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有効数字の加算
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> 加算時の有効桁は最小桁なので 掛け算ならそうですが，これは違います． あまり，そういう決まりだと思わずに どの数字が怪しいかを考えるとわかりやすいと思います． 有効数字の最後の桁に誤差があるので， その数字に()をつけてみると 掛け算の場合 1.2(3) × 1.(1) ―――― (1)(2)(3) ←怪しい1と掛け算したので全て怪しい 12(3) ←正しい1と掛け算したので3だけ怪しい ―――― 1.(3)(5)(3) のようになり，計算結果の2桁目にすでに誤差が入ってくるので， 3桁目を四捨五入して2桁を答えとします． しかし，足し算はそうではありません． 123.456 (有効数字6桁) 0.0001 (有効数字1桁) の2つを足して 1×10^2 になってしまったらおかしいですよね． この場合 123.45(6) + 0.000(1) ―――――― 123.45(6)(1) なので， 123.456 となります． ご質問の数値も同様に 1.24(9) + 0.1(0) ――――― 1.3(4)(9) となるので， 1.35 となります．
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- BLUEPIXY
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例えば、有効数字９桁の数字に有効数字２桁の数字を足し算した場合 123456789+56 のような場合全体の有効数字が２桁になるというのはおかしいですよね。 こういう場合は、どの数字が汚染されるのかというような考え方をするとわかりやすいのではないかと思います。 桁を揃えて 1249X 010XX の様に表記するとＸの部分が汚染された部分です。 足し算を行うと 1349(X)X となって9の部分が汚染されていることがわかります。 それで９の位置で四捨五入して１．３５とすると１．３は正しくて、５は、汚染される。（つまり有効数字は２桁で１．３までが有効） ４の位置で四捨五入して１．３とするとこの場合汚染はなくて１．３が有効
- Trick--o--
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有効数字2桁で ｘ＝１．３ というと 1.2500...≦ｘ＜1.3500... です。 ｘ＝１．４ だと 1.3500...≦ｘ＜1.4500... です。 1.349は当然前者ですから、1.3になります。
- D_B_A
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有効数字ｎ桁の場合、ｎ＋１桁目を四捨五入。 ｎ＋２桁目以下が９だろうと無視です。 よって３桁目の４を四捨五入して１.３が正解…のはず。 高校化学の問題集とかで具体例が見つかるかもしれません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 問題集も探してみます。
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