偏心モーメントって何ですか？

質問

偏心モーメントの意味がわからないんです。

出し方（計算方法）は、MR^2　で良いのですが、
（Mは質量、Rは重心の回転半径）
それを出すことで、どんなことがわかるのかがわかりません。
工学や物理の知識が無いので、困っています。

あと、慣性モーメントの出し方も勉強したのですが、
やはりこれがどういう意味を持つのかがわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

joshua01

こんにちは。
質問者さんの現在の知識レベルがわからないのですが、次のような回答はお役に立つでしょうか。

○　慣性モーメントは、回転する物体の、慣性の大きさ（どんな重いものが回っているか）を示します。
　普通の「慣性」はご存知ですよね。氷の上を自分に向かって滑ってくる２つの物体が、同じ時速１０Kmであっても10kgなら怖くないけれど1tだったら怖いというアレ。
　同じように、傘の柄を手で持って真ん中の棒を軸にくるくる回してみるとき、軽い布の傘なら簡単に回せて止められるけれど、分厚い鉄板で作った傘なら回すのに苦労し、一度回り始めたらなかなか止められないのは想像できるでしょう。これが「慣性モーメントが大きい」状態で、いわば「重いものを回している」状態。
　ただし、ただの「重さ」と異なる点があります。同じ10Kgの鉄でできた傘でも、直径をより大きく作ったほうが慣性モーメントは大きくなり、また、同じ重さで同じ直径でも、全体を同じ厚さで作ったものに比べて、真ん中当たりを薄く作りその代わり円周部分をリング状に分厚く作ったもののほうが慣性モーメントは大きくなります。
　このような機能は、例えば次のように使います。
「単気筒のエンジンは2回転に1回しか爆発しないので回転速度が脈のように変動してしまう。そこで大きな慣性モーメントを持つ「はずみ車」を軸につないでおくと変動幅が小さくなり使いやすい。でも機械全体は軽いほうが良いので、均一な鉄板のはずみ車に比べ、外周部分をより厚くして内側を薄くすると、同じ効果でより軽いはずみ車（同じ重さならより効果的なはずみ車）ができる。その効果の程度は「慣性モーメント」の数値で算出することができる」

○　偏心モーメントは、「どの程度ギクシャク回るか」の程度です。
　傘をくるくる回すとき、通常なら軸が安定して「きれいに」回りますが、外周に1箇所だけ重めのクリップをはさんで回すと、回転がギクシャクします。これは、傘の重心と回転軸の中心がずれるから。このずれの程度が「偏心モーメント」です。
　通常、小さいほうが良く、真逆にバランス重り（カウンター重り）を付けて打ち消す場合が多いのですが、軸受けの構造等から許される範囲が定まっていて適切な計算によりこの範囲にあるかどうかを判定する必要がある場合もあるのです。
　さらに、偏心モーメントの位置と量が明らかになっても、構造上必ずしもその真逆にカウンター重りをつけることができない場合がある（例えば3枚プロペラ）ので、真逆から外れた位置に複数のカウンター重りを設定して全体としてバランスをとることもあります。この場合はより複雑な「合成偏心モーメント」を計算します。

　さてさて、期待されている回答内容が結構高度な気もしますが、お役に立てれば幸いです。

お礼

なるほど。「どの程度ギクシャク回るか」ですか。
ということは、重心軸を中心に回転させると
偏心モーメントは０になるんですよね？

このギクシャク、もっとひどいとがたがたと揺れるときの
力の大きさとかはどう考えればよいのでしょうね。
例えば、室伏がハンマー投げをするとき、くるくる回ってますが、
彼の腕にはどの程度の力がかかっているのか。。。

もっとも、回転の軸そのものも回転していて、
上手く計算できないような気もしますが。。。

回答に質問を返したかのようで申し訳ないですが、
大変参考になりました。ありがとうございます。