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和算・算額、うまい計算の仕方について
stomachmanの回答
どうもお気に召した回答がまだないようで.... 子供って、年齢が分かりませんので、ここでは小学生が対象と仮定しましょうか。（学校か塾で使うのでしょうか？） ●等差級数。特に1 + 2 + 3 + .... + 100 = (1+100) + (2+99) + .... +(50+51) = 50×101は有名ですね。一般に1 + 2 + .... + N = N(N+1)/2です。 ●(x+a)y = xy+ay を使って、例えば 59×8 = (60-1)×8 = 60×8-8 ●(x+a)(x-a) = x^2 - a^2 も良く出てきます。 ( ^は冪乗の意味です）。たとえば52×48 = 50×50 - 2×2 ●(10A +B )(10A+(10-B)) = 100A(B +1)+B(10-B)を使って87×83 = 100×8×(8+1) + 7×3=7221。特に (10A + 5)^2 = 100A(A+1)+25 ですから、65×65 = 100×6×7+25 =4225 ●こんなのはいかが？ 1×1 = 1, 11×11 = 121, 111×111 = 12321, ....., 111111111×111111111=12345678987654321. ...こういう類の物をご要望でしょうか？子供に何を教えることが狙いなのでしょうか？（本気で速く計算できるようにさせる？あるいは算数の面白さのデモ？） そのへんが明確になるようなコメントが戴ければ、回答はわやわやと集まってくると思いますが？
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