• 締切済み

12枚のコイン

12枚のコインの中に偽コインが一枚あります。天秤を3回使ってみつけてください。 偽コインは重いのか軽いのかわかりません。

みんなの回答

  • nuubou
  • ベストアンサー率18% (28/153)
回答No.6

siegmundさんが13枚の件はふれてますね どうもお騒がせしました

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • nuubou
  • ベストアンサー率18% (28/153)
回答No.5

それより簡単なクイズに 「13枚のコインの中に偽コインが一枚あります。天秤を3回使ってみつけてください。偽コインは本物より重いのか軽いのかどちらかです。」 がありますね

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • nozomi500
  • ベストアンサー率15% (594/3954)
回答No.4
全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.3

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706 で任意の枚数への拡張を含めて詳細に議論されました. 主な結論は ○ (3^(N+1)-1)/2>K>(3^N-1)/2 個のコインの判定には(N+1)回の天秤計測で可能. (stomachman さん) ○ しかも,手順は固定でOK. 1回目の測定結果によって2回目に天秤に載せるコインを選ぶのを手順非固定といいます. 今の話でしたら,3回とも載せるコインは最初から決めておいて大丈夫 というのが手順固定でOKということです. (siegmund) ○ 天秤3回でしたら,コイン12個まで偽コインが重いか軽いかまでわかります. コイン13個は偽コインを判別できますが, 重いか軽いかは判別できない場合があります.

参考URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706
全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Umada
  • ベストアンサー率83% (1169/1405)
回答No.2

コインに(1)~(12)まで番号を付けます。 1. 12枚のうち8枚を取り、4枚ずつてんびんに載せます。 (1)(2)(3)(4)  (5)(6)(7)(8) 右が下がったなら2-1へ進んでください。 つり合ったなら2-2へ。 (左が下がった場合については右が下がった場合と本質的に同じですので略します。(1)~(4)を、(5)~(8)に読み替えてください) -------- 2-1. 1.で右が下がったなら (4)(5)(6) (7)(8)(9) こんな組み合わせで2回目のてんびんに載せます。(9)については1回目で既に偽でないと分かっていることに注意。 今回も右が下がったなら (7)(8)のいずれかが重いか、(4)が軽い→3-1へ 今回は左が下がったなら (5)(6)のいずれかが重い→3-2へ つり合ったなら (1)(2)(3)のいずれかが軽い→3-3へ -------- 3-1 (4)(7) (9)(10) こんな組み合わせでてんびんに載せます。(9)(10)については1回目で既に偽でないと分かっていることに注意 右が下がったなら (4)が軽い 左が下がったなら (7)が重い つり合ったなら (8)が重い 3-2 (5) (6) こんな組み合わせでてんびんに載せます。重い方が偽コインです。 3-3 (1) (2) こんな組み合わせでてんびんに載せます。 つり合わなかったら 軽い方が偽コイン つり合ったら (3)が偽コインで軽い -------- 2-2 1.でつり合ったなら→残りの4枚(9)~(12)に重さの異なるものが含まれている (9)(10)(11) (1)(2)(3) こんな組み合わせでてんびんに載せます。(1)~(3)は既に正しいコインと判明していることに注意。 左が下がったら (9)(10)(11)のうち、重いものが偽コイン 3-4へ 右が下がったら (9)(10)(11)のうち、軽いものが偽コイン 3-5へ つり合ったら (12)が偽コイン 3-6へ -------- 3-4 (9) (11) こんな組み合わせでてんびんに載せます。 重いものが偽コイン。 つり合ったら(10)が偽コインで、重い。 3-5 (9) (11) こんな組み合わせでてんびんに載せます。 軽いものが偽コイン。 つり合ったら(10)が偽コインで、軽い。 3-6 (12) (1) こんな組み合わせでてんびんに載せます。 偽コインは既に(12)と判明していますが、それが軽いのか重いのかが分かります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
回答No.1

前に(つい最近)似たような質問があったようです。 コインではなく、ある球体となってますが。

参考URL:
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=215369
全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 13枚の金貨(コイン)

    13枚の金貨(コイン)の中に偽コインが一枚あります。天秤を3回使ってみつけてください。 偽コインは重いのか軽いのかわかりません。

  • 12枚のコイン

    12枚のコインの中に、1枚だけ他と重さが違うコインがあります。 天秤を3回だけ使って、その1枚をみつける方法が分かる方、教えて下さい。 ただし、その1枚が他と比べて 重いか軽いかはわかりません。

  • ニセのコイン探し

    9枚のコインがあります。この中に1枚だけ、他と重さの違うコインがまぎれてしまいました。てんびんを使ってニセモノを見抜くには、どう調べたらいいでしょうか? てんびんを使う回数をなるべく少なくしてください。 (ニセモノのコインは他のコインより重いか軽いかは分かりません) という問題です。 使う回数が一番少ないとき、何回でできるか。 回答よろしくお願いします。

