レターデーションにおける分振動とは

質問

偏光顕微鏡で鉱物薄片を観察するときのレタデーションの理解に関してなのですが、普通の理解ですと干渉色は波長の整数倍で強め合い、半波長の整数倍で弱め合うと思うんですが、分振動のためそれが反対になるというように書いてあるのですが、それはどういうことなのでしょうか。いろいろな方にお聞きしましたがわかりませんのでよろしくお願い致します。

回答No.2

paddler

> 最後の３行の理屈がよくわかりません。

「複屈折性のある結晶を、その結晶軸（一般には遅相軸）を照明光の
偏光方向と４５°にして置き、検光子をクロスニコルに置けば、（２）に
なる」の部分ですね？

「複屈折性のある結晶を、その結晶軸（一般には遅相軸）を照明光の
偏光方向と４５°にして置く」と、直線偏光である照明光は、結晶中で
等強度の"常光線"と"異常光線"に分かれます。今、常光線の偏光
方向をX軸、異常光線の偏光方向をY軸とし、入射光の偏光方向が
「XY共に負」の方向から「XY共に正」の方向へ向かう45°の方向だと
します。つまり、結晶に入射した直後では、「常光線」がXの負から
正の方向へ振動するときには、「異常光線」も同じ位相でYの負から
正の方向へ振動している、ということになります。ここで、結晶の機械的
厚さ（例えばノギスで測った厚さ）をｄとすると、"常光線"にとっての光学
的厚さ（光路長）としてはｎo×ｄとなり、"異常光線"にとっての光学的
厚さ（光路長）としてはｎe×ｄとなります。この二者の差は、
（ｎe－ｎo）×ｄ（＝Δｎ×ｄ）ですが、これを複屈折による光路差（リター
デーション）と言います。このリターデーションがちょうど1/2波長に
等しい場合を考えてみます。すると、結晶の出口では二者の位相関係
は入射直後とは反転して、「常光線」がXの負から正の方向へ振動
するときには、「異常光線」はちょうど反対の位相でYの正から負の
方向へ振動する、ということになります。この二者を、入射側の偏光子
と直交する（すなわちクロスニコルに置かれた）検光子を通すとどう
なるでしょう？

「入射側の偏光子」が「XY共に負」の方向から「XY共に正」の方向へ
向かう45°の方向でしたから、「直交する検光子」は「X：負でY：正」
の方向から「X：正でY：負」の方向へ向かう-45°の方向ですね。
すると、Xの負から正の方向へ振動する「常光線」に対して、Yの正から
負の方向へ振動する「異常光線」を-45°方向で合成することになり
ますから、再び位相は揃った形で合成されます（ベクトルの図をご自分
で描いて確認してください）。すなわち、クロスニコルでは「リターデー
ションがちょうど（整数＋1/2）波長に等しい場合」には、明るく見える
のです。

お礼

詳しい説明大変ありがとうございました。おがげで私にも理解することができました。周囲の友人にも伝えさせていだだきます。この度はありがとうございました。

回答No.1

paddler

光学顕微鏡そのものはとりあえず専門なのですが、鉱物薄片の観察は
素人なので（「分振動」が分かりません）、推測になってしまいますが．．．

リターデション（Δｎ×ｄ）が、

　（１）波長の整数倍で明るく見える
　（２）波長の半整数倍で明るく見える

かは、照明側と結像側の偏光子（偏光子と検光子）の関係に依るのでは
ないですか？

すなわち、平行ニコルでは（１）に、直交（クロス）ニコルでは（２）になる
のではないでしょうか？

このことは、例えば（１）で整数倍＝０倍のときを考えると分かりやすい
です。端的に言えば、Δｎ＝０の場合がそれに当てはまりますね。
複屈折性のない物体を平行ニコルで観察すると明るく、クロスニコルで
観察すると真っ暗ですね？

複屈折性のある結晶を、その結晶軸（一般には遅相軸）を照明光の
偏光方向と４５°にして置き、検光子をクロスニコルに置けば、（２）に
なると思います。

補足

ご回答ありがとうございます。私は地学科なので物理現象に弱く最後の３行の理屈がよくわかりません。できましたら、補足をお願いします。