ディラックの方程式からなぜ？

質問

ディラックの方程式からなぜ反物質が存在するだろう。と予想できたのでしょうか？
解が２つあった。
などの説明を聞きますが、意味が分かりません。何の解なのでしょうか？
というより、ディラックの方程式自体何を表した式なのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

guiter · ベストアンサー

＞ディラックの方程式自体何を表した式なのでしょうか？
量子力学のシュレディンガー方程式に変わり、
相対論も考慮した波動方程式です。
ミクロの物質を相対論的に扱うための式ですね。

＞ディラックの方程式からなぜ反物質が存在するだろう。と予想できたのでしょうか？
＞解が２つあった。 などの説明を聞きますが、意味が分かりません。何の解なのでしょうか？
相対論での関係式
　E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
を考えると、
　E = ±√{ (pc)^2 + (mc^2)^2 }
のように、正エネルギーの解と同時に負エネルギーの解が出てきます。
ディラック方程式からというより、相対論を考慮する時点で一般に避けられない問題です。
この負エネルギー解の意味を考えた結果、反粒子の存在が予言されました。

お礼

ありがとうございます。ずいぶん返事が遅れてしまいました。
分かりやすい回答ありがとうございます。

回答No.2

yoisho

既に、専門家の回答が出ていますので、蛇足になりますが、一般人としての回答をさせていただきます。
（かなり自信なしの回答です。鵜呑みになられても責任は持てません。ご容赦ください。）

ディラックの方程式は、電子のスピン状態を表した物です。
ところがその解に、電子のエネルギー状態が負になることが含まれていました。
（注意！・・・負のエネルギーの粒子が、反物質と言うわけではありません。）

素粒子は、より低いエネルギー状態が存在すると、（その状態の方が安定ですので）、エネルギーを放出して安定な状態へ移行してしまいます。
しかしながら、電子は負のエネルギー状態が存在するにも関わらず、正のエネルギー状態で当たり前に存在します。これはどうしたことか？

実は、空間は負のエネルギーの電子で、ビッチリと隙間なく満たされている。だから、普通の電子がエネルギーを放出して、負のエネルギーの電子になりたくても、新たに入りこむ余地がない。このように考えたわけです。（まったく、理論物理屋さんの考えることは、一般人の常識を外れています。）

さて、それでは「反物質」（電子の反物質は「陽電子」）とは、何なのか。

空間（負エネルギー電子で満たされている）にエネルギーを与えるとどうなるでしょうか。
負エネルギー電子がエネルギーを受け取ると、正のエネルギーの電子に移行し、空間から飛び出してきます。
それでは、電子が飛び出したあとはどうなるでしょうか？

負の電子がビッチリ埋まった空間から、一つ電子が飛び出してしまうと、そこには負の電子一つ分の穴（負の電子を水に例えると、そこにできた気泡のようなイメージ）が空いてしまいます。

気泡の周辺は負のエネルギーで満たされており、かつ、負の電子の荷電は正のエネルギーの電子と同じですのでマイナスの荷電で満たされています。ということは、その気泡は見かけ上、相対的に、エネルギーは正の電子と同じで、荷電は逆（プラス荷電）の粒子のように見えることになります。
これが、陽電子です。

最後に対消滅の話です。
普通の電子が陽電子と衝突すると、エネルギーを放出して、消滅します。これをどのように説明するか。

先ほどお話しましたように、陽電子は負の電子で満たされた空間にできた穴です。
つまり、ここには負の電子が存在しないわけですから、この場所なら普通の電子はエネルギーを放出して、負の電子に移行することができます。すると穴が負の電子で埋まりますので、見かけ上なにもない空間になってしまいます。
これが対消滅です。

私の理解が不充分な上に、イメージとして説明をするため、かなり強引な論法を採り入れております。
厳密には間違いが多々あるかもしれませんが、とりあえずこんな考え方になるかと思います。