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導関数とはなんですか?

f’(X)=Xの3乗(以後X<3とういう風にします。)ー3X<2+1 の増減を調べろで(やたら基礎ですいません)まず微分して3X(X-2)となって、それからどうやって増減を簡単に調べるのですか?いろいろ代入すると時間がかかってしまいます。たぶんおそろしく簡単な問題だと思いますが、居眠りしていてわかりませんでした。どうかこんな私に教えて下さい!よろしくおねがいします。  

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  • miku0004
  • ベストアンサー率35% (10/28)
回答No.2

増減の切れ目は、導関数が0になるところがポイントです。 だから代入する値は、3X(X-2)=0となる、X=0,2の前後でOKです。 例えばX=-1,0,1,2,3を代入すればいいはずです。 これが「いろいろ代入すると時間がかかってしまいます」ということであれば、X=-1をまず代入してみて、f'(x)>0となることが確認できたら、3次関数はそのあとx=0,2を境にして、f'(x)<0,f'(x)>0と交互に変わるはずなので、あとの計算はしなくてもいいはずです。 3次関数はね…

sakurazaka
質問者

お礼

わかりました!どうもありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

べき乗は x^3 というように書きましょう. f(x) = x^3 - 3x^2 + 1   (これなら大分見やすいでしょ) から導関数 f'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x-2) を求めたんですよね. どちらが ' 付きか確認してください. 誤解しているようですよ. f'(x) > 0 なら f(x) は増加,f'(x) < 0 なら f(x) は減少 というのはOKですね. x と (x-2) の積で, 因子 x は 0 のところで符号を変え(負から正) 因子 x-2 は 2 のところで符号を変え(負から正)ます. ですから     x < 0  x=0  0<x<2  x=2  x>2  x   負   零    正   正  正  x-2  負   負    負   零  正 f'(x)  正   零    負   零  正 f(x)   増   極大   減   極小  増 ですね. ちょっと慣れれば上の2行は書かなくてもできるでしょう.

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インク交換後、印刷出来ない
このQ&Aのポイント
  • TS8430の6色マルチパックのインクカートリッジを使っていますが、PGBKのインクを交換した後、数枚印刷できましたが、その後はインク切れの表示が出て、モノクロ・カラー印刷ともに白紙で出力されます。なぜ印刷できないのでしょうか?電源の再起動やカートリッジの再挿入でも改善されません。
  • TS8430の6色マルチパックのインクカートリッジを使っていますが、PGBKのインクを交換した後、数枚印刷できましたが、その後はインク切れの表示が出て、モノクロ・カラー印刷ともに白紙で出力されます。どのような原因が考えられるでしょうか?電源の再起動やカートリッジの再挿入を試しましたが、改善されません。
  • TS8430プリンタに6色マルチパックのインクカートリッジを使用していますが、PGBKのインクを交換した後、数枚印刷できましたが、その後はインク切れの表示が出て、モノクロ・カラー印刷ともに白紙で出力されます。なぜ印刷できなくなったのでしょうか?電源の再起動やカートリッジの再挿入を試しましたが、改善されません。
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