  • 12枚のコインから偽者1枚見つける問題について

    下記のURL先の12枚版の問題を見た上で私のご質問にお答えいただけましたら幸いです。 http://www.geocities.co.jp/inaken_1/diary/diary040703.html 質問:『[3回目結果]天秤が傾かなかった場合 H4が偽物である。』との記述がありますが、この理由は下記のものでしょうか? →理由:この時点で、12枚の中でH4を除く11枚のコイン(CグループとH1~H3とL1~4)は本物(同じ重さ)であることがわかっている。ということは偽者は残り1枚H4だけで、Hグループが 重く傾いたのはH4が他のコイン11枚に比べ重かったから 質問2:『[3回目結果]天秤が傾いた場合。この場合必ずL4が軽いになる。L4が偽物である』との記述がありますが、この理由は下記のものでしょうか? →理由:偽者が12枚の中でただ1枚だけで、Cグループのコインは本物であることがわかっている。このことから、この時点で傾くということはL4が偽者。 そしてL4が必ず軽いといえる理由は、軽い方に傾いたLグループにただ1つだけある他のコインより軽い偽者L4が属していたから。 質問3:『[2回目結果]天秤が(L1、L2、H1、H2)が軽いと傾いた場合 L1、L2、H3のどれかが偽物である。』との記述がありますが、H3が偽者候補に挙がっている理由は下記のものでしょうか? →理由:この時点でH3が偽者候補として挙げられる理由は、H3が重いからL1、L2、H1、H2が軽いほうに傾いたと考えられるから。 質問4:『[2回目結果]天秤が(L1、L2、H1、H2)が重いと傾いた場合 H1、H2、L3のどれかが偽物である。』との記述がありますが、L3が偽者候補に挙がっているこの理由は下記のものでしょうか? →理由:L3が偽者で軽いからL1、L2、H1、H2が重いほうに傾いたから。

  • マジック用の偽コイン

    マジック用の偽コインを持っていることは犯罪になるのでしょうか。 また、このコインで間違って買い物をしてしまった場合、自首したほうがよいのでしょうか。

  • 頭の体操

    『ここに、同種の(見かけは全く同じ)コインが12枚ある。その中の1枚はニセモノで、重さのみがホンモノと異なっている(重いか軽いかはわからない)。てんびんばかりを3回だけ使って、その中のニセモノを探すにはどうすればいいだろうか。 ただし、てんびんばかりには、ひとつのお皿に何枚コインを乗せてもよい。』 苦戦中です。頭を貸して下さい。

  • 数学の課題が分からないので質問させていただきます。

    数学の課題が分からないので質問させていただきます。 数学の課題が分からないので、といて頂けたらありがたいです。 以下が問題です。 (1)28枚のコインの中に本物より軽いにせコインが1枚ある。分銅は使わずに天秤だけを使い、最小の使用回数でにせコインを見つけたい。エントロピーを利硫黄してその探索法を調べよ。ただし、-plog2pの値は p=0.20のとき0.464 p=0.29のとき0.51 p=0.30のとき0.521 p=0.32のとき0.526 p=0.36のとき0.530 p=0.40のとき0.529 としてよい。

  • 誰か解いてください!

    全然わかりません! 「12枚のコインがあります。その中に一枚だけ偽物があります。天秤を3回使ってそのコインをあててください。ただし、その偽物は重いか軽いかはわかりません」 これです! どうやって偽物を見つけるのか教えてください!

  • この難問クイズの解る方 回答お願いします

    あるオンラインゲームに下記のクイズが掲載されました。 どなたか答えが解る方 回答お願い致します。 問題)外見上は見分けの付かない7つのインゴットがある。この中の5つは本物で同じ重さであり、残りの2つが偽で、本物よりも軽いことが解っている。 この偽のインゴット2つを確実に見つけ出すためには、天秤を何回か使わなければならない。偽のインゴットを確実に見つけ出すために使う天秤の最小回数は何回か答えよ。なお、一度に天秤にのせられるインゴット数の上限はない。(いくつのせてもよい) ヒント1)天秤が吊りあう場合と吊りあわない場合があります。分け方に工夫が必要です。 ヒント2)天秤にかけずに残す山も作ったほうがいいでござる ヒント3)1回目で同じ結果のものを区別するより手段を考えてみようよ。 以上がヒントです。 答えは 2回 3回 4回 5回 6回 のいずれかです。

  • 暇つぶしにどうぞ

    以前知人に出された問題です。 解答を聞きましたがいつも悩んでしまいます 暇つぶしにどうぞ 9枚のコインがあります。その中に1枚だけ重さの違うコインがあります。 ただし、重さが違うと言うことだけで重いか軽いかはわかりません。 天秤を3回だけ使って重さの違うコインを見つけてください。

このQ&Aのポイント
  • ケース1:目上の人には挨拶をするのに下の部下が挨拶しても挨拶を返さない人。女性は見る目がないのか、こちらが見る目がないのでしょうか? ケース2:上司から教えて貰った秘伝の技を部下に教えない上司。結婚ししていて、部下に平等に教えて上げる優しい上司は独身です。女性が見る目がないのか男目線だとどう考えても独身上司の方が上だと思うのですが女性はこういうえこひいきするゲス野郎が好きなんですかね?
  • 女性はこういうえこひいきする上司を好きになるのは、自分がえこひいきされる側とされない側で全然態度が違うけど自分がえこひいきされる側だったら良いと思ってしまうのでしょうか? 横で無視されている同僚がいても自分だけ優しかったらそれで良いと思えるのですか? えこひいきする方が正しい行いなのでしょうか?
回答を見る