変換したところ√がでてきてよくわからない式になりました; (ちなみにcosθ/2=√{(1+cosθ)/2｝になりました…) 1と2は全く違う問題ですが同じ単元なため一緒に質問しました。。 どなたか教えてください<(_ _)>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ブラザー製品MFC-J6983CDWを使用している際に白黒コピーすると白紙が出てくる問題が発生しています。本記事では、この問題の原因と対処法について解説します。
- 白黒コピーをする際、ブラザー製品MFC-J6983CDWでは白紙が出てくるトラブルが報告されています。この問題の原因は不明ですが、いくつかの対処法が存在します。以下、白黒コピーで白紙が出てくる原因と対処法を詳しく説明します。
- ブラザー製品MFC-J6983CDWを使って白黒コピーをする際、白紙が出てくる問題が起こることがあります。この問題の原因はさまざまですが、いくつかの対処法があります。本記事では、白黒コピーで白紙が出てくる原因と対処法について詳しく解説します。
お礼
回答ありがとうございました。 解決しました! 本当にありがとうございました。