圧平衡定数の問題なのですが、、

質問

容積を自由に変えることのできるピストン付きのシリンダー内に12ｇの四酸化二窒素を入れ、いろいろな条件で二酸化窒素への解離反応について調べた。

問1　27℃で容器を2.0Ｌに保ったところ、平衡での全圧は2.0atmとなった。このとき四酸化二窒素の何％が解離しているか？

問2　問1の平衡におけるそれぞれの分圧を求めよ、、

問3　平衡定数を求めなさい

問4　温度27℃、全圧0.2atmの時の分圧を求めなさい

問5　温度を67℃に上げたとき、四酸化二窒素の56％が解離した。全圧を2atmに保つときシリンダーの容積は何Ｌか

という問題なのですが、、問1でいきなりつまずいてしまいました。
問1がわかれば、問2と問3はわかりそうなのですが、
問1を最初PV=NRTで計算してみたところで止まってしまいました。。
教えて下さい、　よろしくお願いします。

回答No.2

Zincer · ベストアンサー

考え方は間違っていませんが有効数字の取り方に問題があるようです。
＞最初のモル　12/92＝0.13　平衡時　ｎ＝4/24.6＝0.16
としていますが、最終的な答えが２桁の精度を要求されている場合は、途中経過の計算においては３桁は取りましょう。
12/92＝0.130434783…≒0.130
（2.0×2.0)/[0.0820×(273.15+27.0)]＝0.162520366…≒0.163
※２７℃≒３００Ｋ（絶対温度：ケルビン）としても良い。
この値を使えば
α＝0.253…
となりますので、選択肢の「２５％」が正解であると思います。

お礼

ありがとうございました。。

回答No.1

Zincer

＞問1を最初PV=NRTで計算してみたところで止まってしまいました。。
シリンダー内の全mol数（Ｎ）は求めたんですね？
ではこのＮが最初に入れた「12ｇの四酸化二窒素」のmol数Ｎ0と、解離した割合をｘとおくと、以下の関係があることは解りますか？
Ｎ＝Ｎ0・（１－ｘ）＋Ｎ0・２ｘ
※この式の意味がわからなければ値をいれただけでは意味がありませんので、理解できなければ補足してください。

問１：ｘが解れば楽勝ですね。
問２：分圧＝全圧×mol分率ですね。（解離後のそれぞれのmol数は求まっています）
問３：「平衡定数」の定義に当てはめてみましょう。
とここまでは解っているみたいですが、次に
問４：温度が一緒ですから解離定数が等しくなります。

問６：「56％が解離した。」と言うことは解離後の全mol数がわかりますね。

補足

回答ありがとうございます。
式の意味はわかりました。。最初と平衡状態の全圧で結んでるんですよね
計算してみたんですが
最初のモル　12/92＝0.13　平衡時　ｎ＝4/24.6＝0.16
0.16＝0.13（1-α）+0.13×2α　ですよね
そうすると　α＝0.2307　と出てくるのですが、
選択肢の中の解離した四酸化二窒素の％は12％19％25％37％46％69％
となっているのですが、たぶん僕がどこかで、式のたて間違っていると思うので、
どこがいけないか、指摘して　ください。
できれば、朝までに回答がほしいので、
これを見ていてわかる方、お時間があれば指摘してくださるとありがたいです。
よろしくお願いします。。