OKWAVEのAI「あい」が美容・健康の悩みに最適な回答をご提案!
-PR-
解決
済み

ラジアンを使った弧の長さと扇形の面積の求め方

  • すぐに回答を!
  • 質問No.215919
  • 閲覧数4032
  • ありがとう数5
  • 気になる数0
  • 回答数4
  • コメント数0

お礼率 56% (74/131)

高校のテストの範囲なのですがラジアンを使った求め方がわかりません。
ぜひ教えてください。

中心点をOとし半径が15cmの円があったとします。この円の弧上に点AとBをとります。
角AOBを2/3πradとします。
この扇形AOBの面積Sとこの長さLを求める場合どのような式を立てたらよいのでしょうか?

なお角度はラジアンのままで120度とはしないでください。
通報する
  • 回答数4
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
レベル8

ベストアンサー率 44% (13/29)

僕は高校三年生なので、間違っているかもしれませんが・・・
扇形の弧の長さと面積の公式が数学3であります。

(Θはシーターです。)
L=rΘ
S=1/2r^2Θ (ただし0<Θ<2π)
です。弧上に点ABということなので、その長さをLとして
上の公式に当てはめます。
L=15*2/3π
S=1/2*15^2*2/3π

よって、弧の長さは10π
面積は75π
だと思います。間違っていたらごめんなさい。
-PR-
-PR-

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 27% (36/129)

 360°=2π[rad]なので、 S=π×15×15×(2π/3)/2π = 75π L=2×π×15×(2π/3)/2π = 10π となります。
 360°=2π[rad]なので、

S=π×15×15×(2π/3)/2π = 75π
L=2×π×15×(2π/3)/2π = 10π

となります。


  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 23% (542/2278)

>この扇形AOBの面積Sとこの長さLを求める場合どのような式を立てたらよいのでしょうか? 1). Sを求める 半径r、角度Θ(度)の扇形の面積を求める式は? いわゆる360度は何rad?(重要) ->これで解けるはず。 2). Lを求める 半径r,角度Θr(rad)の扇型の弧の長さlは(radの定義を使う)? Lをrとlで表すと? どちらにしろ、教科書のラジアンの定義の部 ...続きを読む
>この扇形AOBの面積Sとこの長さLを求める場合どのような式を立てたらよいのでしょうか?

1). Sを求める
半径r、角度Θ(度)の扇形の面積を求める式は?
いわゆる360度は何rad?(重要)
->これで解けるはず。

2). Lを求める
半径r,角度Θr(rad)の扇型の弧の長さlは(radの定義を使う)?
Lをrとlで表すと?

どちらにしろ、教科書のラジアンの定義の部分をよく読んでください。
  • 回答No.3
レベル14

ベストアンサー率 23% (542/2278)

Lって「弧」の長さですか?それとも「扇形AOBの長さ」ですか? 「弧」の長さだった場合、前の発言のlが答えです。
Lって「弧」の長さですか?それとも「扇形AOBの長さ」ですか?

「弧」の長さだった場合、前の発言のlが答えです。
このQ&Aのテーマ
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