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Taylor展開について

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問題で
f(x,y)=√{(1+x)/(1+y)}を、(0、0)でTaylor展開せよ。
とあるのですが。
このTaylor展開とはなんなんでしょうか?
この問題をどう解くのか含めて教えてもらえないでしょうか。
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回答 (全1件)

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レベル12

ベストアンサー率 43% (186/425)

3題ほどまとめて質問をお出しになっていらっしゃいますが、宿題ですか? レポートですか? 高校生にならTaylor(テイラー)展開の説明を喜んでしますが、 2変数のテイラー展開という問題から見て、あなたは大学生ですね。 ですから、1変数のテイラー展開はご存知のはずです。 2変数のテイラー展開は、 (0,0)で展開するとして f(x,y)=f(0,0)+∂f(0,0)/∂x*x+∂f(0,0 ...続きを読む
3題ほどまとめて質問をお出しになっていらっしゃいますが、宿題ですか?
レポートですか?
高校生にならTaylor(テイラー)展開の説明を喜んでしますが、
2変数のテイラー展開という問題から見て、あなたは大学生ですね。
ですから、1変数のテイラー展開はご存知のはずです。

2変数のテイラー展開は、
(0,0)で展開するとして
f(x,y)=f(0,0)+∂f(0,0)/∂x*x+∂f(0,0)/∂y*y+(以下x,yの2次以降も同様)
ただし、∂f(0,0)/∂xとは、fをxで偏微分した結果にx=0,y=0を代入するの意味。
本当は大学生なら、これくらいのこともご自分で教科書で調べていただきたい
ものですが。。。

あとはご自分で頑張って計算なさってください。


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