水の熱膨張係数について

質問

水は熱により膨張し，また圧力を加えると圧縮しますよね？
その2つを同時に作用させたときの水の体積変化について教えて頂きたいのです
具体的にはある500kPaの圧力を飽和している水に負荷している状態で温度を最大100℃まで上昇させたとき，水は膨張するんでしょうか？
個人的には圧力の影響で膨張しないのではないかと思っているんですが
よろしくお願いします．

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

500kPa くらいだと熱膨張に全然追いつかないでしょう．
理科年表を見ますと，水の圧縮率κは1気圧摂氏２０度で，
0.45 [(GPa)^(-1)] とあります．
(1)　　κ= - (1/v)(Δv/ΔP) 　　　v は体積．
一方，熱膨張率βは 2.1×10^(-4) [℃^(-1)] です．
(2)　　β = (1/v)(Δv/Δθ)　　　θは摂氏温度．
つまり，２０度付近で温度を１度上げると水の体積変化 Δv は
Δv/v = 2.1×10^(-4) ということです．
(1)でΔv/v = 2.1×10^(-4) とし，κ=0.45 [(GPa)^(-1)] としますと
(3)　　ΔP ≒ 5×10^(-4) [GPa] = 500 [kPa]
ですから，質問の 500 [kPa] ですと，大体１度分の熱膨張を抑えるオーダーです．
もちろん，圧縮率自体が温度や圧力の関数ですから
そこらへんも本当は考慮しないといけませんが，
荒っぽい目安はこういうところでしょう．

お礼

ありがとうございます．
だいたいの目安をつけることができ，大変参考になりました．

回答No.1

Zincer

ちょっと混乱されているようですが、（たとえ500kPaでも）一定圧力下の場合にその体積膨張を（抑えることは出来ても←自信無し）止めることは出来ないはずです。
強いて言えば、「温度の上昇に伴う体積増加分」と「圧力の増加に伴う体積減少分」を相殺する形で、体積の増加を無くすことは可能かもしれませんが、液体の圧縮率はその熱膨張率と比較して非常に小さい為、30℃→100℃間でも体積を一定にするにはかなりの圧力が必要になると思います。
参考ＵＲＬの「水の密度」の図をご覧になってください。100℃の線は有りませんが、「体積を一定にする」＝「密度を一定に保つ」と考えると、相当の圧力が必要であることが想像できると思います。

参考URL：

http://www.utnl.gen.u-tokyo.ac.jp/~beam/research/scw2/first.html

お礼

すいません，補足のところに間違えて書き込んでしまいました．
改めて
ありがとうございます．

確かにその通りですね．
Zincerさんのアドバイスを受けて，水の密度に関して理科年表を調べてみたところ20℃で99820g/cm3
99℃で95906g/cm3，とありました．ということは単純に考えて20℃→99℃で
99820g/cm3÷95906g/cm3＝1.0408倍になるということですね？
ただ，これに圧力を加えた場合は，100℃まで上昇させると圧縮率も上昇するかと思うんですが？
水の圧縮率の低さから考えて，温度による膨張よりも，それほど変化しないと考えていいのでしょうか？色々と調べてみたのですがどうもこの手のことは苦手なので何か情報があればよろしくお願いします

補足

早速の回答ありがとうございます．
確かにその通りですね．
Zincerさんのアドバイスを受けて，水の密度に関して理科年表を調べてみたところ20℃で99820g/cm3
99℃で95906g/cm3，とありました．ということは単純に考えて20℃→99℃で
99820g/cm3÷95906g/cm3＝1.0408倍になるということですね？
ただ，これに圧力を加えた場合は，100℃まで上昇させると圧縮率も上昇するかと思うんですが？
水の圧縮率の低さから考えて，温度による膨張よりも，それほど変化しないと考えていいのでしょうか？色々と調べてみたのですがどうもこの手のことは苦手なので何か情報があればよろしくお願いします